15.1.1同底数幂乘法导学案
学习目标
⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并会用“法则”解决问题
2．全心投入，自主自发，做最好的自己. 学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用. 学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用. 学习过程：
一、自主预习，探究新知：
⒈请用5分钟时间阅读探究课本内容，并完下列问题。2、探究新知：
23 表示 结果是：
32表示 结果是： a5表示 am什么呢？
（3）把2?2?2?2?2表示成an的形式 3、请同学们通过计算探索规律.
（1）23?24??2?2?2??2?2?2?2??2?? (2)53?54= ?5??
（3）(?3)7?(?3)6= ???3???（4）??1?3?1??1??? ?10?????10?????10?
（5）a3?a4?? ?a?? 问题：（1）这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？
⒋请同学们推算一下am?an= 5、预习效果检测： （1）a3表示（ ）
A、3a B、a+a+a C、a.a.a D、a+3 （2）计算：b2?b3?b4?b10= （3）下列式子中，计算正确的是（ ） （A） 34?34?38；（B） 34?34?94； （C） 34?34?64；（D） 34?34?316 二、学以致用，效果展示：
1、填空①103?104= ②a?a3= ③a?a3?a5= ④x7?x5=
⑤x5-m·xm
= ⑥32?33?35=
⑦ y5?y2?y4?y = ⑧10n?10m?1 =
2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)b3·b3=2b3；（ ） (2)b3+b3=b6； （ ） (3)b5·b5=b25；（ ） (4)b·b5=b6；（ ） (5)b5·b5=b10（ ） (6)53+53=56； （ ） (7)a5
·a5
=2a5
；（ ） (8)m3
·n2
=m5
. （ ）
3、计算 （写出过程）
①-44?44 ②x?x2?x2?x③29???2?3
④22n?22n?1 ⑤?x?y?3?x?y?4
⑥??p?5???p?4???p?6?p3
⑦
?x?y?3?x?y?2?y?x?
4.已知xm?n?xm?n?x9求m的值.
三、检测反馈：练习
幂的乘方
学习目标
⒈理解幂的乘方的运算性质，并会运用 ⒉培养学生合作交流意识和探索精神 ⒊自主自发，激情投入
学习重点：幂的乘方法则推导及运用. 学习难点：幂的乘方法则的灵活应用. 学习过程：
一.自主预习，探究新知： 1、回顾旧知：
①同底数幂相乘 不变，指数 。②
a2?a3? 10m?10n? ③??3?7???3?6? ④a?a2?a3? ⑤x5?x5 = ⑥a3???a?6=
2、用5分钟时间阅读探究课本内容，并完成预习效果检测。
（1）
a16可以写成（ ） （A）a8?a8 （B）a8?a2 （C）?a8?8（D）?a8?2
3、计算?23?2?2??45 ?x??x?? ?2100?3?2??4、课本P143页练习
二.学以致用，展示提升：
1、计算①?105?3 ②?xn?3 ③??x7?7
2、下面计算是否正确，如果有误请改正. ①?x3?3?x6（ ） ②a6?a4?a24（ ）
3、选择题：计算???x?2?5???
（A）x7 （B）?x7 （C）x10 （D）?x10
n4、已知??3??2???8116 则n=
5、下列各式正确的是（ ） （A）?23?2?25（B）m7?m7?2m7
（C）x5?x?x5（D）x4?x2?x8 6、计算： ①?p7?4 ；②?x2?3?x7 ；③?a4?3??a3?4
④ 107?105?10n ；⑤??a?b?2?3 ⑥???2?2?6
7、已知：3m?a ；3n?b ，用a，b表示3m?n和
32m?3n
三、当堂训练：
1、下列计算，错误的是（ ）
A、（-x）2=x6 B、(xn)2=xn+2
C、(-x)3(-x)3=x6 D、[(-x)3]4=x12 2、ax?3，则a2x?
3、练习册
积的乘方
学习目标
1、探索积的乘方的运算性质，并会运用 2、小组合作培养学生团结协作精神 3、激情投入，体会数学计算的严谨性 学习重点：积的乘方的运算.
学习难点：积的乘方的理解和灵活运用. 学习过程：
一．自主预习，探究新知：
1、用5分钟时间阅读教材P143页，完成下列问题2、填空： ：?102?3? ?b5?5? ??x2?m?
x15???3???5 ；
3、计算①?2?3?3= 23?33= ； ②?3?5?2= 32?52= ；
③?ab2?22= a2??b2?=
请观察比较，上述两个式子有什么共同点？ ⑤请想一想：?ab?n? 4、预习效果检测：
⑴下列计算正确的是（ ）. （A）?ab2?2?ab4 （B）??2a2?2??2a4
（C）??xy?3?x3y3（D）?3xy?3?27x3y3
（2）计算?2a3?4
二．学以致用，课堂展示： 1、(-2x3y4)3的值是[ ]
A．-6x6y7
；B．-8x27y64
；C．-8x9y12
；D．-6xy10
．2、下列各式计算正确的是（ ）
A、??a2b2?3?a6b6 B、??a2b?5??a2b5
2C、???1ab3???a4b12 D、???1a3b2???1a6b4
?4??3?9 3、(ym)3·yn的运算结果是[ ]
B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．
4、计算： ①?x4?y2?3= ②?2b?3 =
③?2a3?24= ④??3x?=
5、下列各式中错误的是（ ） （A）?24?3?212 （B）??3a?3??27a3（C）
?3xy?4?81x4y8（D）??2a?3??8a3
6、与???3a2?3?2的值相等的是（ ）
（A）18a12 （B）243a12 （C）?243a12（D）以上结果都不对 7、计算：
?3?2?33①???5???????5?? = ；②??2xy?4= ；③?3a?n= ; ④ ??3ab2?3= ；
2008⑤82008???1??8??= ⑥(-2ab2)3=
三、检测与反馈：计算下列各题 ①?3a2b?23 ②??1?2x2?4y3?? ③??3n?3 ④?a3???4a2?a
⑤??0.25?2008???4?2009
幂的运算巩固练习
学习目标 1、综合运用同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方解题 (2?102)2?_______?_____
2、培养良好的数学构建思想和辨析能力 3、充满热情，全心投入，大胆展示 学习重点：理解三个运算法则.
