（Ⅱ）求sinA?sinB的最大值．
解：（Ⅰ）∵ A、B、C为三角形的内角， ∴ A?B?C??．
∵
4sin2A?B7?cos2C?22， 三角形中角的大小关系 ?C7?cos2C?． ????2分 22∴ 4cos∴ 4?21?cosC71?(2cos2C?1)?．即 2cos2C?2cosC??0． ??4分
2221?∴ cosC?． 又∵ 0?C?? ， ∴ C?． ?7分
32（Ⅱ）由（Ⅰ）得 A?B?2?2??A) 角度变换 ．∴ sinA?sinB?sinA?sin(33?sinA?sin∵ 0?A?∴ 当A?
2?2?33??cosA?cos?sinA?sinA?cosA?3sin(A?)．?10分 332262???5??A??，∴ ．
3666??6?2，即 A??3时，sinA?sinB取得最大值为3．????13分
16