淄博市桓台区2018年中考数学一模试题含答案
第Ⅰ卷（选择题 ）
一、选择题（本题共12小题） 1．如果a与3互为倒数，那么a是
A．-3 B．3 C． D．
2．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，若DE=3，则线段BC的长等于
DBAECA. B. 6 C. 7 D.8
3．桓台县强力推进解决大班额工作，积极推动教育向优质均衡迈进. 成立了县政府分管县长任指挥长的“两扩两建”工程指挥部。截至2017年底，“两扩两建”项目已经全部完成，新增校舍面积8.4861万平方米.8.4861万用科学计数法表示为
A．8.4861×103 B. 84.861×103 C. 8.4861×104 D. 0.84861×105
4．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为
A.115° B. 120° C. 135° D. 145°
1 2
2
5．如果一元二次方程2x+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为
A.
B. C. D.
6．已知，反比例函数
与一次函数y=kx+k，其中k≠0，则它们的图象可能是
A. B. C. D.
7．若代数式
在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为
2
A．a≠4 B. a >-2 C．-2
8．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和羽毛球的学生人数分别是
篮球A.30，40 B.45，60 C. 30，60 D. 45，40
其他10% 20%
羽毛球跑步
30%
9．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为
A．2cm2 B．4
cm2 C．4cm2 D．cm2
10．某工厂2016年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x>0），设2018年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为 A.
B.
C. D.
11.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是
A.
B. C. D.
12．端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是
A.乙队比甲队提前0.25min到达终点
B.当乙队划行110m时，此时落后甲队15m C.0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m
D.自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共5小题） 13．分解因式：
= ___________________________.
14．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是_________________.
俯视图2主视图34左视图15．如果关于x的分式方程
=1 有增根，那么m的值为_____________.
16．如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx-6
yy=kxAy=ax+4Ox
17． 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_________.
A
E
三、解答题（本题共7个小题） 18．(1)计算：
(2)解不等式组：
19. 如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF. 求证：GE=GF.
，并把它的解集在数轴上表示出来.
BDCF
AEDGCFB
20． 在4
4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，
（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）
（2）将图2中的△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形.
21． 如图，是某路灯在铅锤平面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D，E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=6，求灯杆AB的长度.
22.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示： 甲 乙
（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ （2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对
63 63 66 65 63 60 61 63 64 64 61 63 B图1B图2CCAA小麦株高恰好都等于各自所在组的平均株高的概率.
23.如图，以△ABC的一边AC为直径作⊙O，⊙O与AB边的交点D恰好为AB的中点，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E. （1）求证：DE⊥BC；
C（2）若∠CAB=30°，求tan∠ABO的值.
E
O
ADB