∴x1?2?2，x2??2?2 (6分)
12．解：设y=a（x+h）+k过顶点M（1，﹣2），得：y=a（x﹣1）﹣2
∵经过点N（2，3），
∴3=a（2﹣1）﹣2 ∴a=5
∴y=5（x﹣1）﹣2 (4分)
2
当x=0时，y=5（0﹣1）﹣2=3
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，3） (6分)
13．证明：连接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA． (2分) 又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF． (5分) ∴OE=OF． (6分)
14．解：（1）△O1A1B1． (3分) （2）△OA2B2． (6分) 15．解：（1）∵a=1、b=﹣2、c=﹣2n，
∴△=b﹣4ac=4+8n＞0， ∴n＞?2
2
22
2
2
1， (3分) 2（2）4﹣2×4﹣2 n =0
n =4 (4分) x2﹣2x﹣8=0 ∴x1=4 x2=﹣2 ∴另一根为﹣2 (6分)
（也可以用韦达定理）
四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．解：设该地块的长为x米，根据题意得：
（x﹣12）[12﹣（x﹣12）]=32， (4分)
即x﹣36x+320=0， 解得x1=20，x2=16．
答：x的值为20米或16米． (7分)
17．解：∵∠ACB=90°
∴AB=2
AC2?BC2?82?62?10
∵D是AB的中点，
∴CD=AB=5 (4分) ∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，
6
∴∠B′CD′=∠BCD， ∵∠BCD+∠DCB′=90°， ∴∠B′CD′+DCB′=90°， 又CD=CD′（旋转后是对应边），
∴△CDD′是等腰直角三角形， (6分) ∴DD′=
CD=52cm． (7分)
18．解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，点D坐标为（0，3），点C为对称轴x=4上一点，
∴AB=CD=4，点A和B的坐标分别为：（2，0），（6，0）， (2分)
设y=a(x﹣2) (x﹣6)过（0，3）得a=14 ∴y=14x2
﹣2x+3 (4（2）设△CDP的高为h，∵△CDP的面积为10 ∴
12×4×
h=10， h=5
当y=5+3=8时，
14x2
﹣2x+3=8， x1=﹣2，x2=10 ∴P(﹣2，8)或P(10，8) (7
(2)解：过O作OF?AD于D,作OG?BC于G,连结OA,OCOF?AD,OG?BC,??OFA??OGC?90?,AF?FDA?BC?AF?CGOA?OC??AOF??OCG?OF?OGOF?AD,OG?BC,AD?BC?四边形OFEG为正方形 ?OF?EF (5设OF?EF?x则AF?FD?x?1,19.(1)证明：AD?BC在Rt?OAF中，??AD??BCx2?（x?1)2?52??AD??BD??BC??BD x?3??AB??CD?AF?3?1?3?7 (7?AB?CD 3分
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
7
分) 分)
分)分)
21．解：（1）∵y=x－8x+20=x－8x+16－16+20=（x－4）+4 ∴y的最大值为4 （2分） （2）∵y=x+2x+3=x+2x+1－1+3=（x+1）+2 ∴y的最大值为3 （5分） （3）连接OP，过P作PD⊥AB于D ∵OP=x+(－x+2)=x－3x+4=－（x－
2
2
2
2
4
2
2
4
2
4
2
2
2
424222
327）+ （7分） 24∴OP的最小值为
2
77OP的最小值为，， 42∵OP的最大值为2， ∴
7≤OP≤2 （9分） 2 21．（1）证明：∵四边形ABCD，AEFG都是正方形， ∴AB=AD，AE=AG，
∵将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）， ∴∠BAE=∠DAG=θ， 在△BAE和△DAG，
，
∴△BAE≌△DAG（SAS），
∴BE=DG； （3分）
（2）①证明：∵△BAE≌△DAG， ∴∠ABE=∠ADG， 又∵∠AMB=∠DMH， ∴∠DHM=∠BAM=90°，
∴BH⊥DG； （5分）
②解：连结GE交AD于点N，连结DE，如图， ∵正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°， ∴AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上， ∵AE=， ∴AN=GN=1， ∴DN=4﹣1=3， 在Rt△DNG中，DG=∴BE=
，
=
；
（7分）
∵S△DEG=GE?ND=DG?HE， ∴HE=
=
， ∴BH=BE+HE=
+
=
22．解：（1）设y=ax（x﹣4），
8
（9分）
把A点坐标（3，3）代入得： a=﹣1，
∴函数的解析式为y=﹣x+4x， （2分）
（2）解：要S△PCO=S△CDO即PC=CD
∵D（m，0），PD⊥x轴，P在y=﹣x+4x上，C在OA上，A（3，3），
2
∴P（m，﹣m+4m），C（m，m）
22
∴CD=OD=m， PC=PD﹣CD=﹣m+4m﹣m=﹣m+3m，
2
当PC=CD时，﹣m+3m = m，m1=2，m2=0(舍去)
当x=2时，y = 4，∴P（2， 4） （5分） 2
2
（3）
i) 当0＜m＜3时， 仅有OC=PC，∴，
解得， ∴；
ii)当4＞m≥3时，
PC=CD﹣PD=m2
﹣3m， OC=，
由勾股定理得：OP2=OD2+DP2=m2+m2（m﹣4）2
， ①当OC=PC时，，
解得：或m=0（舍去），
∴
；
②当OC=OP时，
，
解得：m1=5，m2=3，
∵m=3时，P和A重合，即P和C重合，不能组成三角形POC， ∴m=3舍去， ∴P（5，﹣5）； ③当PC=OP时，m2
（m﹣3）2
=m2
+m2
（m﹣4）2
， 解得：m=4， ∴P（4，0）， 答：P的坐标是（3﹣
，1+2
）或（3+
，1﹣2
）或（5，﹣ 9
5）或（4，0）． 9分）（