2018年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题(在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分) 1．(3分)﹣2018的相反数是( ) A．﹣2018
B．2018 C．±2018 D．﹣
12018
2．(3分)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是( )
A．
B． C． D．
3．(3分)某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄/岁 人数 12 1 13 3 14 4 15 2 16 2 关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是( ) A．众数为14
4．(3分)不等式组 2??＞?4的解集，在数轴上表示正确的是( )
???1≤1
B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14
A．
????
B． C． D．
5．(3分)反比例函数y=的图象经过点(3，﹣2)，下列各点在图象上的是( ) A．(﹣3，﹣2)
B．(3，2) C．(﹣2，﹣3) D．(﹣2，3)
6．(3分)AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是( )
A．25°
B．35° C．15° D．20°
7．(3分)如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( )
A．
5
1
B．
6
1
C． 7
1
D． 8
1
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8．(3分)甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为( ) A．
600??
+
6003??
=4 B．
6003??
?
600??
=4
C．
600??
?
6003??
=4 D．
600??
?
6003??
=4×2
9．(3分)如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2018的坐标为( )
A．(1，1)
B．(0， 2) C．(? 2，0) D．(﹣1，1)
10．(3分)如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点(﹣1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是( )
A．ac＞0
B．b2﹣4ac＜0
C．对称轴是直线x=2.5 D．b＞0
二、填空题(每小题3分,共18分) 11．(3分)函数??=
1
的自变量x的取值范围是 ． ???312．(3分)如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为 ．
13．(3分)如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为 ．
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14．(3分)如图，将等腰直角三角形ABC(∠B=90°)沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 ．
15．(3分)如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为 m(结果保留根号)．
16．(3分)甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，那么乙的速度是 km/h．
三、解答题(17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分) 17．(8分)(1)计算：()﹣2+ 18﹣2cos45°；
21
(2)先化简，再求值：
??2?1
??2?2??+1
÷(1+
1
???1
)，其中a=2．
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18．(8分)如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(﹣4，4)，B(﹣2，5)，C(﹣2，1)． (1)平移△ABC，使点C移到点C1(﹣2，﹣4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标； (2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2； (3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果保留π)．
19．(8分)为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题： (1)这次抽查了四类特色美食共 种，扇形统计图中a= ，扇形统计图中A部分圆心角的度数为 ； (2)补全条形统计图；
(3)如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
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20．(8分)在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
(1)求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？
21．(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D． (1)如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF； (2)点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．
①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= 2AM；
②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．
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