之间，rs?0为负相关，rs?0为正相关。秩相关系数rs是总体秩相关系数?s的估计值。
用spss软件进行spearman相关分析：
图4.6 PM2.5与SO2、NO2、CO的spearman相关系数 相关系数 Sig.(双侧) SO2 0.683 0 NO2 0.550 0 CO 0.75 0 可见PM2.5的浓度与SO2、NO2、CO的浓度都呈正相关关系。 下面进行回归分析：
表4.7 拟合度
模型汇总 标准 估计的误模型 1 R .815a R 方 .665 调整 R 方 .656 差 55.76539 a. 预测变量: (常量), CO, NO2, SO2。
表4.8 F检验
Anovab 模型 1 回归 残差 平方和 690888.402 348295.257 df 3 112 均方 230296.134 3109.779 F 74.055 Sig. .000a
表4.9 回归系数
系数a 非标准化系数 模型 1 (常量) SO2 NO2 CO a. 因变量: PM2.5 B -91.283 .435 .990 49.304 标准 误差 21.399 .191 .326 6.424 标准系数 试用版 t -4.266 .182 .203 .561 2.274 3.038 7.675 Sig. .000 .025 .003 .000
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一般认为，相关系数达到0.1为小效应（R方0.01），0.3为中等（R方0.09），0.5为大（R方0.25），这是针对自然科学的一般界限。
本例中R方=0.665,说明该拟合可以解释66.5%的结果，而33.5%的结果没法解释。 F值是方差检验量，是整个模型的整体检验，看拟合的方程有没有意义。可见sig.<0.05,拟合有意义。
t值是对每一个自变量（logistic回归）的逐个检验，看它的回归系数有没有意义。可见每一个系数的sig.<0.05，所以每个系数都是有意义的。 故可得出以下方程
Y?49.304X(CO)?0.99X(NO2)?0.435X(SO2)?91.283
4.2.3.2 模型2：基于偏相关系数的相关性分析
偏相关系数的特点是不考虑其他因素研究单一因素，这样更加真实地反映了单个自变量与因变量的关系。
表4.10 PM2.5与SO2、NO2、CO的偏相关系数 SO2 NO2 CO 相关系数 0.210 0.276 0.587 Sig.(双侧) 0.025 0.003 0 控制变量 NO2&CO CO&SO2 NO2&SO2 可见PM2.5与SO2的相关性不显著，与NO2和CO的相关性显著。 下面进行spss回归分析：
表4.11 拟合度
模型汇总 标准 估计的误模型 1 R .806a R 方 .649 调整 R 方 .643 差 56.78579 a. 预测变量: (常量), CO, NO2。
表4.12 F检验
Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 674800.907 364382.752 1039183.659 df 2 113 115 均方 337400.453 3224.626 F 104.632 Sig. .000a 15
Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 674800.907 364382.752 1039183.659 df 2 113 115 均方 337400.453 3224.626 F 104.632 Sig. .000a a. 预测变量: (常量), CO, NO2。 b. 因变量: PM2.5
表4.13 回归系数
系数a 非标准化系数 模型 1 (常量) NO2 CO a. 因变量: PM2.5 B -105.726 1.300 57.424 标准 误差 20.809 .301 5.438 标准系数 试用版 t -5.081 .267 .653 4.316 10.560 Sig. .000 .000 .000 本例中R方=0.649,说明该拟合可以解释64.9%的结果，而35.1%的结果没法解释。 F值是方差检验量，sig.<0.05,拟合有意义。
t值是对每一个自变量（logistic回归）的逐个检验，每一个系数的sig.<0.05，所以每个系数都是有意义的。 回归方程如下：
Y?57.424X(CO)?1.3X(NO2)?105.726
4.2.3.3模型1与模型2的比较
显然，模型二比模型一拟合优度类似，但是模型二的偏相关分析因为SO2的不显著性排除了SO2的影响，所以接下来的分析采用模型2所得出的回归方程。
4.2.4 PM2.5变化模型
西安市从2012年6月1日起施行国IV排放标准，如下图
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表4.14 国IV排放标准
假设所有车辆的尾气都符合排放标准，得出下表
表4.15公交车、私家车、出租车的排放量 比例（%） CO(g/km) NO2(g/km) 公交车 2.2 1.5 3.5 出租车 3.17 1 0.08 私家车 94.63 1 0.08 M(CO)?(2.2?1.5?97.8?1)qftdsl/100 M(NO2)?(2.2?3.5?97.8?0.08)qftdsl/100
代入数据得
M(CO)?3729kg
M(NO2)?572.6kg
已知分布在城区及500m的高度范围内，西安主城区面积827平方公里 求得
V?4.135?1011m3
进而
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X(CO)?M(CO)?0.009mg/m3 VM(NO2)?1.38ug/m3 V
X(NO2)?假设当天污染物浓度如下图
表4.16 当天各类气体污染物浓度 气体 浓度
NO2(ug/m3) 79.2 CO(mg/m3) 1.72 PM2.5(ug/m3) 88.6 C(CO)?X(CO)?1.72?1.73mg/m3 C(NO2)?X(NO2)?79.2?80.58ug/m3
根据回归方程
Y?57.424C(CO)?1.3C(NO2)?105.726
得出
Y?98.37ug/m3
?Y?57.424X(CO)?1.3X(NO2)?2.31ug/m3
可见，由于拥堵造成的PM2.5浓度变化是2.31ug/m3.
4.2.5 交通拥堵产生的PM2.5对人类健康的影响
资料显示[3]，PM2.5主要对呼吸系统和心血管系统造成伤害，包括呼吸道受刺激、咳嗽、呼吸困难、降低肺功能、加重哮喘、导致慢性支气管炎、心律失常、非致命性的心脏病、心肺病患者的过早死。
每个人每天平均要吸入约1万升的空气，即10m3的空气。由
?Y?2.31ug/m3
得出每人由于交通拥堵而多吸入的PM2.5
E(PM2.5)?10?Y?23.1ug
研究显示，2.5微米以下的颗粒物，75%在肺泡内沉积。吸入人体并对人体
产生影响的PM2.5质量是
M(PM2.5)?17.325ug
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