老河口市2016年中考适应性考试
数 学 试 题
（本试卷共4页，满分120分）
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3、非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对
应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答． 1．?1的倒数的相反数是（▲） 2016
B．?2016
C．?A．2016
1 2016﹣5
D．
1 2016﹣7
2．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（▲） A．7.7×10
﹣5
米 B．7.7×10
﹣6
米 C．77×10米 D．7.7×10米
3．如图1，把一块等腰直角三角板的锐角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝20°，那么这个锐角所对的直角边与直尺的另一边相交所得的∠2的度数是（▲） A．60°
B．65°
C．70°
D．80°
4．下列说法正确的是（▲）
A．掷一枚质地均匀的骰子，“向上一面的点数是6”是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
21图1
1C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
2D．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小 5．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．菱形 D．正五边形 6．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位
置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（▲）
A．
B． C． D．
中考适应性考试数学试题第1页（共4页）
7．有四个式子：①18?32；②9??3；③(5?1)2?6；④3a?2a?6a，
从这四个式子中随机抽取一个，抽到的式子不正确的概率是（▲） A．
3261 4B．
1 2 C．
3 4D．
1 38．已知关于x的不等式组??x?a?0有且只有1个整数解，则a的取值范围是（▲）
7?2x?1?A．a＞1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．a≤2
9．射线AD、AE分别与⊙O相切于D、E两点，直线BC与⊙O相切于点F，分别交AD、
AE于点B、C，若∠A＝40°．则∠BOC等于（▲） A．70°
B．110°
C．70°或110°
D．40°或140°
10．如图2，在平面直角坐标系中，A（0，23），B（6，0）， y点P 为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转 /
90°后点P的对应点P的坐标是（▲） A．（－3，3） B．（?3，3） C．（3，－3） D．（－1，3）
/B/APPA/O图2 Bx二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 ▲ ． x?12x?m?3的解是负数，则m的取值范围是 ▲ ． x?212．从1，2，3，5这四个数中任取三个不同的数，其和为偶数的概率是 ▲ ． 13．已知关于x的方程
14．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧
面，则这个圆锥的底面半径为 ▲ cm．
15．某处欲建一观景平台，如图3所示，原设计平台的楼梯
长AB＝6m，∠ABC＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC＝30°，则调整后楼梯AD的长为 ▲ m．（结果保留根号）
16．如图4，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE＝30°，
P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN＝AE，则∠AMN等于 ▲ ．
PEA图3 DBC图4 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
中考适应性考试数学试题第2页（共4页）
并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 17．(本小题满分6分)
x24x2?4x?12
?x?1)?先化简，再求值：(，其中x满足x＋2x－3＝0． x?11?x18．(本小题满分6分)
我市今年共种植甲乙两种作物8万亩，甲乙的种植面积分别比去年增长10%和20%，
去年甲种作物的种植面积比乙种作物的种植面积多1万亩．今年这两种作物的种植面积各是多少万亩？ 19．(本小题满分6分)
一次函数y1＝x－1与反比例函数y2?（1）求k和m的值；
（2）判断点B（2，1）是否为这两个函数图象的一个交点，并说明理由； （3）当y1＞y2时，请直接写出y2的范围． 20．(本小题满分6分)
某课外活动小组的同学组织了一次陶艺制作活动，最少的制作了4件作品，最多的制作了7件作品，活动结束后根据每人作品数量，分为四种类型，A：4件；B：5件；C：6件；D：7件．将各类的人数
图5
绘制成如图5所示的不完整的扇形图和条形图．请结合图形完成下列问题： （1）这个活动小组共有 人，并补全条形统计图；
（2）该小组每人制作陶艺作品数量的中位数是 件，平均数是 件； （3）活动制作对象是茶杯和茶壶，每个人可随机选择制作对象，且每种制作对象被选中的可能性相同，甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的概率是 ． 21．(本小题满分6分)
如图6，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 22．(本小题满分8分)
中考适应性考试数学试题第3页（共4页）
k图象的一个交点为A（－1，m ）． xBDEOAC图6
⌒ 的中点，弦AC与弦如图7，AB是⊙O的直径，D是AC
BD交于点E，点F在BD的延长线上，且DF＝DE．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AD＝5，AC＝8，求⊙O的半径． 23．(本小题满分10分)
FDCEOAB某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发
图7 现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系
可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）． （1）求w与x之间的函数关系式；
（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？ （3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润． 24．(本小题满分11分)
如图8，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N． （1）求证：△BFM∽△NFA； （2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，
F并证明你的结论； M（3）若AC＝BC，DN＝12，tanN?段AC的长． 25．(本小题满分13分)
如图9，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y??交于点C，点B的坐标为（1，?AE1B，求线2D图8
CN3x?3交于A，B两点，直线AB与y轴415），动点P在直线AB下方的抛物线上，动点Q4在y轴上，动点D在线段AB上，且PD∥y轴． （1）求A、C两点的坐标及抛物线的解析式； （2）求点P到直线AB的距离的最大值；
（3）是否存在以P、Q、C、D为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
y
AOx
DQ
中考适应性考试数学试题第4页（共4页） CPB图9
老河口市2016年中考适应性考试数学参考答案及评分标准
一、选择题
1——5：ABCDC 6——10：DCBCB 二、填空题 11、x??1；12、三、解答题
3；13、m?6且m?4；14、1；15、62；16、60°或120° 4 中考适应性考试数学试题第5页（共4页）