四、井下三角高程测量的精度分析
矿山测量是煤矿开采的基础工作，煤矿的所有井巷工程都已测量先导，测量工作主要确定巷道的平而位置和垂直位置，平而主要采用导线测量，垂直位置即高程有两个途径:二角测量和准测量，井下巷道高低变化较多，采用两种测量方法，测量人员任务量大，影响生产时间长，本章通过分析计算，在实际工作中，用三角测量替代水准测量。
生产中对高度的要求是满足生产需要，生产实际中对高程测量要求最高的应是贯通工程。一般情况下，主要贯通中腰线偏差小于220mm即可认为能满足生产需要。要求二角高程闭合差应小于?100mmL，（L为闭合线路长度，单位km)。
要使贯通对高程闭合差小于220mm,即100L?200则L<4km。由此可见在贯通路线长度小于4km时，采用二角高程测量即能满足要求，那么，对于路线长度大于 4km的贯通工程又如何呢?在倾斜巷道中必须采用二角高程测量，这里则卞要讨论在水平巷道中垂直角小于2°情况下的二角高程测量。
二角高程测量两点间的高差中误差为：
2m?msin?Icos?2h2li2im??2?mi2?mu2由于水平巷道中垂直角石很小，故由量边误差所引起的高差中误极小，可以忽略不计。为便于讨论，设导线边长基木相等，平均边长为L，则单位长度海km，以下同的高差中误差弹位为的为：
10002mhi?（Ii2cos?2?mi2?mu2）?1m?2仪器高、胡标高丈量相同，利一认为其中误差相等为m，且cos??1，如果L单
i位为米，m单位为秒，M、M单位为毫米，则
?hiiIm22000m2
mhi??40?iI胡标高、仪器高的丈量误差一般小于3mm，两次平均值误差则小于2mm，由伽榔中垂直角测量限差得出垂直角中误差对于6级仪器为小于9，2级仪器小于5\水准返往测量高差较差应小于50mm，则单位长度高差中误差应小于17.6m m，采用6\级仪器又垂直角，当边长在40m以上时，二角高程单位长度中误差小任17.6mm，当采用2\级仪器观测垂直角时，平均边长L和单位长度高差中误差Mh.存在以下关系：
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从以上关系中可以看出，当平均边长等于110米时，Mh为最小，平均边长在70m-200m时，mh小于13mm。目前在大型贯通工程和}基木控制测量中普遍采用了光电测距仪，从而使导线边长有所加大，人们普遍认为光电测距导线边长在100mm-200mm时，对观测较为有利，以上结果表明，导线边长在此范围内，也使得二角高程测量成果最佳，即单位长度中误差为最小，mh<13mm，生产实际中常常采用的是边长垂直角往砚测，完全达到水准测量要求。
在边长较短时，仪器高、胡标高的丈量误差在高差中误差中比垂直角误差比重大，因此在边长较短时，我们应注意仪器高、胡标高的的丈量，严格按伽榔的要求操作，测前测后各量一次，以提高二角高程测量精度当贯通长度小于4km时，采用二角高程测量，即能满足贯通工程搞成上的要求对于导线长度大于4km的贯通工程和井下基木控测量，由于采用了光电测距仪，其平均边长远远大于30m，因此采用二角高程测量同样能满足要求。
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五、GPS高程测量精度
（一）GPS高程测量概述
由GPS相对定位得到的三维基线向量，通过GPS网平差，可以得到高精度的大地高差。如果网中有一点或多点具有精确的WGS-84大地坐标系的大地高程，则在GPS网平差后，可以求得各GPS点的WGS - 84大地高H。但在实际应用中，我国国家高程系基准点，统采用的是正常高系统，通过水准测量确定的是正常高H,。大地高和正常高的关系为：
Hr?H??
