解析：弹簧的伸长量是原来伸长量的一半，此时弹簧对小铁球的拉力，说明小
铁球处于失重状态，且其具有向下的加速度，数值为，故A、B、C均不正确。由于乘客
与小铁球的运动状态相同，故乘客也具有向下的加速度，对乘客进行受力分析得：
，解得
答案：D
，故D正确。
总结升华：超重与失重现象不是物体的重力有变化，物体的重力不会因物体的运动状态的改变而改变。 举一反三
【变式】2007年9月8日姚明在台湾新竹参加交流活动，引起台湾同胞广大球迷的尊敬和爱戴，让更多的台湾同胞喜爱上篮球这一运动。若姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是（设蹬地的力为恒力）（ ）
A．两过程中姚明都处于超重状态 B．两过程中姚明都处于失重状态 C．前过程超重，后过程不超重也不失重 D．前过程超重，后过程完全失重
答案：D
解析：蹬地时具有向上的加速度，因此为超重，离地上升的过程中具有向下的重力加速度，因此为完全失重状态。
类型三——牛顿运动定律在临界问题中的应用
在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象。此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。
5、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为
的托盘，托盘上有一个质量为m的木块。用竖直向下的力将原长为的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离
时的弹簧长度为（ ）
A． B．
C．
D．
解析：弹簧上端只有托盘时，弹簧被压缩的长度为；当再加上木块时，弹簧被压缩
的长度为；在力的作用下，弹簧被压缩的更多。撤去外力后，两者加速向上运
动，当到达压缩量为时，速度达到最大而加速度为零，显然这时木块和托盘之
间有压力作用，且压力等于木块的重力。再向上做减速运动，由于木块处于失重状态，对托盘的压力变小。当恰好分离时，两者恰好无相互作用力，此临界状态，两者都处于完全失重，所以弹簧为原长。故选A。 答案：A
总结升华：解决问题的关键是正确找到分离的位置。恰好分离的瞬间，从受力的角度分析是木块和托盘间的弹力恰好为零，木块此时的加速度为重力加速度，托盘的加速度也恰好为重力加速度，木块对托盘没有作用力，所以弹簧对托盘的弹力为零。所以弹簧应该为原长。 举一反三
【变式】如图所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量为
＝10.5kg，B的质量
＝1.5kg，弹簧质量不计，劲度系数k＝800N/m，现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知力F在开始的t＝0.2s内是变力，此后是恒力，求F的最大值和最小值。
解析：由题意知，t＝0.2s时，A、B分开，此时两者加速度相等，设弹簧开始的压缩量为，
A、B分开时弹簧的压缩量为
，此时两者的加速度为a，则有t＝0时，
，
∴
＝0.15m
，
当t＝0.2s时，
又由 得
，
．
。
联立解得，当t＝0时，F最小，此时 当t＝0.2s时，F最大，此时
第二部分 实验：验证牛顿运动定律
内容展示 实验目的
1．学会用实验的方法探究物体的加速度与力、质量的关系，即质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比。 2．掌握用控制变量法研究问题的实验方法。
实验器材
电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端带滑轮的长木板、小车、小桶、沙子、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线两条
实验原理
采用控制变量法，在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。
本实验中，研究的参量有定，研究与
的关系；控制参量
，在验证牛顿第二定律的实验中，可以控制参量一定，研究与
的关系。
一
实验步骤
1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来。
2．按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板。反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量录下来，重复步骤4。在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量
记
，再重复
步骤4。
6．重复步骤5三次，得到三条纸带。
7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。
8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．
9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点。如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。
方法攻略 误差分析
1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。
2．因实验原理不完善造成误差：
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 3．平衡摩擦力不准造成误差：
在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其它的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。
注意事项
1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。
2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。
6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位。这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。 7．为提高测量精度
（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。
（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T=0. 1 s。
典型例题透析
1、（1）某一同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，即把小车放在光滑的木板上，小车受到的合外力就是下滑力，通过改变木板的倾斜角度，即可改变合外力，通过打点计时器测量加速度。对此你有何评论？
（2）另一同学将打点计时器换成光电计时器。光电计时器其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。并设计了图乙所示装置探究“牛顿第二定律”的实验，图中NQ是水平桌面PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）。小车上固定着用于挡光的窄片，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片的挡光时间。
该实验为了把沙和沙桶m拉车的力当作小车的合力必须平衡摩擦力，为什么要平衡摩擦力呢？请简要说明理由。
（3）该实验中，让小车质量M不变时，探究a与F关系。该同学通过测量，作出
图
线，如图丙中的实线所示。你认为：
图线不通过坐标原点的原因是________________________； 图线上部弯曲的原因是____________________________。
解析：
（1）本实验设计是想通过小车在下滑力的作用下，做匀加速直线运动，来验证牛顿第二定律，但由于合外力即下滑力，与小车的质量是线性关系，无法验证加速度与质量的关系，因此该设计不合理。 （2）牛顿第二定律表达式
中的F是物体所受的合外力，在本实验中，如果不采