系统开环增益应为
vm2.2?10?2Kv???22 1/s （4-25）
?y1?10?3?2 /Vm?最大工作速度 Vm?2.2?10ms 31
5 系统的校正
接下去要做的应该是绘制博德图，进行系统的动态分析等。但是，从所得参数已经明显看出，系统的动、静态指标难以兼顾。如果保持增益为Kv=22 1/s,以满足精度要求，系统的稳定裕量和动态品质要求将难以满足，反之，如果降低增益以保证系统的稳定裕量，精度又会降低。为此，可分别用修改动力机构参数或选择校正装置两种办法改善系统性能。
本系统要不停地跟踪轧机出口板材的横向运动，由于轧制状态的不断变化，出口板材的横向位移是随机的。所以为了保证跟踪精度，主要应要求系统具有足够宽的频带。因此滞后校正不合适。采用加速度或压力反馈校正都是可行的，这里根据条件设想采用压力反馈校正。下面分别介绍采用修改动力机构参数和压力反馈校正两种办法。
5.1 修改动力机构参数，改善系统性能
5.1.1 确定活塞面积A
为了保证系统的稳定，有Kv?(0.2~0.4)?h，此式表明，为了保证系统稳定，速度放大系数Kv应限制在液压固有频率?h的20%~40%以内，这是工程计算中常用的一个经验。
设想系统不加校正，为保证系统具有Kv=22 1/s的增益而又有足够的稳定余量，至少应有?h?4Kv?4?22?88rad/s。由要求的?h值反求液压缸尺寸A，考虑标准直径后取
A=1.68?10?2m2。这样重新确定一组动力机构参数为
A=1.68?10?2m2；Kv=22 1/s；
?h=88rad/s；?h=0.3
5.1.2 重新选择伺服阀
按新的A值计算动力机构输出特性在v-F平面上的顶点，其值为
Aps=1.68?10?2?40?105=67200N。由该点出发做一条抛物线与负载轨迹相切，见图4-1曲线3，该抛物线即为所要求的动力机构输出特性。也可近似在负载轨迹最大功率点与最大速度点之间预先找一个设定的切点，由顶点出发过该点作一条抛物线，并找出抛物线与纵坐标轴的交点以便计算伺服阀的空载流量，这样做虽然不精确，但工程上是允许的。比如选定点为b（F=20790，v=0.0215），则抛物线与纵坐标轴的交点为
v0?0.0215伺服阀空载流量为
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67200?0.0259m/s （5-1）
67200?20790
Q0?v0?A?0.0259?1.68?10?2?4.35?10?4m3/s=26.1L/min
如选择ps=63barDYC系列伺服阀，当ps=63bar时，伺服阀的空载流量应有
Q0?26.163=32.75L/min （5-2） 40选取空载额定流量为40L/min的DYC伺服阀可满足要求，当该伺服阀用在ps=40bar时，所具有的空在流量为
Q400?4063=31.87L/min=5.3?10?4m3/s （5-3）以此计算伺服阀的流量增益为
KQ05.3?10?4sv?I??1.77?10?3(m3/s)/A （5-4）00.3为保证系统具有Kv?22 1s的增益，根据式
KKK1.77?10?3v?sv/A?1.68?10?2K?0.1053K （5-5）得出 K=208.9 （5-6）伺服阀的动态参数同前。
5.1.3 系统稳定性和动态特性核验
按修改后的参数绘制系统方块图，如图5-1所示
RpEpI1.77?10?3Q59.5Ym+-m208.9AS22?02502?.56250S?1m3s?/s??s22?0.3??882?88s?1???m图5-1 修改参数后系统的方块图
Fig.5-1 Modification parameter empress system of square a diagram
系统的开环传递函数为
W(s)?22s???s22?0.56????s22?0.3? ??2502?250s?1????882?88s?1??33
系统的博德图如图5-2所示。
图5-2 修改参数后系统的博德图 Fig.5-2 Bode of system after modify
由图中查得，?c?23.4rad/s;??74;Kg?5.92dB。 所以该系统是稳定的。
其阶跃特性见图5-3。
图5-3 修改参数后系统的阶跃特性
Fig.5-3 The step characteristic of the modification parameter empress system
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5.1.4 计算各项稳态误差
假定：输入信号为RP(t)?RPsin?t，其中RP?vm/?；vm?2.2?10?2m/s ；
??2?,rad/s。按则各项误差系数为
C0?0 （5-7）
C1?11??4.55?10?2s （5-8） Kv22KvC2?22?h?hK2v?1?222?2?0.3/88?1?32 （5-9） ?2??1.756?10s222???14?h1C3?6????K3K?2K2?vhvh?v?14?0.3??1??6???3? 22??2222?8822?88??=67.157?10?5s3 （5-10）
??Cf0KcKC1.77?10?3 ???228?22KvAKpKvA1.613?10?22?(1.68?10) =1.767?10?9m/N （5-11）
将各误差系数和输入信号的各阶导数带入式
?CCi(i)fi?y(t)??Rp(t)??F(i)(t) （5-12）
i?0i!i?0i!?则系统的跟踪误差为
?y(t)?4.55?10?2?22?10?2cos?t?1.756?10?3?2.2?10?2?2?sin?t
st ?7.157?10?5?2.2?10?2?4?2co? =9.38?10?4cos?t?2.427?10?4sin?t （5-13）
系统最大跟踪误差为
?ymax??9.38?10???2.427?10??42?42?9.69?10?4m
=0.969mm （5-14）
摩擦力引起的误差为
Cf0?Fc?1.767?10?9?17500?3.09?10?5m?0.0309mm （5-15）
假定伺服阀的零飘和死区以及放大器和传感器的零飘折算到伺服阀处的总电流为15mA，所产生的误差为
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