可以根据表上作业法求得最优解。
表2—2 最小元素法确定初始调运量方案 (单位：百元/吨）
单 位 运 产 地 A1 A2 A3 存储量
表2—3 位势法检验初始调运量方案 （单位：百元/吨）
单 位 运 产 地 A1 A2 A3 列 由于检验数λ
22
仓 库 B1 B2 B3 B4 产量 价 3 10 7 25 2 25 60 2 7 6 40 5 2 3 20 15 5 4 5 40 20 15 50 60 25 仓 库 B1 B2 B3 B4 行 价 3 10 7 25 2 25 v1=3 2 40 5 (-1) 5 (4) V2=2 7 6 U1=0 U2=4 U3=-1 (9) （7） 2 3 20 15 4 5 （7） (7) V3=-2 V4=-1 = -1，所以上述方案不是最优方案，所以用闭回路法进行
方案调整见表2—4，并由此得到新方案见表2—5。
表2—4 闭回路法进行调整方案 （单位：百元/吨）
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单 位 运 产 地 A1 A2 A3 列
仓 库 B1 B2 B3 B4 行 价 3 + 10 7 - 25 2 25 v1=3 2 - 40 5 + (-1) 5 (4) V2=2 7 6 U1=0 U2=4 U3=-1 (9) （7） 2 3 20 15 4 5 （7） (7) V3=-2 V4=-1 表2—5 闭回路法得到的新方案 （单位：百元/吨）
单 位 运 产 地 A1 A2 A3 存储量
新方案仍然需要用位势法进行检验是否为最优方案，见表2—6。
表2—6 位势法检验新方案 （单位：百元/吨）
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仓 库 B1 B2 B3 B4 产量 价 3 2 7 6 50 35 15 7 5 2 3 60 25 20 15 2 5 4 5 25 25 60 40 20 15
单 位 运 产 地 A1 A2 A3 列 仓 库 B1 B2 B3 B4 行 价 3 2 7 6 U1=0 U2=3 U3=-1 35 15 7 5 （1） 25 2 5 25 (4) v1=3 V2=2 ij
(8) （7） 2 3 20 15 4 5 （6） (6) V3=--1 V4=0 由于所有的检验数λ≥ 0，故此方案为原始问题的最优方案，即该食品生
产公司最终的最优方案，将各基变量的取值列于表2—7中。
表2—7 食品公司的食品最优调运量方案 （单位：百元/吨）
单 位 运 产 地 A1 A2 A3 存储量 价 3 2 7 6 50 35 15 7 5 2 3 60 25 20 15 2 5 4 5 25 25 60 40 20 15 仓 库 B1 B2 B3 B4 产量 其中x11 = 35 ，x12 = 15 ，x22 = 25 ，x23 = 20 ，x24 = 15 ，x31 = 2其余的xij = 0 最小运输费用 Z = 395 (百元)
四﹑运筹学软件检验
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最优解如下
********************************************
起 至 销点
发点 1 2 3 4 -------- ----- ----- ----- ----- 1 35 15 0 0 2 0 25 20 15 3 25 0 0 0 此运输问题的成本或收益为:
395
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第三节 管理中的随机性决策问题
一﹑问题的提出：广东省深圳市新兴电子厂根据新技术生产市场的需求，需要对某种电子玩具产品的生产和发展前景作出决策。厂里的管理人员提出了三种可供选择的方案策略：第一个是先只搞研究；第二个是研究与发展相结合；第三个是全力发展。若先只搞研究，有突破的可能性为70%，突破后又有两种方案：一是变为研究与发展相结合；二是变为全力发展。若研究与发展相结合，突破的可能性为50%，突破后有两种方案：一是仍为研究与发展相结合；二是变为全力发展。但是由于在市场机制的作用下，无论采用哪种方案，都将对电子玩具产品的价格产生影响。根据专家估计，今后三年内，这种产品价格下降的概率是0.4，产品价格上升的概率是0.6。各种方案在不同的情况下的收益值见表3—1中的相关数值。试用合理且简便的方法寻找这个电子厂的最优策略。
表3—1
收益值（百万元） 有突破 （0.7） 变为全 只搞研究 研究与发 展相结合 有突破 （0.5） 变为全力发展 全力发展 无突破 变为研究（0.3） 与发展相结合 无突破 仍为研究力发展 （0.5） 与发展相结合 -200 -200 -150 D（产品价格下降） I（产品价格上升）
-100 -200 -200 -400 100 200 300 200 250 350 400 第 10 页 共 31 页