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12?12?k1 （B） m2?3k1 （D） m2?6k mk （C）
（A）
k 3mm
10.一质点作简谐振动，振动方程为x=cos(?t＋?)，当时间t=T?2时，质点的速为：[ ] （A） A?sin? （B）?A?sin? （C） ?A?cos? （D） A?cos? 11.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度?，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：[ ]
（A） ? （B） ? （C） 0 （D） ?/2 12.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为x1=Acos（?t＋?），当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为：[ ]
（A） x2=Acos（? t＋? +?/2） （B） x2=Acos（? t＋? ??/2） （C） x2=Acos（? t＋?－3?/2） （D） x2=Acos（? t＋? + ?） 13.一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图？[ ]
?
? A A x x x x －A/2 O A/2 O O A/2 －A/2 O A A ? ?
(A) (B) (C) (D) 14. 一质点在x轴作简谐振动，已知t?0时，x0??0.01m，v0?0.03m/s，??3/s，则质点的简谐振动方程为：[ ]
24（A） x?0.02cos(3t?3?)(SI) （B） x?0.02cos(3t?3?)(SI) 24（C） x?0.01cos(3t?3?)(SI) （D） x?0.01cos(3t?3?)(SI)
15. 如图所示为质点作简谐振动时的x-t 曲线，则质点的振动方程为：[ ]
2?2（A） x?0.2cos(3t?3?)(SI) 2?2（B） x?0.2cos(3t?3?)(SI) 4?2（C） x?0.2cos(3t?3?)(SI) 4?2（D） x?0.2cos(3t?3?)(SI)
0.2 0 -0.1 -0.2 x/m 1 t/s 16. 两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动，合成后振幅仍为A，则这两个分简谐振动的相位差为：[ ]
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（A） 60° （B） 90° （C） 120° （D） 180° 17. 两个同周期简谐振动曲线如图所示，x1的相位比x2的相位：[ ]
x
x1 x2 （A）落后?/2 （B）超前?/2 （C）落后? t （D）超前?
18. 一质点做简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数v/ms-1 描述，这质点的初相位应为：[ ] 2
?/6
（B） 5?/6 （C） ?5?/6 （D） ??/6
（A）
1
t/s
19. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为：[ ]
22211（A） kA （B） 2kA （C） 4kA （D） 0
20. 一简谐振动振幅A，则振动动能为能量最大值一半时振动物体位置x等于：[ ]
A（A） （B）
2二、填空题
2A （C） 23A （D） A 21、一质点作简谐振动，速度最大值vm?5cm/s，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0时刻，则质点振动方程为： 。 2、一简谐振动的振动方程为x?Acos(3t??)，已知t=0时的初始位移为0.04m， 初速度为0.09m/s,则振幅为 ，初相为 。
3、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t=0时，（1）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相位为 。（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初相位为 。 4、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为： x= 。（2）若t=0时质点过x=A/2处且向x轴负方向运动，则振动方程为：x= 。 5、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，O振子自由振动的周期T? 。
6、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为0.04m，旋转角速度4π rad。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为：x? （SI） 7、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则t?t
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此x?(t?0)?t?0?O?t??/4x?/4学院 专业 学号 姓名
该简谐振动的初相位为 ，振动方程为： 。
8、一质点沿x作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移所需要的时间x(cm)6为： 。
9、一简谐振动曲线如右图所示，试由图确定在
t?2s时刻质点的位移为： ，速度O1234t(s)?6为： 。
10、简谐振动的周期和频率由 所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。
11、一倔强系数为k的轻质弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。现将此弹簧截去一半，下端换挂质量为m/2的另一物体，则系统的振动周期变为： 。
12、用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期为0.2?s。
13、一质点作简谐振动，其振动曲线如右图所示，x(m)根据此图，它的周期T? ，用余弦函数描述时初相位4?? 。
14、有两相同的弹簧，其倔强系数均为k。（1）联起来，下面挂一质量为m的重物，此系统作简谐振动为 。（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m系统作简谐振动的周期为 。
15、两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的
?2O2t(s)把它们串的周期的重物，此频率之比
?1:?2? ，加速度最大值之比
a1m:a2m? 始
速
率
之
比
xAOx2v10:v20? 。
?Ax1t(s)16、一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??4)，在t?T（T为周期）4时刻，物体的加速度为： 。
17、一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相位为零，
T范围内，系统在t? 时刻动能和势能相等。 218、两弹簧各悬一质量相同的物体，以2:1的频率作振幅相同的简谐振动，
在0?t?则它们的振动能量之比为 。
19、一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的倔强系数为： ，振子的振动频率为： 。 20、两个同方向同频率的简谐振动，其振动方程分别为：
x1?6?10?2cos(5t??/2)(SI) 和 x2?2?10?2sin(??5t)(SI)，
则它们的合振动的振幅为： ，初相位为： 。
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三、计算题
1．一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.24m，周期为2s，当t=0时x0=0.12m，且向x轴正方向运动，试求：（1）振动方程；（2）从x=-0.12m且向x轴负方向运动这一状态，回到平衡位置所需的时间。
2．一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。
x（cm） 10
O 2 t (s) -5
-10
3．一质点沿x轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时，位移为6cm，且向x轴正方向运动。求：（1）振动表达式；（2）t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于x=-6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
4．一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，
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另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无摩擦，且忽略轴的摩擦力和空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一小段距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。
5．有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为：
x1?4cos(2?t??)cm 和 x2?3cos(2?t??/2)cm
（1）求它们的合振动方程；（2）若另有一同方向的简谐振动：x3?3cos(2?t??3)cm，问当?3为何值时，x1+x3的振动为最大值？当?3为何值时，x1+x3的振动为最小值？
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