2014年初一数学教案：整式的加减教学设计示例
一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项.2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.3.运用：能够正确地进行整式的加减运算.(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.2.培养学生用代数方法解几何问题的思路.(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.(四)美育渗透点整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.二、学法引导1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.2.学生学法：练习→总结步骤→练习三、重点、难点、疑点及解决办法整式加减运算.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，复习引入(出示投影1)化简下列各式(1) ;(2) ;(3) .学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分.不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么.师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)学生活动：同桌同学互
相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正.(学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意.)【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题，并板书.[板书]【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.(二)探求新知，讲授新课(出示投影2)例1 求单项式 ， ， ， 的和.学生活动：在练习本(或投影胶片)上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正.师做相应的板书：[板书]学生活动：学生在练习本上接着计算(或在投影胶片上计算)，一个学生接着老师板书继续完成以下过程.把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正.师提问题：在这几个单项式相加时，为什么 ， 要加上括号(学生讨论后回答，师做必要的强调)练习：(出示投影3)l.说出下列单项式的和(口答)(1) ， ， ， ;(2) ， ， .2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差(1) ， ;(2) ， ;(3) ， .学生活动：1题学生在练习本上完成后口答.2题直接观察回答(先答所列式子，再回答结果).【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性.师：如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢?(出示投影4)例2 求 与 的和.学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本(或胶片)上完成.说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”.学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上.【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了.师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步?学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答.教师做简要归纳后，板书以下内容.[板书]【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式.(三)尝试反馈，巩固练习(出示投影5)1.单项式： ， ， 的和为____________.2.计算：(1) ;(2) ;(3) .学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与.【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励.(四)变式训练，培养能力(出示投影6)1.已知 ; ;计算(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;2.一个多项式加上 得 ，求这个多项式.3.三角形的第一边是 ，第二过比第一边大 ，第三边比第二边小5，求三角形的周长.学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成(2)(4)，右边位置的完成(1)(3).再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查;2、3题也让学生大胆尝试，然后教师规范解题格式.【教法说明】1题四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l题完成后再引导学生观察：(1)(2)小题计算结果是不是相同?并让学生说出为什么;(3)(4)小题如何.2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数方法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式.如：已知长方形一边长为 ，另一边长比它小 ，则长方形的周长为多少?(五)归纳小结师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：(出示投影7)1.整式的加减实际上就是______________________.2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式).学
生活动：学生观察后回答.教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“+”还是“-”.【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好. 标签：2014年初一数学教案：整式的加减
初一数学教案 相反数
教学目标
1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；
2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力． 3．初步认识对立统一的规律。 教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。 二、知识结构
相反数的定义 相反数的性质及其判定 相反数的应用 三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。 四、相反数的相关知识 1．相反数的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 2．相反数的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3．相反数的特性
若 互为相反数，则 ，反之若 ，则 互为相反数。 4．多重符号化简
（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。 相反数（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解：互为相反数的几何意义．
2．掌握：给出一个数能求出它的相反数． （二）能力训练点
1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题． 2．培养学生自己归纳总结规律的能力． （三）德育渗透点
1．通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想． 2．通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律． （四）美育渗透点
1．通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．
2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美． 二、学法引导
1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位． 2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结．
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：求已知数的相反数．
2．难点：根据相反数的意义化简符号． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片． 六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．
七、教学步骤（一）探索新知，导入新课 1．互为相反数的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步． ［板书］ ＋5， －5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数． ［板书］2.3 相反数
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数． 师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念． 2．理解概念 （出示投影1） 判断：（1）－5是5的相反数（ ） （2）5是－5的相反数（ ） （3）与互为相反数（ ） （4）－5是相反数（ ） 学生活动：学生讨论． 【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力． 师：0的相反数是0． （出示投影2）
1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数． 2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．