四、计算题（共6个）
1．假定一成本函数为TC=Q -10Q +17Q+66，写出相应的成本函数：TVC、AC、AVC、AFC和MC。 2．已知某企业的短期成本函数为：STC=0. 8Q -16Q +100Q+50，求最小的平均可变成本值。 3．已知某企业的短期总成本函数为：STC=0.04Q -0.8Q +10Q +5，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本值。
4．某公司用两个工厂生产同一种产品，其总成本函数为C= 2Q1- Q2- Q1Q2，其中Q1表示第一个工厂生产的产量，Q2表示第二个工厂生产的产量。求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
5．已知某厂商的生产函数为Q假定厂商处于短期生产，且K2
2
3
2
3
2
3
2
?ALK141412，各要素的价格分别为PA?1，PL?1，PK?2；
?16。求：
（1）短期总成本函数和平均成本函数；
（2）短期总可变成本函数和平均可变成本函数； （3）边际成本函数。
6. 已知某厂商的生产函数为：Q的价格PL=5，求：
（1）劳动的投入函数L=L(Q)；
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
（3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
五、简答题（共3个）
1．简要分析当MC下降时，要素（如劳动）投入是否在合理的区域内？ 2．简述短期生产函数和短期成本函数之间的关系。
3．叙述SAC曲线、AVC曲线与MC曲线的变动趋势及相互关系。
六、论述题（共3个）
1．试用图说明短期生产函数和短期成本函数之间的关系。
2．SAC曲线与LAC曲线都呈U形特征。请问，导致这一特征的原因相同吗？为什么？ 3．试画图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义。
第五章习题答案
一、选择题（共15个） 题号 答案
二、判断题（共11个）
题号 答案
三、解释概念（共5个）
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 √ 7 × 8 √ 9 × 10 × 11 × 1 BD 2 A 3 A 4 AC 5 A 6 ABCD 7 BC 8 C 9 D 10 BC 11 C 12 BC 13 ABC 14 BCD 15 BC ?0.5L3K123，当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动
1．机会成本 2．隐成本
3．正常利润 4．经济利润 5．边际成本
四、计算题（共6个） 1．假定一成本函数为
TC=Q -10Q +17Q+66，写出相应的成本函数：TVC、AC、AVC、AFC和MC。 解答：TVC= Q -10Q +17Q
AC= TC/Q=Q -10Q+17+66/Q AVC=TVC/Q= Q -10Q+17 AFC=TFC/Q=66/Q
22
3
2
3
2
dTCMC?? 3Q -20Q+17
dQ2
2．已知某企业的短期成本函数为：STC=0. 8Q -16Q +100Q+50，求最小的平均可变成本值。 解答：依据 AVC′=0时AVC最小
已知：STC=0. 8Q -16Q +100Q+50 得： AVC=0. 8Q -16Q +100 AVC′=1. 6Q-16= 0 Q=10 将Q=10代入AVC 得： AVC=20
所以，最小的平均可变成本值为： AVC=20 方法二：依据：AVC=SMC时，AVC最小
3．已知某企业的短期总成本函数为：STC=0.04Q -0.8Q +10Q +5，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本值。
解答： 依据：AVC=SMC时，AVC最小 已知：STC=0.04Q -0.8Q +10Q +5 得： AVC=0.04Q-0.8Q+10
23
2
3
2
23
2
32
dSTCSMC?dQ
=0.12Q -1.6Q+10
2
2
2
0.04Q -0.8Q +10=0.12Q -1.6Q+10
Q=10
将Q=10代入AVC 得：AVC=SMC=6
所以，最小的平均可变成本值及相应的边际成本值为： AVC=SMC=6
4．某公司用两个工厂生产同一种产品，其总成本函数为C= 2Q1- Q2- Q1Q2，其中Q1表示第一个工厂生产的产量，Q2表示第二个工厂生产的产量。求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。
解答：依据：MC1= MC2，才能实现成本最小的产量组合
已知：C= 2Q1- Q2- Q1Q2
2
2
2 2
得：
?CMC1??4Q1?Q2
?Q1
?CMC2??2Q2?Q1
?Q2 4Q1-Q2 = 2Q2- Q1 Q1= 3/5Q2 ①
已知：Q1+Q2 =40 ② 联立①式和②式 得： Q1=15 Q2=25
所以，当公司生产的产量为40时， 能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合为：Q1=15， Q2=25
1414125.已知某厂商的生产函数为
Q?ALK，各要素的价格分别为
PA?1，PL?1，
PK?2；假定厂商处于短期生产，且K?16。求：
（1）短期总成本函数和平均成本函数；
（2）短期总可变成本函数和平均可变成本函数； （3）边际成本函数。 解答：
（1）依据：短期总成本函数STC(Q)=φ(Q)+b
已知：
K?16，PK?2
MPLMPA?PLPA
得： b=rK=2×16=32 依据：生产要素最优组合原则
求出φ(Q)
已知：
Q?ALK114412，
K?16，
L
PA?1， P=1
得：
Q?4AL1414
??Q44MP??AL A
?A31
?QMPL??AL?L14?34
MPLMPA? 由生产者均衡的条件
PLPA
可得：
AL114?34?AL1?3414
整理可得：A=L
将A=L代入
Q?4AL12
1414
可得
Q?4A
Q2A?L?16
Q2 将A?L?16 代入φ(Q)
得：φ(Q)=PAA+PLL
Q2 =1×
16Q2 =
8 短期总成本函数 STC（Q)=φ(Q)+b
Q2 +1×
16
Q2 =+32
8 平均成本函数为：SAC?Q??所以：该厂商的短期成本函数为
STC?Q?Q32??
Q8QQ2 STC(Q)=
8+ 32
平均成本函数为：SAC(Q)?Q32? 8Q
Q2（2）总可变成本函数为：TVC?Q??8TVCQ? 平均可变成本函数为：AVC?Q??Q8（3）边际成本函数为：SMC?Q??dSTCQ?
dQ413236. 已知某厂商的生产函数为：Q的价格PL=5，求：
（1）劳动的投入函数L=L(Q)；
?0.5LK，当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
（3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？ 解答：
MPLPL?（1）依据：成本最小化的生产要素最优组合条件
MPKPK 求出劳动力数量L与产量Q的关系。 已知：K=50，资本总价格为500， 得 ： PK*K=500，PK=500/50=10 已知：
12
Q?0.5LK33 ，PL=5
得：
2?Q1?2MPL??L3K3
?L6
1??Q11MPK??L3K3
?L3221?3LK35
6?111013?3LK3 整理得 K=L