测器的发动机推力恒定。发射升空后9s末，发动机因发生故障突然熄火。图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象，已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化。求：
（1）该行星表面附近的重力加速度大小； （2）发动机正常工作时的推力； （3）探测器落回星球表面时的速度。
思路点拨：给定
图象，可以从图象的斜率求得各段时间内的加速度，从而根据牛顿
第二定律可求得作用力。 解析： （1）由
图象可知9～45 s内行星探测器只在行星重力作用下运动。
即为行星表面的重力加速度。
故其运动的加速度a=4
（2）取探测器研究。在0～9s内， 由牛顿第二定律得 解得F= 2
N。
（3）由上升位移与下落位移相等得 解出：v=80 m/s。 总结升华：
图象和
图象不能描述曲线运动的规律。因为在图象和图
象中，v、x轴上的正、负只能描述同一直线上的两个方面，所以无法描述曲线运动。同时，对匀变速直线运动来说，其轨迹为直线，但其理运动学问题时，千万不要把迹。 举一反三
【变式】在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为
，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的大小成正比，即图象或
图线却是曲线，因此，在利用图象法处图象中的直线或曲线误认为是物体运动的轨
。
（1）写出滑块下滑的加速度的表达式。 （2）写出滑块下滑的最大速度的表达式。 （3）若m=2㎏，
，g取10
，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所
和k的值。
示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线，由此求出
思路点拨：对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律并结合运动学知识和图象的意义进行求解。 解析：
（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力的作用做变加速直线运动， 根据牛顿第二定律，有：
①
（2）分析上式，当滑块速度v增大时，其加速度不断减小。
当a=0时、滑块速度最大，其最大值为 （3）从
图中可以看出，
=2 m/s，当t=0时，v＝0，a=3
②
由①②可列方程
联立解得
。
3、如图所示，传送带与地面倾角=，从A到B长度为16 m，传送带以10 m/s
的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0. 5 kg的物体，它与传送带
之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少？（sin =0. 6，cos=0.
8）
思路点拨：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看与所受的最大静摩擦力，若
，则继
续向下加速．若
，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，
再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。
解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力f，物体受力情况如图所示。 物体由静止加速，由牛顿第二定律得
＝10×（0. 6 ＋0.5×0. 8）
＝10
物体加速至与传送带速度相等需要的时间s =1s
由于
，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传
送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力f。此时物体受力情况如图所示， 由牛顿第二定律得
，解得
=2
设后一阶段物体滑至底端所用的时间为，由
解得
1s ，
s（舍去）
所以物体由A到B的时间2 s。
总结升华：从本题中可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度．与传送带速度刚好相等的时刻。 近几年高考注重考查运用所学知识解决实际问题的能力，所以平时学习中要注意培养从科
技、生产、生活、体育活动等背景下抽象出物理模型的能力，适应新高考的要求。 （1）解答“运动和力”问题的关健是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁。
（2）审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析。譬如，由本题中给出的和值可作出判断：当静止一起匀速运动；当
时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速。
（3）通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是阻力，也可能是动力。 举一反三
【变式】如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20 m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11 s，则物体与传送带之间的动摩擦因数是多少？(
)
解析：物体放到传送带上，刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动，但相对地向前运动。选取地面为参考系，物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为
。
当物体的速度达到传送带的速度2 m/s时，物体与传送带无相对运动及相对运动趋势，故两者相对静止，物体一直以2 m/s速度匀速运动到另一端．此时对地的位移是20 m。
物体开始做匀加速运动的时间为
匀加速直线运动的时间为
由运动学公式得
∴
，解得。
类型二——超重、失重现象及运动特征
1．超重、失重不是重力增加或减少了，而是重力用作其它用途，对水平支持面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了，重力的大小是没有变化的，仍为Mg。 2．超重、失重与物体的速度无关，只取决于物体的加速度方向。
3．对系统超重、失重的判定不能只看某一物体，要综合分析，某一物体的加速运动会不会引起其它物体运动状态的变化。例如台秤上放一容器，一细线拴一木球，线另一端拴于盛水容器的底部，剪断细线，木球加速上升同时有相同体积的水以相同的加速度在加速下降，综合起来，台秤示数会减小。若不能注意到这一点，会得出相反的错误结论。
（4）在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用的，因为弹簧测力计是根据F＝kx制成的，而不是根据重力制成的。
4、轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质
量为50 kg的乘客，如图所示，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明（ A．电梯此时可能正以大小为1加速下降
B．电梯此时可能正以大小为1加速下降
C．电梯此时正以大小为5速下降
D．无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压力大小一定是250N
的加速度加速上升，也可能是以大小为5
的加速度减
的加速度减速上升，也可能以大小为5
的加速度
）（ ）
的加速度减速上升，也可能以大小为1
的加速度