Y0(yV)? (6-11) ??Viii式中 xi、yi——i块方格的重心坐标;
Vi——i块方格的土方量。 填、挖方区之间的平均运距L。为:
L0?(x0T?x0W)2?(y0T?y0W)2 (6-12)
式中 x0T、y0T——填方区的重心坐标;
x0W、y0W——挖方区的重心坐标。
一般情况下,亦可用作图法近似地求出调配区的形心位置O以代替重心坐标。重心求出后,标于图上,用比例尺量出每对调配区的平均运输距离(L11、L12、L13??)。
所有填挖方调配区之间的平均运距均需一一计算,并将计算结果列于土方平衡与运距表内(表6-35)。
土方平衡与运距表 表6-35
注:L11、L12、L13??挖填方之间的平均运距。
x11、x12、x13??调配土方量。
当填、挖方调配区之间的距离较远,采用自行式铲运机或其他运土工具沿现场道路或规定路线运土时,其运距应按实际情况进行计算。
4)确定土方最优调配方案。对于线性规划中的运输间题,可以用“表上作业
法”来求解,使总土方运输量案。
上式中 Lij——各调配区之间的平均运距(m);
xij——各调配区的土方量(m3)。
为最小值,即为最优调配方
5)绘出土方调配图。根据以上计算,标出调配方向、土方数量及运距(平均运距再加施工机械前进、倒退和转弯必需的最短长度)。
[例6-3] 矩形广场各调配区的土方量和相互之间的平均运距如图6-10所示,试求最优土方调配方案和土方总运输量及总的平均运距。
[解]①先将图6-10中的数值标注在填、挖方平衡及运距表6-36中。
图6-10 各调配区的土方量和平均运距
填挖方平衡及运距表 表6-36
②采用“最小元素法”编初始调配方案,即根据对应于最小的Lij(平均运距)取尽可能最大的xij值的原则进行调配。首先在运距表内的小方格中找一个Lij最小数值,如表中L22=L43=40,任取其中一个,如L43,于是先确定x43的值,使其尽可能的大,即x43=max(400、500)=400,由于A4挖方区的土方全部调到B3填方区,所以x41=x42=0,将400填入表6-37中x43格内,加一个括号,同时在x41、x42格内打个“×”号,然后在没有“()”、“×”的方格内重复上面步骤,依次地确定其余xij数值,最后得出初始调配方案(表6-37)。
土方初始调配方案 表6-37
③在表6-37基础上,再进行调配、调整,用“乘数法”比较不同调配方案的总运输量,取其最小者,求得最优调配方案(表6-38)。
该土方最优调配方案的土方总运输量为:
W=400×50+100×70+550×40+400×60+50×70+400×40 =92500(m3·m) 其总的平均运距为:
Lo=W/V=92500/1900=48.68(m)
土方最优调配方案 表6-38
最后将表6-38中的土方调配数值绘成土方调配图,如图6-11所列。
图6-11 土方调配图
注:
土方量(m3) 运距(m)