北师大版七年级数学下册
5.2 探索轴对称的性质
【教学目标】 知识与技能
1、借助于熟悉的轴对称图形动手折叠操作猜想验证和归纳轴对称的性质。会把语言表达转化为数学符号表达。
2、运用轴对称性质完成轴对称图形的探索应用。 过程与方法
利用“折纸” “扎眼”“平铺”观察、思考、讨论的活动过程，形成自我解决问题的途径，积累数学活动经验 情感态度与价值观
在实践中感受数学美，在合作中享受快乐，在创作中体验成功的喜悦，在活动中激发学习数学的兴趣。 【教学重难点】
重点：探索轴对称的性质。
难点：轴对称性质的探索过程及轴对称性质的应用。
【导学过程】 【知识回顾】
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴 【新知探究】 探究一 小组讨论
1．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，结合幻灯片讨论.
2.观察轴对称动画讨论问题。 3．轴对称的基本性质
（1） （2） 探究二
右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗?
A D 3 C D1 4 C1 B （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ A1 B1 （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 1 2
北师大版七年级数学下册
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么 对应点所连的线段被 垂直平分。 2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是 ，相等的角是 。
探究三
3． 下图是在方格纸上画出的树的一半，以 4。两个图形关于某直线对称，对称点 树干为对称轴画出另一半。 一定在（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
【知识梳理】
1、再次感受对称美
2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称 3、轴对称是两个图形关于某条直线对称 4、轴对称的性质：
⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分 ⑵对应边相等，对应角相等
【随堂练习】
1. 学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则 △ABC是轴对称图形。 你认为他们谁对（ ） 2．，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。 ①请写出其中相等的线段；②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB 边上的高h.
3. 如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2 、P关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于 C,D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm则△PCD的周长为
B
E
A
D
l
C
F
Ｐ
Ｐ1 C A
A P
C D
P
B
O
O
D Ｐ2
B
Ｐ
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思考题：A村外的B造纸厂附近有一条小河，某天BA 厂发生火灾，村民从村里跑到小河边 打水，再到B厂浇灭大火，村长需要设计一 条最短路线，才能减少损失。请你帮忙设计。
B.
小河