11．(12分)[2016·泰州]如图35－11，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平地面上． (1)求斜坡AB的水平宽度BC；
(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5 m时，求点D离地面的高．(参考数据：5≈2.236，结果精确到0.1 m)
图35－11
解：(1)∵坡度为i＝1∶2，AC＝4 m， ∴BC＝4×2＝8 m；
(2)作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H. ∵∠DGH＝∠BSH，∠DHG＝∠BHS， ∴∠GDH＝∠SBH， GH1∴GD＝2，
∵DG＝EF＝2 m，∴GH＝1 m，
∴DH＝5 m，BH＝BF＋FH＝3.5＋(2.5－1)＝5 m， 设HS＝x m，则BS＝2x m， ∴x2＋(2x)2＝52，∴x＝5 m， ∴DS＝5＋5＝25≈4.5 m. ∴点D离地面的高为4.5 m.
第11题答图
(14分)
12．(14分)[2017·泸州]如图35－12，海中有两个灯塔A，B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继
续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西
60°方向上，求灯塔A，B间的距离．(计算结果用根号表示，不取近似值) 解：如答图，作CE⊥AB于点E，AF⊥CD于点F， ∴∠AFC＝∠AEC＝90°. ∵∠FCE＝90°，∠ACE＝45°， ∴四边形AFCE是正方形．
设AF＝FC＝CE＝AE＝x，则FD＝x＋30， AF
∵tanD＝FD，∠AFD＝90°，∠D＝30°， 3x∴3＝，解得x＝153＋15，
x＋30∴AE＝CE＝153＋15.
BE
∵tan∠BCE＝CE，∠CEB＝90°，∠BCE＝30°， 3BE∴3＝，解得BE＝15＋53.
153＋15
∴AB＝AE＋BE＝153＋15＋15＋53＝203＋30. ∴A，B间的距离为(203＋30)海里．
图35－12