显然如果知道了各GPS点的高程异常值?，则不难由各GPS点的大地高求得各GPS点的正常高。而实际上，很难获得高精度的高程异常值?，一般测区内缺少高精度的GPSGPS网平差后，很难得到高精度的大地高H，精确计算各GPS点的正常高。但如果在测区中的一些GPS点上同时进行水准测量，则可求得这些点上的高程异常值咨，内插其它GPS测点的高程异常值，进而可将各点的GPS大地高转换为各点的正常高，这是GPS高程控制测量的常用方法。
（二）影响GPS测高的各种因素
一般说来，GPS测量的各种误差对平面、高程两方面均会有影响，但影响的程度不尽相同，影响GPS高程测量中大地高精度的因素主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备，还有与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮等的影响。影响GPS测高的各种因素主要来自于。 1、卫星分布不对称
GPS测量中所有被观测卫星均在地平面以上，平面定位时可以通过对时段及卫星的选择来保证卫星分布的基本对称，以消除或削弱测距误差、星历误差、信号传播中大气延迟误差等的影响；但对于测高来讲，所有被观测的卫星均在地平面以上，卫星分布总是不对称的，许多系统性的误差难以消除。这种影响是GPS测量的固有特征，作为事实无法改变。但是在实际工作中，我们可以适当限制基线的长度，使基线两端所产生的误差具有更好的相关性，通过差分可大大削弱这种误差对测高的影响；另外，通过减小测距误差、星历误差、大气延迟误差的残差等误差，也可取得一定的效果。
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2、对流层延迟改正残差的影响
对流层延迟改正不完善残留下来的误差将主要影响高程分量的精度，对于短基线这种影响尤为明显。星历误差卫星星历误差是GPS定位中的一个重要误差源。 3、基线起算点的坐标误差解算基线
需要用到基线向量一个端点的坐标作为起算数据。该起算点的坐标误差将影响基线的解算结果，使解算出来的基线向量在垂直面上旋转一个角度。其它误差电离层延迟改正的残余误差，多路径误差，接收机天线相位中心的误差以及天线高的量测误差等也都会影响GPS测高的精度。
（三）GPS高程测量精度研究
1、利用重力测量方法
高程异常是地球重力场的参数，利用地球重力场模型，根据卫星跟踪数据、地球重力数据、卫星测高数据等重力场信息，由地球扰动位的球谐函数级数展开式求出高程异常咨，结合GPS求出的大地高，再求出正常高。由物理大地测量学知道，地面点P的扰动位T与该点引力位V和正常引力位U之间的关系为:T=V-U}而P点的高程异常值为}=Tlr，其中；为地面点P的正常重力值。正常重力值；和正常引力位U可以精确计算，可见只要求出地面点P的引力位V，就可求出高程异常。模型，除利用国外资料外，还用了我国5万多个重力资料，采用该模型，在沿海平原地区计算咨可达到厘米级精度，山区为0.2米精度，其他地区为1.0-1.5米左右。可见对于实施水准测量比较困难得丘陵和山区，利用重力测量方法是比较实用且可靠的方法，但是需要足够多且精度足够高的重力测量资料。 2、转换参数法
在某一区域内，如果有一定数量的点具有己知的平面坐标和高程，即可根据坐标转换的原理，求得参考椭球面与似大地水准面之间的平移和旋转参数，并把这些参数加入GPS网平差，在己知点的约束下，通过平差即可求得GPS观测点的平面坐标和正常高 高程。这种方法的精度取决于己知点的密度，己知数据的精度以及平移旋转参数的精度。3、GPS三角高程法
这种方法是在GPS点上加测各GPS点间的高度角(或天顶距)，利用求出的边长，按三角高程测量公式计算GPS点间的高差，从而求出GPS点正常高的一种方法。 4、联合平差法
当测区内具有天文大地、重力测量、水准测量及GPS测量等多种观测数据时，我
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们即可用整体平差模型将这些观测数据进行联合平差，最终可求得地面点的平面坐标及(正常高)高程的最优无偏估值。此种方法的精度取决己知高程点的分布及其精度。 5、GPS水准法
这种方法一般是将部分GPS点布设在已知高的控制点上，或使用水准联测的方法，使部分GPS点具有水准高程。从而GPS网中部分点既有大地高，又有水准高(这些点称为水准重合点)，求得这些点的高程异常。因高程异常变化平缓，可利用一定的数学模型对其进行拟合，从而求得未知点的高程异常，进而求得各未知点的正常高。
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