新课标高考数学模拟卷01
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知命题p:?x?R，sinx≤1，则（ ） Ａ．?p:?x?R，sinx≥1 Ｃ．?p:?x?R，sinx?1
Ｂ．?p:?x?R，sinx≥1 Ｄ．?p:?x?R，sinx?1
，，b?(1，?1)，则向量2．已知平面向量a?(11)?1) Ａ．(?2，，0) Ｃ．(?1
13a?b?（ ） 22， Ｂ．(?21)，2) Ｄ．(?1
3．函数y?sin?2x?
??π??π?在区间的简图是（ ） ?，π???3??2?y y ?? 31 ? 1 ?? 2?1 O ? 6Ａ．
x
? ?? ?3O 2?1 ? 6? x
Ｂ．
y y ? ?? 61 ?? ? O ?62? 31 ? 3x ??1 ? 2O ? x 开始 ?1 Ｄ． Ｃ．
4．已知?an?是等差数列，a10?10，其前10项和S10?70，则其公差d?（ ） Ａ．?k?1 S?0 否 2 3Ｂ．?1 3Ｃ．
1 3Ｄ．
2 3
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S?（ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652
1
k≤50?是 S?S?2k 输出S 结束 k?k?1
6．已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，点P，y1)，Py2)，P，y3)在抛1(x12(x2，3(x3物线上，且2x2?x1?x3， 则有（ ） Ａ．FP1?FP2?FP3
Ｂ．FP1?FP2Ｄ．FP2222?FP3
2Ｃ．2FP2?FP1?FP3 ?FP·FP3 1(a?b)27．已知x?0，y?0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的
cd最小值是（ ） Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．4
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
2040003cm 380003cm Ｂ．3Ａ．
Ｃ．2000cm Ｄ．4000cm 9．若
33
20正视图
20侧视图
10 10 20俯视图
cos2?2，则cos??sin?的值为（ ） ??π?2?sin????4??7 21x2Ａ．?
Ｂ．?1 2 Ｃ．
1 2 Ｄ．
7 210．曲线y?eＡ．
在点(4，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ｂ．4e
2292e 2
Ｃ．2e
2Ｄ．e
211．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5
乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 2
丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 6 5
s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ａ．s3?s1?s2
Ｂ．s2?s1?s3 Ｃ．s1?s2?s3
Ｄ．s2?s3?s1
12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1:h2:h?（ ） Ａ．3:1:1
Ｂ．3:2:2
Ｃ．3:2:2
Ｄ．3:2:3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．
(x?1)(x?a)为奇函数，则a? ．
x?5?10i? ．15．i是虚数单位，（用a?bi的形式表示，a，b?R）
3?4i14．设函数f(x)?16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得?BCD??，?BDC??，CD?s，并在点C测得塔顶A的仰角为?，求塔高AB．
3
18．（本小题满分12分）
，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB?2，AC?BC?2．等边（文）如图，A三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB?平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB?CD？证明你的结论 D
A
B C
?BAC?90°，（理）如图，在三棱锥S?ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，
O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO?平面ABC；
S
（Ⅱ）求二面角A?SC?B的余弦值．
C O
B A
19．（本小题满分12分）
2)（文）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x?y?12x?32?0的圆心为Q，过点P(0，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B． （Ⅰ）求k的取值范围；
22????????????（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量OA?OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，
请说明理由．
x2?y2?1有（理）在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆2两个不同的交点P和Q．
4
（I）求k的取值范围；
（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
????????????OP?OQ与AB共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
20．（本小题满分12分）
（文）设有关于x的一元二次方程x?2ax?b?0．
221，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上（Ⅰ）若a是从0，述方程有实根的概率．
3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实（Ⅱ）若a是从区间[0，根的概率．
(理)如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积
mS，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中n随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目． C D （I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际
的估计值为
????)内的概率． 值之差在区间(?0.03，附表：P(k)?M ?Ct?0kt10000?0.25t?0.7510000?t 2424 A B
k 2425 2574 2575 P(k)
0.0403 0.0423 0.9570 0.9590 5