专题：计算题。
分析：利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论． 解答：解：连接BD， ∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点， ∴HEGE=BD，
∴四边形HEFG是平行四边形， ∴∠HGF=∠HEF， 故选D．
点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平行四边形．
13、（2011?宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（﹣2，1） C、（﹣2，﹣1） D、（2，﹣l） 考点：坐标与图形变化-旋转。
分析：将矩形0ABC绕点O顺时针旋转180°，就是把矩形0ABC上的每一个点绕点O顺时针旋转180°，求点B1的坐标即是点B关于点O的对称点B1点的坐标得出答案即可． 解答：解：∵点B的坐标是（2，1）， ∴点B关于点O的对称点B1点的坐标是（﹣2，﹣1）． 故选C．
点评：此题主要考查了旋转变换，本题实际就是一个关于原点成中心对称的问题，要根据中心对称的定义，充分利用网格的辅助解题．
14、（2011?宜昌）夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（ ）
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A、50 C、15
B、25 D、10
考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图。
分析：从直方图可知，参加巴山舞的有25人，从扇形图可知巴山舞占总体的50%，从而可求出总人数，总人数减去参加巴山舞的人数，减去篮球的人数即为所求． 解答：解：25÷50%=50（人）， 50﹣25﹣10=15（人）．
参加乒乓球的人数为15人．
故选C．
点评：本题考查了频数分布直方图和扇形统计图，直方图告诉每组里面的具体数，扇形图说明的是部分占整体的百分比，从而根据所给的数据求出总体或部分． 15、（2011?宜昌）如图，直线y=x+2与双曲线y=取值范围在数轴上表示为（ ）
在第二象限有两个交点，那么m的
A、 B、
C、 D、
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集。
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分析：因为直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，联立两方程求出m的取
值范围即可，然后在数轴上表示出m的取值范围． 解答：解：根据题意知，直线y=x+2与双曲线y=
在第二象限有两个交点，
即x+2=
2
有两根，
即x+2x+3﹣m=0有两解， △=4﹣4×（3﹣m）＞0， 解得m＞2， ∵双曲线在二、四象限， ∴m﹣3＜0， ∴m＜3，
∴m的取值范围为：2＜m＜3．
故在数轴上表示为故选B．
．
点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题和在数轴上表示不等式的解集的知识点，解答本题的关键是联立两方程解得m的取值范围．
二、解答题（请将解答结果书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，16?19每小题7分，20～21每小题7分，22?23每小题7分，24题11分，合计75分） 16、（2011?宜昌）先将代数式适当的数作为x的值代入求值． 考点：分式的化简求值。
专题：开放型。
分析：根据本题须先对要求的式子进行化简，再选取一个数代入即可求出结果． 解答：解：原式=x（x+1）×
=x，
化简，再从﹣1，1两数中选取一个
当x=﹣1时，分母为0，分式无意义，故不满足， 当x=1时，成立，代数式的值为1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题时要注意先对括号里边进行化简，再约分，注意分母不能为0，难度适中． 17、（2011?宜昌）解方程组考点：解二元一次方程组。
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．
专题：计算题。
分析：观察方程组的两方程，发现y的系数互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，把两方程左右两边相加即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程组中的任一个方程中即可求出y的值，联立求出的x与y的值即为原方程组的解． 解答：解：①+②得：3x=3， 解得x=1，
把x=1代入①得：y=0， ∴原方程组的解为
．
，
点评：本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有两种：代入消元法和加减消元法，其目的都是消元，将二元一次方程转化为一元一次方程来解．学生应注意二元一次方程组解的写法． 18、（2011?宜昌）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．
（1）证明：∠DFA=∠FAB； （2）证明：△ABE≌△FCE．
考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。 专题：证明题。
分析：（1）利用平行四边形的两组对边分别平行即可得到两角相等；
（2）利用上题证得的结论及平行四边形对边相等即可证明两三角形全等． 解答：证明：（1）∵在平行四边形ABCD中， ∴DF∥AB， ∴∠DFA=∠FAB；
（2）∵E为BC中点， ∴EC=EB， ∴在△ABE与△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE． 点评：此题主要考查平行四边形的性质和判定以及全等三角形的证明，使学生能够灵活运用
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平行四边形知识解决有关问题．
19、（2011?宜昌）某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随若时间x（年）逐年成直线上升，y 与x之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？
考点：一次函数的应用。 专题：应用题。
分析：（1）根据函数图象经过的点的坐标代入函数的解析式利用待定系数法求得函数的解析式即可；
（2）将2011代入上题求得的函数解析式，求得自变量的值即可． 解答：解：由图象可知函数图象经过点（2008，4）和（2010，6） 设函数的解析式为：y=kx+b ∴
解得，
∴y与x之间的关系式为y=x﹣2004；
（2）令x=2011，
∴y=2011﹣2004=7， ∴该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为7吨．
点评：本题考查了一次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出一次函数模型，利用一次函数的知识解决实际问题．
20、（2011?宜昌）如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案．
（1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；
（2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少？（结果保留二位小数）
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