x
（-∞，0） 0
（0，
2n?12n?12n?11
） （，1） 3n?13n?13n?10
—
0
（0，+∞）
f?(x)
+ 0 + +
f(x) ?
无极值
?
极大值
?
极小值
?
(2n?1)2n?1?nn2n?1所以当x=时，y极大=；当x=1时，y极小=0. ……5分 3n?13n?1(3n?1)当n为奇数时f(x)的增减如下表
x
（-∞，0） 0
（0，
2n?12n?12n?11
） （，1） 3n?13n?13n?10
—
0
（0，+∞）
f?(x)
+ 0 + —
f(x) ?
无极值
?
极大值
?
无极值
?
(2n?1)2n?1?nn2n?1所以当x=时，y极大=。……8分
3n?1(3n?1)3n?1（2）由（1）知f(x)在x=
2n?12n?1时取得最大值。所以an=， 3n?13n?1bn=2?3an=
11111
?(?) ，bnbn?1?3n?1(3n?1)(3n?2)33n?13n?21111111111Sn?[(?)?(?)?????(?)]=??。
325583n?13n?263(3n?2)611111111?，????0即???；
3(3n?2)15153(3n?2)1063(3n?2)611]，q?[.??)。……14分 106n?N??0?所以实数p和q的取值范围分别是p?(??,