学院 专业 学号 姓名
= 。
17．一驻波方程为y?2Acos(2?x/?)cos?t，则x???2处质点的振动方程是：y= ；该质点的振动速度表达式是：v= 。
18．已知一驻波在t时刻各点振动到最大位移处，其波形如图（A）所示；一行波在t时刻的波形如图（B）所示。试分别在图（A）、（B）上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动
y速度的方向（设为横波）。 y?u
(A)(B)a b a b
Ox Ox c d c d 19．设入射波的表达式为y1?Acos[2?(vt?x?)??]，波在x?0处发生反射，反射点为一
固定端，则入射波和反射波合成的驻波的表达式为 ；驻波的波腹位
置所在处的坐标为 。
???20、电磁波在自由空间传播时，某处电场强度为E，磁场强度为H，则该处的坡印廷矢量S为： ，其物理意义是： 。 三、计算题
1．已知一平面简谐波波函数为y=0.2cos?(2.5t-x)，式中x，y以m为单位，t以s为单位，试求：（1）该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移和速度。
2．一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为?0，已知该波的振幅为A，角频率为?，媒质中的传播速度为u，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。
26
学院 专业 学号 姓名
3．已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为：
y?Acos2??ut(SI)，其中?为波长，u为波速。试写出该平面简谐波的表达式；并画出t=T
时刻的波形图。
4．一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。求（1）该波的波动方程；（2）25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3）t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。
y/cm 2
t/s
2 O 4
27
学院 专业 学号 姓名
5．图示为一平面简谐波在时刻的波形图，求（1）该波的波动表达式；（2）P处质点的振动方程。
y/m u=0.08m
/s
0.60 P
0.4O 0.20 x/m
-0.04
6．两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cos?（x-t）， y2=0.05cos?（x+t），式中各均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。
28
学院 专业 学号 姓名
第十四章 光学
一、选择题
1. 有三种装置(1)完全相同的两盏钠光灯，发出相同波长的光，照射到屏上；(2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部，将钠光灯分成上下两部分，同时照射到屏上；(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行，且间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上。以上三种装置，能在屏上形成稳定干涉花样的是：[ A ]
（A）装置（3） （B）装置（2） （C）装置（1）、（3） （D）装置（2）（3） 2. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程为：[ A ]
（A）1.5λ （B）1.5λ/n （C）1.5nλ （D）3λ 3. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中：[ C ]
（A）传播的路程相等，走过的光程相等； （B）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。 4. 如图，如果S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分为真空，光沿这两条路径的光程差等于：[ B ] （A） (r2?n2t2)?(r1?n1t1);
S1
r2 S2
t2、n2 t1、n1 r1 P （B） [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1]; （C） (r2?n2t2)?(r1?n1t1); （D） n2t2?n1t1
5. 双缝干涉实验中，入射光波长为?，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5?，则屏上原0级明纹中心处 [ B ] （A） 仍为明纹中心 （B） 变为暗纹中心 （C） 不是最明，也不是最暗 （D） 无法确定
6. 如图所示，用波长??600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极
大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为：[ B ]
（A） 5.0×10cm （B） 6.0×10cm （C） 7.0×10cm （D） 8.0×10cm
-4
-4
-4
-4
PS1S2O7. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长? 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为：[ D ] （A）?/n （B）?/2n （C）?/3n （D）?/4n
8. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，若
29
学院 专业 学号 姓名
薄膜厚度为e，而且n1?n2?n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：[ C ]
（A） 2?n2e/(n1?1) （B） 4?n1e/(n1?1)?? （C） 4?n2e/(n1?)?? （D） 4?n2e/(n1?1)
n1 n2 n3 ? e 9. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹：[ E ] （A） 向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B） 向远离棱的方向平移，条纹间隔不变； （C） 向棱边方向平移，条纹间隔变大； （D） 向远离棱的方向平移，条纹间隔变小； （E） 向棱边方向平移，条纹间隔不变。
10. 如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长?=500 nm的单色光垂直入射。 看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。 则工件的上表面缺陷是： [ B ] （A） 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm； （B） 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm; （C） 不平处为凹槽，最大深度为500 nm； （D） 不平处为凹槽，最大深度为250 nm
11. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为： [ D ] （A） 全明； （B） 全暗；
（C） 右半部明，左半部暗； （D） 右半部暗，左半部明。
12. 由两块玻璃片（n1=1.75）所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000?的单色平行光，从入射角为30?角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为：[ A ]
（A） 27 （B） 56 （C） 40 （D） 100
13. 在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了 [ A ]
（A） 2(n?1)d （B） 2nd （C） 2(n?1)d??/2 （D） nd （E） (n?1)d
30
? 1.52 P 1.62 1.62 1.75 1.52