第3课时：整式(3)
学习内容：补充内容，课本64页提到这个内容 学习目的和要求：
1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。 学习重点和难点：
重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 学习过程：
活动一、自主学习： 1、多项式3x2?2x?5有 项，它们是 。其中 是常数项。多项式3x2?2x?5是一个 次 项式。
2请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到 种不同的排列方式，在众多的排列方式中， 这样的排列比较整齐。 活动二、学习新知： 1．升幂排列与降幂排列：
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的 排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的 排列。 活动三．练习与巩固
1：游戏： 规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。 例如： ＋ 3x2y2 －7xy3 ＋2y －11x7y5 －35x3 按x降幂排列：
式子： 2：把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。 解：按r的升幂排列为：
3：把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。 解：
想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？ 4： 把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。 解：
例5：把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母x的升幂排列得： ； (2)按字母y的升幂排列得： 。 注意：
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
活动四：拓展与提升