(3):依题意：50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人 60-70段数学成绩的的人数为= 50-60段语文成绩的人数的一半=
1?40?20人 270-80段数学成绩的的人数为=
4?30?40人 35?20?25人 480-90段数学成绩的的人数为=
90-100段数学成绩的的人数为=100?5?20?40?25?10人??????12分
19．（1）在an?1?3an?1中两边加
1: 2an?1?3(an?1?1),????????????????????????????2
22131可见数列an?是以3为公比,以a1??为首项的等比数列. ????????4 2223n?113n?1. ?????????????????????????6
故an??3??222?2?Sn?a1?a2?L?an12n?3?1?3?1?L?3?1222?1?31?32?L?3n??1?n22 1n3?1?3?1?1??n21?32n?1?3?2n?34?????????????????????????????????????12
PFDC??AEB
21.（1）曲线C的方程为x?2y?1(x??1)．?????????????4 4
2?2y2?1，?x?（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)，其坐标满足 ? 4?y?kx?1.?消去y并整理得(k2?4)x2?2kx?3?0，
2k3，x1x2??2故x1?x2??2． k?4k?4????????若OA?OB，即x1x2?y1y2?0．??????????????????8
而y1y2?k2x1x2?k(x1?x2)?1，
33k22k2?2?2?1?0， 于是x1x2?y1y2??2k?4k?4k?412化简得?4k?1?0，所以k??．?????????????????12
2
22．解:（1）∵f（x）=2ax－
∴f′（x）=2a+
b+lnx, xb1+.????????????????????????2 x2x∵f（x）在x=－1与x=∴f′（－1）=0,f′（
1处取得极值， 21）=0, ??????????????????????4 2?2a?b?1?0,?a?1,即?解得?
2a?4b?2?0.b??1.??∴所求a、b的值分别为1、－1. ????????????????????6
1111（2）由（1）得f′（x）=2－2+=2 （2x2+x－1）=2（2x－1）（x+1）???7
xxxx. ∴当x∈［
当x∈［∴f（
11,］时，f′（x）＜0; 421,4］时，f′（x）＞0. 211）是f（x）在［,4］上的极小值. ???????????????8 24又∵只有一个极小值， ∴f（x）min=f（
1）=3－ln2. ??????????????????????10 2∵f（x）＞c恒成立，∴c＜f（x）min=3－ln2.
∴c的取值范围为c＜3－ln2. ??????????????????????12