?2sinAcosB?sin?B?C? ?????????????4分
因为在△ABC中sin?B?C??sinA则2sinAcosB?sinA
?cosB?2?,B? ??????????????7分 24???(2)?m?n
???8?m?n?0即cos2A?1?cosA?0
584???2cos2A?cosA?0即2cosA?cosA???0?????????9分
55???cosA?0?cosA?4 5由sin2A?cos2A?1,sinA?0
33?sinA?,tanA?
543??1?tanA?4?7?????????14分 则tan?A????4?1?tanA1?3?41?18. 解: 当0?a?1时，
函数y?loga(x?1)在(0,??)内单调递减，
当a?1时,y?loga(x?1)在(0,??)内不是单调递减；??????2分
2 曲线y?x?(2a?3)x?1与x轴交于两点等价于
2a?3)?4?，即0a?1或a?5. ??????6分 (222情形(1)P正确，且Q不正确，即函数y?loga(x?1)在(0,??)内单调递减,
2 曲线y?x?(2a?3)x?1与x轴不交于两点.
1 因此，a?[,1).??????8分
2 情形(2) P不正确，且Q正确，
即函数y?loga(x?1)在(0,??)内不是单调递减，
2 曲线y?x?(2a?3)x?1与x轴交于两点.
因此,a?(,??).??????12分
5215 综上，a取值范围为[,1)?(,??)??????14分
22.
19
解：（Ⅰ）f(x)?3x?2ax?b，由题意：
'23?'??3?2a?b?0,?f(?1)?0,?a?? 即? 解得?2-----------3分 ?'??12?4a?b?0,?f(2)?0,??b??6∴f(x)?x?332x?6x?c，f'(x)?3x2?3x?6 2'令f(x)?0，解得?1?x?2； '令f(x)?0，解得x??1或x?2，
∴f(x)的减区间为(?1,2)；增区间为(??,?1)，(2,??).---------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)在(??,?1)上单调递增；
在(?1,2)上单调递减； 在(2,??)上单调递增.
∴x?[?2,3]时，f(x)的最大值即为f(?1)与f(3)中的较大者.
f(?1)?79?c； f(3)???c∴当x??1时，f(x)取得最大值. 22要使f(x)?33c?c2，只需c2?f(?1)?c，即：2c2?7?5c 2277.∴c的取值范围为(??,?1)?(,??). ------14分 222解得：c??1或c?20.(1)当a?2时，f(x)?x|x?2|
32当x?2时,f(x)?x?2x,由f(x)?x得x?0或1?2
当x?2时,由f(x)?x得x?1
?x?{0,1,1?2} ??????6分
(2)10当a?1时，?x?[1,2],?f(x)?x(x?a)
2f?(x)?3x(x?02a)?0?f(x)?f(1)?1?a??????8分 3min2当1?a?2时,?x?[1,2],?f(x)?x|x?a|?0??????10分
2?f(x)?f(a)?0min3当a?2时,f(x)?x(a?x)?f?(x)?3x(022a?x) 3若a?3时,f?(x)?0?f(x)
min?f(1)?a?1
若2?a?3时,?f(1)?f(2)?7?3a
7则当2?a?时,f(x)?f(2)?4a?8
37当3?a?时,f(x)?f(1)?a?1??????12分
3?1?aa?1?01?a?2 ?minmin?x?[1,2],f(x)min????4a?8???a?1
2?a?73a?73??????14分