(3)(4)分别利用反射条件公式和正割定律公式计算斜入射波的工作频率f ； 发、收天线的架设高度H。
解：(1)探测波反射点处的自由电子浓度
262011?3f(42?10)N???3.951?10 (m)
8181(1)
(2)无线电波进入电离层的入射角
r640??arctan?arctan?45?
2h2?3200v(2)
(3)分别利用反射条件公式和正割定律公式计算斜入射波的工作频率
81N81?3.951?10f??cos?cos45?0611?8.00?10 (MHz)?8 (MHz) f?fsec??42sec45??8 (MHz)00
(3)
(4) 收、发电磁波仰角相同，故收发天线的架设高度也相同。可通过工作波长（用斜入射频率求）和电磁波的仰角来求
c3?10????37.5 , f8?10 (4)
??90????90??45??45?86M10即
H??4sin?M137.5??13.26 (m)
4sin45?5
)
?H
750z
km。已知白天通信的频率为，电离层虚
(
f6-5 进行短波通信的甲乙两地间距离为r?10M1
?1253km；夜间通信的频率为f2?6MHz，电离层虚高度为
h?375km。试计算： v2
(1)白天和夜间通信时电磁波射线进入电离层的入射角 ?01和?02； (2)白天和夜间通信时分别需要的天线架设高度H1和H2；(3)如果白天和夜间用同一副宽高度为hv频带天线工作，采用平均架设高度H1?(H＋H)，从方向特性和阻抗特性两方面看是21
2
16
否可行？
解：(1)白天和夜间通信时电磁波射线进入电离层的入射角
r750??arctan?arctan?60? 2h2?125301v1r750??arctan?arctan?45?2h2?37502v2 (1)
(2)白天和夜间通信时分别需要的天线架设高度可通过工作波长和电磁波的仰角来
求
8?1?cf?3?1010?106?30 (m) , 1??90?1??01?90??60??30?c8 (2)
?2?f?3?1026?106?50 (m) , ??90?2??02?90??45??45?H??114sin??304sin30??15 (m) 即
1
H??25024sin???17.68 (m) 14sin45? (3)
(3)讨论白天和夜间是否可用同一副宽频带天线工作。 a)从天线架设高度上看。取平均架设高度
H?12(H1?H2)?12(15?17.68)?16.34 (m)(4)
分别看白天和夜间地面因子函数值
17
?2?H?Fa1(?1)?sin???sin?1???1??2?180??16.34??sin??sin30???0.990230???2?H??Fa2(?2)?sin?sin?2????2??2?180??16.34??sin??sin45???0.992950??
采用平均架设高度，白天和夜间地面因子在各自的通信方向都非常接近1，可见选择平均
架设高度是可行的。
b)如果选择笼形对称振子作短波通信天线，白天和夜间工作频率虽然不同，但输入阻抗变化不很剧烈，因而是可行的。
c)白天使用的工作频率比较高，工作波长较短；夜间使用的频率比较低，工作波长比较长。
?1?30m, 1.4?1?42mm
?2?50m, 1.4?2?70mm笼形对称振子的长度可选择在二者半波长附近，如：
15(m)?2l?在这样的范围内都能使最大辐射方向与振子轴垂直。
第7章练习题答案
7-1 设电视发射天线的增益系数G?10，天线架设高度h1?150m，输入功率为Pin?10kW，工作频率为f?100MHz；电视接收天线的架设高度为h2?16m。试求：(1)不考虑大气折射时的视线距离r0； (2)考虑标准大气折射状态的视线距离r0；
30(m) (6)
(3)如果接收天线与发射天线之间的距离r为标准大气折射视距的一半，计算接收点场强的有效值E(有效)。
解：(1)不考虑大气折射时的视线距离
r?3.57(h?h)012?3.57(150?16)?58.00 (km)(2)
(1)
考虑标准大气折射状态的视线距离
18
r?4.12(h?h)?4.12(150?16)?66.94 (km)
012(2)
(3)接收天线与发射天线之间的距离为
r?0.5r0?0.5?66.94?33.47(km) (3)
天线工作波长为
c3?10??3 (m) (4) ??f100?1086接收点场强的有效值为
E(有效)??346Pr346Pr?(kW)DG(km)2?hhsin ?r12in(kW)(km)2?hhsin?r12 (5)
34610?10360??150?16?sin33.473?33470?103.38?sin8.60??15.46 (mV/m)由
可知，可以用维建斯基反射公式来计算空间波场强
3?33470 hh?150?16?2400???5578
181812?rE(有效)?2.18P?(kW)2D?rhh ?122.18Pin(kW)2G(km)?rhh12(km)
2.1810?10??150?16?15.57 (mV/m)3?33.472(6)
7-2 分米波发射天线的工作波长为??0.2m，天线辐射功率为P??1kW，方向性系数D?6，天线架设高度为h1?50m；接收天线与发射天线之间的距离为r?10km，接收天线的架设高度为h2?10m。试计算接收点处的空间波场强的有效值E(有效) 。提示：如利用反射公式计算空间波场强，必须先做出判断。
解：接收点处的空间波场强的有效值为
19
E(有效)?346Pr?( kW )D( km )2?hhsin?r123461?6360??50?10?sin100.2?10000?84.75?sin90??84.75 (mV/m)由
(1)
0.2?10000 hh?50?10?500???111.1
181812?r可知，不能用维建斯基反射公式来计算空间波场强。
7-3 某电视发射天线的工作频率为f?50MHz，方向性系数D?8，辐射功
率为P??2kW，发射天线的架设高度为h1?90m。如果接收天线的架设高度h2不小于9m，接收天线处的场强有效值E(有效)不小于0.5mV/m，试计算发射天线的覆盖半径r。提示：认为发射天线在水平面内方向性均匀，假设反射公式可以用，得出结果后再判断假设是否成立。 解：天线工作波长为
c3?10????6 (m)
f50?1086假设维建斯基反射公式
E(有效)?2.18P?(kW)2D?rhh (mV/m)12
(km)(2)
可以使用，从式中解出发、收天线之间的距离
r?2.18P?(kW)D?Ehh12(mV/m)
2.18?2?8??90?9?48.5 (km)6?0.5(3)
还要验证是否符合维建斯基反射公式的条件，由
6?48500 hh?90?9?810???1617
181812?r 20