2017年七年级数学下册期末试卷 (二)
（时间：120分钟 总分120分）
姓名 班级 学号
一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ）。
A.4 B.38 C.?0 D.2 2. 下列运算正确的是（ ）。
A．a3?a2?a6 B．a5?a5?a10 C．a?a?2?a3
D．(?3a)2??9a2
3．不等式4(x?2)?2(3x?7)的非负整数解的个数为（ ）。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4. 某种细胞的直径是5?10?4毫米，这个数是（ ）。
A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.00005毫米 5. 若a?b?3，a?b?7，则ab=（ ）。
A. -10 B. -40 C. 10 D. 40 6. 下面的多项式中，能因式分解的是（ ）。
A.m2?n B. m2?m?1 C. m2?n D.m2?2m?1 7. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分
别放在直尺的一组对边上。如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）。
A.30? B.25? C.20? D. 15? 8. 对于非零的实数a、b，规定a?b?11?。若2?(2x?1)?1，则x? （ ） ba1A．B．C． D．?
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9． 要使多项式(x2?px?2)(x?q)的乘积中不含x的二次项，则p与q的关系是 （ ）。
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为?1 10．若分式方程
xm?1x?1?2?产生增根，则m终于（ ）。 x?1x?xxA．?1或?2 B．?1或2
C．1或2 D．0或?2
二、填空题（每小题题4分，共20分）
11. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD
是互相平行的，其中的依据是____ ___。
2a?ba?|a?b| 的结a、b12. 实数在轴上的位置如图所示，且，则化简果 。
（第11题图） （第12题图）
13. 已知a、b满足2a?8?b?3?0，则关于x的方程(a?2)x?b2?a?1的
解为 。
14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲说：分式的值不可能为0；乙说：分式有意义时，x的取值范围是x??1；丙说：当x??2时，分式的值为1． 请你写出满足上述三个特点的一个分式： 。 15. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°
方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB= 。 （第15题图）
三、解答题（共6大题，共60分） 16.（本题满分10分，每小题5分） （1） 计算：?5
?1?11??(3?2)0?6?????(?1)2
?32?
（2）解分式方程：
314??2 x?2xx?2x17. 因式分解：（本题满分10分，每小题5分）
（1）(a2?4b2)2?16a2b2 （2）ab?ac?bc?b2
18.（本题满分8分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别
落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，求∠GFD′的度数。
?x?3?019.（本题满分8分）解不等式组?，并判断x?3是否为该不等
?2(x?1)?3?3x式组的解。
20.（本题满分12分）先化简，后求值：
2aa2aa2a?,b??3。 (?2)?(?)?1，其中
3a?ba?2ab?b2a?ba2?b2
21.（本题满分12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 第一周 第二周 销售数量 A种型号 3台 4台 B种型号 5台 10台 销售收入 1800元 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30
台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元
的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
参考答案
一、选择题
题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 C 5 A 6 D 7 C 8 A 9 A 10 D 二、填空题 11. 同位角相等，两直线平行 12. 13.
14. （或或等答案不唯一） 15.
三、解答题
16.解：（1）原式= ……………………………3分
= …………………………… 5分
…………………………… 2分
（2）去分母，得
解得： …………………………… 4分
经检验：17.（1）解：原式= =分
（2）解：原式= = =18.解：∵AD∥BC
为原方程的根. …………………………… 5分
…………………………3分
…………………………… 5
…………………………… 3分 …………………………… 5分
∴∠CEF+∠EFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠CEF=∠GFE（两直线平行，内错角相等）……………………… 3分