最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 2009年2月16日星期一
经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH 上的A点，测得OA=L。求此时刻氡核的 速率
31宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回原抛出点。然后他用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示。现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用，则冲量I应满足什么条件
32
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的
-2
小球从B板小孔以初速度υ0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10C，质量为m=2×-2
10kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，
2
电源的输出功率是多大？（取g=10m/s）
质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数??0.3，g取10m/s。求：
（1）小物块刚到达B点时的速度?B；
（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；
2
（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
33 36磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2B，长为l=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场Bl、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求 小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B么?运动性质如何? 相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速可以在A、B上滑动，问： 度vm是多少?
(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能? （1）如果μ=0.5，则C会不会掉下地面
（2）要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件
2
（g=10m/s）
34
37如图左所示，边长为l和L的矩形线框aa?、bb?互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，
如图所示，质量M=3.5 kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌
将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、
子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2 m，其左端放有一质
D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图右所示
量为m2=0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为
（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）.不论
m1=1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平
线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的
向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面
磁感应强度大小恒为B，设线框aa?和bb?的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，
滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左
电阻R=2r.
端S=0.5 m处。已知AB间距L1=5 cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90 cm，P与桌面间动摩擦因数
（1）求线框aa?转到图
μ1=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g=10 m/s。)求：
右位置时感应电动势的大
(1)推力做的功WF 小； （2）求转动过程中电阻
R上的电压最大值； (2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v
（3）从线框aa?进入磁
场开始时，作出0~T（T是线
35如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为
第 6 页 共 28 页
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 2009年2月16日星期一
框转动周期）时间内通过R的电流 iR随时间变化的图象；
（4）求外力驱动两线框转动一周所做的功。
38（20分）如图所示，质量为 M 的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为 k 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上（细绳张紧），细绳所能承受的最大拉力为 T ．让一质量为 m 、初速为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动．已知弹簧的弹性势能表达式为EP =
40（ 19分）
如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3ｌ、ｌ）的P点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出，射出时速度方向与y轴方间夹角为45o，求：
（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E； （2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。
41（20分）
如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m。现使小物块和长木板以共同速度v0向有运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？ （2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？ （3）若满足（2）中条件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 试计算整个
系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。
42（18分）
如图1所示，真空中相距d?5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示 将一个质量m?2.0?10kg，电量q??1.6?10C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求
（1）在t?0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
?8（2）若A板电势变化周期T?1.0?10s，在t?0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；
（3）A板电势变化频率多大时，在t?粒子不能到达A板。
?27?112kx,其中x为弹簧的形变量．试问： 2 ( l ）v0的大小满足什么条件时细绳会被拉断？
( 2 ）若v0足够大，且 v0已知．在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？ ( 3 ）滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？
39 ( 16分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：
(l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；
(2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在电、磁场中运动的总时间。
TT到t?时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，42
第 7 页 共 28 页
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 2009年2月16日星期一
43（20分）
磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸a?2.0m、b?0.15m、c?0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B?8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U?99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率??0.20??m
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以vs?5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd?8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'?U?U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以vs?5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、
32电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（V球＝?r,S球＝4?r）
（1）试求图中区域II的电场强度; （2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率;
（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
46.(20分)
43如题46图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
44（20分）
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以υ0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终
2
保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s）
问：（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比
45.(19分)
有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平
m2是多少？ m1
(1)待定系数β;
1R,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求： 4(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
47(20分)
地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁 漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为 m，带电量为q)在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在 垂直于图中向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感应强度为B1，在y <0的区域中，磁感应强度为B2，B2>B2，如图所示，若把粒子出发点x =0处作为第0次过x轴。求：
(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间。 (2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间。
第 8 页 共 28 页
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 2009年2月16日星期一
(3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比。 (4)若B2：B1=2，当n很大时，v：v0趋于何值?
48（20分）如图所示，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，
T该带电粒子穿过圆形区域的时间为0；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子
2穿过圆形区域的时间。
49(20分)在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段
时间以后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为
00
45，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为45且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求： (1)C点的坐标。
(2)质子从A点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。
(3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角 函数表示)
50 (22分)如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d
的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求：
（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）x的值；
（3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s； （4）电容器获得的最大速度。
51两块长木板A、B的外形完全相同、质量相等，长度均为L＝1m，置于光滑的水平面上．一小物块C，质量也与A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，与B保持相对静止.现在让B静止在水平面上，C置于B的左端，木
2v0 C 板A以初速度2v0向左运动与木板B发生碰撞，碰后A、B速度相同，但
B A A、B不粘连．已知C与A、C与B之间的动摩擦因数相同.(g=10m/s2)求:
(1)C与B之间的动摩擦因数; (2)物块C最后停在A上何处?
52（19分）如图所示，一根电阻为R＝12Ω的电阻丝做成一个半径为r＝1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B＝0.2T，现有一根质量为m＝0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2时，棒的速度大小为v1＝
8m/s，下落到经过圆心时棒3102
的速度大小为v2 ＝m/s，（取g=10m/s）
3试求：
?下落距离为r/2时棒的加速度，
?从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
53（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质
-2
? ? ? ? ? ? ? ? o
? ? ? ?
B
? ? ? ?
量为0.1kg带电量为q=1×10C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×10N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×10N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s）求：
?第二次电场作用的时间； ?小车的长度；
?小车右端到达目的地的距离．
B A 2
2
2
54．如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质
量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为0.4mg的恒力F，假定木板A、B碰
撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
F C A B s
55(19分)
如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。
x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为vo，
0
速度方向与x轴负方向夹角θ=30。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知OA=L。
第 9 页 共 28 页
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 2009年2月16日星期一
(1) 求磁感应强度大小和方向； (2) 求质子从A点运动至B点时间
56（20分）
如图所示，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重
2
力加速度g=10m/s.求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量。
57(15分)平行导轨L1、L2所在平
面与水平面成30度角，平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角，L1、L3上端连接于O点，L2、L4上端连接于O’点，OO’连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直，质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。若同时释放甲、乙棒，稳定后它们都沿导轨作匀速运动。 (1)求两金属棒的质量之比。
(2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。
(3)当甲的加速度为g/4时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少？
经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。 (1)求匀强电场E；
(2)求出AB间的电势差UAB及OB间的电势差UOB； (3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。 59．（17分）
荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m1的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。
（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。 （2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m1∶m2∶m3应为多少?它们上升的高度分别为多少? 60．（15分）
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4,O为
AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动
能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求：
58(18分)图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力)。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。 （2）O、b两点间的电势差Uob。 （3）小滑块运动的总路程。
61．（15分）
如图所示，质量为M＝4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.01，板上最左端停放着质量为m＝1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后
第 10 页 共 28 页