R?max(xt,n)?min(xt,n) ······（2）
若以S表示xu序列的标准差，则可定义重标极差R/S,他随时间而增加，Hurst
通过长时间的实践总结建立如下关系：R/S?k(u)H······ （3）
对（3）式两边取对数得到（4）式
log(R/S)n?Hlog(n)?log(k)······（4）
因此，对log(n)和log（R/S）进行最小二乘法回归就可以估计出H的值 我们将6月13日至6月20日每天的各时段的网流量与时间进行拟合，并得
到拟合函数的图像，通过图像我们得到了每天中繁忙时段、正常时段、空闲时段的时间点，其中：
每天中繁忙时段为：11：30—12:00 22:00—22:30 每天中正常时间段为：14:00—15:30 17:30—18:00 每天中空闲时间段为：0:00—1:00 并对各个时间段得数据进行整理，（具体数据见附录表格），最后我们.采用数学软件MATLAB编程得到Hurst系数的估计值。 时间段 H 繁忙期 0.844 正常期 0.735 空闲期 0.713 5.3模型的建立与分析：（程序见附录3） 第二问，我们采用R/S分析估值法估算出H的值，其程序见附录 5.4模型的建立与分析：
5.4.1流量周期性：周期性变化特性反映的是网络流量时间序列随着时间变化而表现出来一种季节性的变化规律。由于影响网络流量行为长期不变化的因素比较多，如果间期较长，那么这些周期性流量特性还可以存在其他的非严格周期行为，这些周期是统计与模糊概念上的周期，本题中我们选择6月13日一整天的学生发送的数据量拟合出图像，分析其周期性。
流量周期性对校园网性能的影响（图见附录4）
在对校园网进行连续7天的流量统计中，我们可以明显的看到流量呈现规律性分布，从图中可以很容易看出流量的每天都有周期性的变化，但每天的最高峰不同。
通过观察与分析，我们可以得到网络流量在每一天中有周期性变化，每天的流量对一周中的流量有不同影响，而且这种趋势一直存在。在一个周期内，从宏观上分析，峰顶在星期六与星期日之间波动，而峰谷在星期二和星期四之间波动，峰顶和峰谷之间隔三天到四天，即知校园网存在7天周期性。这种行为周期在一定程度上反映了学生对网络的依赖性和使用的有效性。因此如果一天为周期的话校园网的流量在每天都呈现出这种不严格的周期变化。
做出6月13日学生发送流量的图。（以5分钟为单位）
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由上图可知校园网一天内的流量分布，凌晨0点到早上9点流量呈下降的趋势，无明显波动，说明这段时间学生都在休息或者上课，网络利用率不高，因此不会对网络运行造成威胁，白天的流量从早上9点开始持续走高，到14点左右到达一个比较高的水平，说明此时处在网络高峰期，此段时间使用网络的人群较多，在下午14点到晚上22点的高峰期中流量起伏比较大，从22点开始一直持续在波峰位置，通过观察我们发现，22点到0点是校园网络流量最大的时段，这段时间上网人数多，下载量大，是最容易造成网络堵塞和瘫痪的时间段，这种分布和学校学生作息情况基本一致，比较合理。
5.4.1网络业务流量出现突发性是由于网络为某些大数据量的活动用户提供了足够的带宽，使其在很短时间内发送大量数据所导致的。
流量突发性对校园网络的影响
在实际网络当中，网络的稳定性能非常重要，也是一个在日常网络当中很容易被忽略的方面。即在某时可测得的网络各项性能指标都很好，但如果网络飘忽不定，则网络的性能也很差，网络的突发性是造成网络不稳定的一个个重要因素，根据所给的从6月13日到6月19日每5分钟通过的流量，将流量突发性特征归纳为四类：平稳变化型、单个突发型、持续突发型、间隔突发型。
单个突发型：该流量特性指在平稳变化过程中，某一时刻流量突然数倍增加的情况，这种流量行为发生的原因可能是在特定时段的某一瞬间单个用户独占网络资源，而其它用户没有使用网络或者使用较少。
持续突发型：在一段时间内流量持续产生剧烈的起伏这种流量行为发生的原因可能是单个或多个那么长时间使用占用网络资源
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5.4.2模型的建立与分析：
网络业务流量出现突发性是由于网络为某些大数据量的活动用户提供了足够的带宽，使其在很短时间内发送大量数据所导致的。 流量突发性对校园网络的影响
在实际网络当中，网络的稳定性能非常重要，也是一个在日常网络当中很容易被忽略的方面。即在某时可测得的网络各项性能指标都很好，但如果网络飘忽不定，则网络的性能也很差，网络的突发性是造成网络不稳定的一个个重要因素，根据所给的从6月13日到6月19日每5分钟通过的流量，将流量突发性特征归纳为四类：平稳变化型、单个突发型、持续突发型、间隔突发型。
单个突发型：该流量特性指在平稳变化过程中，某一时刻流量突然数倍增加的情况，这种流量行为发生的原因可能是在特定时段的某一瞬间单个用户独占网络资源，而其它用户没有使用网络或者使用较少。 下图所反映的是单个突发性
持续突发型：在一段时间内流量持续产生剧烈的起伏这种流量行为发生的原因可能是单个或多个那么长时间使用占用网络资源 下图所反映是持续性突发型
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间隔突发性：周末多个用户同时进行高信息运输，竞争使用网络资源。 下图所反映的间隔突发性：
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5.5模型的建立与分析：（该模型我们以表格TO学生中学生平均接受量为研究数据的）
结合校园网实际，我们拟采用季节预测模型对校园网进行预测，这个观测值的时间尺度可以是秒，分钟，小时，天等，通过前一周期的的流量数据就能预测本周期的流量变化情况，在这里我们仅讨论以一天为一个周期的情况，每天里20分钟作为一个时间段，每个周期由72个时间段，考虑到日流量不是承绝对地上升趋势，我们根据实际情况做了一些改变，我们根据2011年6月13日6月14日两天的流量数据，15日前6小时的数据，预测以后的校园网流量数据变化趋势，因为属于短期预测，在这里我们选取每小时作为单位建立预测模型。 5.5.1建立校园网预测模型：
我们用i代表日期，j代表每日的时间段序号，t代表总的时间段序号，13日得时间段序号为1,14号的时间段序号为2. t可以表示成
t?72(i?1)?ji?1,2?,j?1,2,3?72
每个时间段流量的大小可以用
Tij来表示，13、14两日的流量为
T1j，
T2j，和
15日前3个小时的数据表示为T31,T32,T33,可直接从表中读到，则预测下：
（1） 计算每日流量的日平均值：
T1?17272T3j的步骤如
?TJ?11j,T2?17272?Tj?12j
gij?Tij/T1j
（2） 计算每个时段流量于当日流量的比例系数
，以及
每个时段的比例系数的平均值，利用模型预测15日以后的数据：
gj?122?gj?1ij,i?1,2,j?1,2,?72
（3） 利用模型预测15日以后的数据
??T3j3?T3j?j?1gl3(l?3,4?)
j?gj?1从而得到预测值
?(j?3,4,?) T3j预测结果分析：
我们用计算机模拟实现了上述预测过程，得到实际流量和测量预测流量的对
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