湖北省十堰市2018年中考数学真题试题
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1．（3.00分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）四个数中，最小的数是（ ） A．0
B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）
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2．（3.00分）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）
A．62° B．108°
C．118°
D．152°
3．（3.00分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3.00分）下列计算正确的是（ ） A．2x+3y=5xy
B．（﹣2x）=﹣6x
2
3
6
C．3y?（﹣y）=﹣3y D．6y÷2y=3y
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5．（3.00分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 销售量/双 23 1 23.5 3 24 3 24.5 6 25 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24 6．（3.00分）菱形不具备的性质是（ ） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
7．（3.00分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，
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盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ） A．C．
B．
D．
=
8．（3.00分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）
A．2
B．
C．5
D．
于点
9．（3.00分）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交D，以OC为半径的
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π+18
B．12π+36
C．6
D．6
10．（3.00分）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则
的值为（ ）
A．1：3 B．1：2
C．2：7 D．3：10
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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3.00分）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为 ． 12．（3.00分）函数
的自变量x的取值范围是 ．
13．（3.00分）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为 ．
14．（3.00分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a﹣ab，例如，5※3=5﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为 ．
15．（3.00分）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为 ．
2
2
16．（3.00分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6上的动点，则DA+DE的最小值为 ．
，点D，E分别是边BC，AC
三、解答题（本题有9个小题，共72分) 17．（5.00分）计算：|﹣18．（6.00分）化简：
|﹣2+﹣
÷
﹣1
19．（7.00分）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，
3
它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：
≈1.414，
≈1.732，结果取整数）．
20．（9.00分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 A B C D 成绩（s） 90＜s≤100 80＜s≤90 70＜s≤80 s≤70 频数（人数） 4 x 16 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x= ；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
21．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x﹣（2k﹣1）x+k+k﹣1=0有实数根． （1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x1+x2=11，求k的值．
22．（8.00分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发
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展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
23．（8.00分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G． （1）求证：FG是⊙O的切线； （2）若tanC=2，求
的值．
24．（10.00分）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．
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