高二期末考试 数 学 试 题（文）
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 试题范围：选修1-1
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．下列句子或式子中是命题的个数是 （ A ）
2 （1）语文与数学； （2）x?3x?4?0；
（3）3x?2?0 （4）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ （5）一个数不是合数就是素数； （6）把门关上 A．1 B．3 C．5 D．2
2、“x?2”是“x2?4”的（ ）
A充分非必要条件 B 充要条件
C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件
3、已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是（ ）
A．a//M ，b//M B．a?c ，b?c C．a、b与平面M成等角 D．a?M ，b?M．
x2y24、若方程2? ?1表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（ D ）
m(m?1)2 A m? B m? C) m? 且m?1 D m?且m?0
25．方程2x?5x?2?0的两个根可分别作为（ ）
12121212A．一椭圆和一双曲线的离心率 B．两抛物线的离心率 C．一椭圆和一抛物线的离心率 D．两椭圆的离心率
6、设斜率为2的直线l过抛物线y2?ax(a?0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△
OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
（A）y2?4x （B）y2?8x （C）y2??4x （D）y2??8x
x2y27．设F1、F2分别是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，若双曲线右支
ab上存在一点P，使|OP|?|OF1|（O为原点），且|PF1|?3|PF2|，则双曲线的离心率为（ ） A．3?1 2 B．3?1 C．3?1 2 D．3?1
8、已知奇函数
f(x)的导函数为
f'(x)?5?cosx，
x???1,1?，且
f(0)?0，如果
f(1?x)?f(1?x2)?0，则实数x的取值范围为
A．（0，1） B．(1,
2) C．(?2,?2) D．(1,2)∪(?2,?1)
9、已知两条曲线y?x2?1与y?1?x3在点x0处的切线平行，则x0的值为（ C ） A 0 B ? C 0 或 ? D 0 或 1
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10.若函数f(x)＝x＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，则f(x)在点(0，f(0))处切线的
32倾斜角为 ( )
π3π2ππ
A. B. C. D. 4433
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11.命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数。 。
2323x2y2x2y2?2?1?2?122eabba12、双曲线的离心率为1，双曲线的离心率为e2，则e1?e2的
最小值为 22 。
x2y213. 若抛物线y?2px的焦点与双曲线??1的右焦点重合，则p的值为
952_________________。
3214.函数y?2x?3x?12x?5在[0，3]上的最大值和最小值分别是_______.
2y?x15．与直线x+2y+3=0垂直的抛物线的切线方程是_____ y=2x-1___________
三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75
分）。
16．（本题满分12分）
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。 （1）矩形的对角线相等且互相平分； （2）正偶数不是质数。 解：（1）
逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）?2分 否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）． ??????????????????????????????????4分 逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）．???????????????????????????????6分 （2）
逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）．????8分 否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）．??????10分 逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题）．?????12分
17．（本题满分12分）