β为相连楔形段的长度比。由于刚架有侧移失稳时屋脊节点为反弯点,可把该点作为铰接节点对待。
(b)多跨刚架的中间柱为摇摆柱时,边柱的计算长度应取为
式中 μγ——计算长度系数,由表1-2查得,但公式(1-26)中的s取与边柱相连的一跨横
梁的坡面长度lb,如图1—10所示;
——放大系数;
Pli——摇摆柱承受的荷载; Pfi——边柱承受的荷载; hli——摇摆柱高度; hfi——刚架边柱高度。
引进放大系数的原因是:当框架趋于侧移或有初始侧倾时,不仅框架柱上的荷载Pfi对框架起倾覆作用,摇摆柱上的荷载Pli也同样起倾覆作用。这就是说,图1-10框架边柱除承受自身荷载的不稳定效应外,还要加上中间摇摆柱荷载效应。因此需要根据比值Σ(Pli/hli)/Σ(Pfi/hfi)对边柱计算长度做出调整。
摇摆柱的计算长度系数取1.0。
对于屋面坡度大于1:5的情况,在确定刚架柱的计算长度时应考虑横梁轴向力对柱刚度的不利影响。此时应按刚架的整体弹性稳定分析通过电算来确定变截面刚架柱的计算长度。
(2)一阶分析法
框架有侧移失稳的临界状态和它的侧移刚度有直接关系。框架上的荷载使此刚度逐渐退化,荷载加到一定程度时刚度完全消失,框架随即不能保持稳定。因此框架柱的临界荷载或计算长度可以由侧移刚度得出。
当刚架利用一阶分析计算程序得出柱顶水平荷载作用下的侧移刚度K = H/u时,柱计算长度系数可由下列公式计算:
(α)对柱脚为铰接和刚接的单跨对称刚架(图1—11a)
式中 h ——刚架柱的高度
公式(1-29a)和(1-29b)也可用于图1-10(b)所示屋面坡度不大于1:5的、有摇摆柱的多跨对称刚架的边
柱,但算得的系数还应乘以放大系数 ′= 。摇摆柱的计算长度系数仍取1.0。
(b)中间为非摇摆柱的多跨刚架(图1-11b),
式中 hi、Pi、PE0i——分别为第i根柱的高度、竖向荷载和以小头为准的欧拉临界荷载。
1-30(a)式的0.85已在上一节中解释,1-30(b)式中的1.2则是考虑刚接柱脚实际上达不到丝毫不转动的要求。公式(1-30)也可用于单跨非对称刚架。
(3)二阶分析法
当采用计入竖向荷载-侧移效应(即P-u“效应)的二阶分析程序计算内力时,如果是等截面柱,取μ=1,即计算长度等于几何长度。对于楔形柱,其计算长度系数 μγ可由下列公式计算:
式中 γ——构件的楔率,不大于0.268h/do及6.0;
d0、d1——分别为柱小头和大头的截面高度(图1-12)。
1.3.3.6 变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算 变截面柱的平面外整体稳定应分段按公式(1-34)计算:
式中 φy——轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数,以小头为准,按GB 50017规范
的规定采用,计算长度取侧向支承点的距离。若各段线刚度差别较大,确
定
计算长度时可考虑各段间的相互约束;
N0——所计算构件段小头截面的轴向压力; M1——所计算构件段大头截面的弯矩; βt——等效弯矩系数,按下列公式确定: 对端弯矩为零的区段
对两端弯曲应力基本相等的区段
βt=1.0 (1-36) N′Ex0——在刚架平面内以小头为准的柱参数;
φbγ——均匀弯曲楔形受弯构件的整体稳定系数,对双轴对称的工字形截面杆件:
A0、h0、Wx0、t0——分别为构件小头的截面面积、截面高度、截面模量和受压翼缘截面厚度; Af——受压翼缘截面面积;
i′y0——受压翼缘与受压区腹板1/3高度组成的截面绕y轴的回转半径; l——楔形构件计算区段的平面外计算长度,取支撑点间的距离。
公式(1-34)不同于GB 50017规范中压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算公式之处有两点:(1)截面几何特性按有效截面计算;(2)考虑楔形柱的受力特点,轴力取小头截面,弯矩取大头截面。当两翼缘截面不相等时,应参照 CB 50017规范中的相应内容在公式(1-37)中加上截面不对称影响 系数 b项。当算得的φbγ值大于0.6时,应按GB 50017规范的规定查出相应的φ′b代替φbγ值。 1.3.3.7 斜梁和隅撑的设计
(1)斜梁的设计
当斜梁坡度不超过1:5时,因轴力很小可按压弯构件计算其强度和刚架平面外的稳定,不计算平面内的稳定。
实腹式刚架斜梁的平面外计算长度,取侧向支承点的间距。当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不等时,应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支承点间最大长度,可取斜梁下翼缘宽度的 倍。
向加劲肋时,除应按GB 50017规 当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设横
范的规定验算腹板上边缘正应力、剪应力和局部压应力共同作用时的折算应力外,尚应满足公式(1-41)的要求:
式中 F ——上翼缘所受的集中荷载;
tf、tw ——分别为斜梁翼缘和腹板的厚度;
am ——参数,am≤1.0,在斜梁负弯矩区取零;
M ——集中荷载作用处的弯矩;
We ——有效截面最大受压纤维的截面模量。 (2)隅撑设计
当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时,必须在受压翼缘两侧布置隅撑(山墙处刚架仅布置在一侧)作为斜梁的侧向支承,隅撑的另一端连接在檩条上,见图1-13。