学习难点：正确使用三个幂的运算法则. 学习过程：
一.回顾旧知，基础达标
1、叙述幂的运算法则？（三个） 2、谈谈这三个幂运算的联系与区别？ 3、基础运用：
（1）下列各式中错误的是（ ）
（A）?x2?x?x3 （B）??x3?2?x6
（C）m5?m5?m10（D）??p?2?p?p3
?13（2）?2??2xy???的计算结果是（ ）
（A）?16312xy （B）?6x6y3 （C）?1631638xy （D）8xy
二、综合运用，展示提升
1、下列各式计算正确的是（ ）
A??a2b2?3?a6b6 B??a2b?5??a2b5
?2???14ab3????a4b12??132?164??3ab???9ab
2、计算：?x2???x?2???x2?3?2x10（请同学们填
充运算依据）
解：原式=?x2?x2???x6??2x10 （ ） =x2?2?6?2x10 （ ）
=x10?2x10 （ ）
=?x10 （ ）
3、 填空：(?xy)5?_______
(34ab)2?________?_____ (?32a2b)3?_________?______ 4、数学医院：下列计算是否有错，错在那里？请改正. ①?xy?2?xy2
②?3xy?2?12x4y4
③??7x3?2?49x6
3④??7??343??2x???2x3 ⑤x5?x4?x20 ⑥?x3?2?x5
5、计算：（做到练习本上） 3①x3?xn?3
②????45x2y??? ③ ??ab3c3?2n23 ④??3x2?2???2x??
⑤?x3y2?2??x3y2?36 ⑥??x????x?5???x?2
⑦
?2x?1?3??2x?1?4 6、若xm?1xm?1?x8则m的值为（ ）
（A）4 （B）2 （C）8 （D）10 7、阅读题：已知:2m?5 求：23m和23?m
解：23m??2m?3?53?125
23?m?23?2m?8?5?40
已知：3n?7 求：34n和34?n
8、找简便方法计算：⑴2100??0.5?101
（2）22?3?52 ⑶24?32?54
单项式乘以单项式
学习目标
⒈理解单项式乘以单项式的算理，会进行简单的运算. ⒉体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. ⒊极度热情，享受成功
学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用. 学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用. 学习过程：
一.自主预习，探究新知：
⑴回顾旧知，什么是单项式？次数？系数？ （2）说出下列单项式的系数和次数：
⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是 若长为3a厘米，宽为2b厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？
⑷请你利用8分钟时间阅读课本144—145内容，并完成下列计算. ①??3p3???4p2?②??7a????1 3??21a??
③7ab2c?2a2b ④?3xy2z???4xz2y?
⑤233xy4?????35x2y6z???
二.学以致用，课堂展示： 1、下列计算中正确的是（ ） （A）?x2?3?2?x3?2??x12 （B）?3a2b?2?2ab?3?6a3b2
（C）??a4???xa?2??x2a6
（D）??xy2?2?xyz??x3y5
2、计算：①3x2???2xy3? ②??5a2b3????4b2c?
③?5xy????1xz?????10x2?5y?⑤(－3xy2)2·(－2x2y)
④?2c3??????14abc2?????2ac?
⑥??16a2bc????11abx???3?
3、数学医院，判断以下计算是否正确，并改正
（1） 3a2·4ab＝7a3b （ ）
（2） (2ab3)·(－4ab)＝－2a2b4（ ）
（3）(xy)3(－x2y)＝－x3y3 （ ）
（4）－3a2b(－3ab)＝9a3b2（ ）
4、计算：a?a2?m?am所得结果是（ ）
（A）a3m（B）a3m?1（C）a4m（D）以上结果都不对
三．检测巩固：练习册
单项式乘以多相式
学习目标
⒈探究并掌握单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
⒉体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.
⒊全心投入，积极思考，热情参与
学习重点：单项式与多项式相乘的法则. 学习难点：整式乘法法则的推导与应用. 学习过程：
一.自主预习，探究新知：
1、复习旧知：⑴叙述去括号法则？ （2）计算：①??5x??3x2? ②??3x???x?
③??1?1??3xy?????2?5xy??? ④?5m2????3mn??
（3）写出乘法分配律？ ⑷阅读课本145—146内容，利用乘法分配律计算：①
32x??3?2x3?3x?1??? ②6mn?2m?3n?1?
二.学以致用，课堂展示； 1、计算： ①??2a2??3ab2?5ab3? ②5x2?2x2?3x3?8?
??2x2y3?16xy???12?③?3????2xy??
④ ?3xy2?5x2y?????1?5xy???
⑤?3?105???2?106???3?102???103?3
2、化简：?3x2???1xy?y2???10x?x2y?xy2?3???
3、解方程：8x?5?x??19?2x?4x?3?
4、先化简再求值：x2?x2?x?1??x?x2?3x? 其中
x??2
5、数学医院：下列计算是否有错，错在那里？请改正. 1、?2x2?3xy?1????1?2x2????x4?32x3y?12x2
（ ）
2、??x??x?x2?1???x2?x3?1 （ ）
3、??55?4xn?1?12xy?????2xy??2xny?x2y2 （ ）
4、?5xy?2??x2?1???5x2y2?5x2y2（ ）
三、检测反馈：练习册