26．探究规律，完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫?（加乘）运算．” 然后他写出了一些按照?（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
(?5)?(?2)??7；
(?3)?(?5)??8； (?5)?(?6)??11； (?6)?0?6．
(?3)?(?4)??7； 0?(?8)?8；
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的?（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？
（1）归纳?（加乘）运算的运算法则：
两数进行?（加乘）运算时，_________________________________________________________．
0和任何数进行?特别地，（加乘）运算，或任何数和0进行?（加乘）运算，_________________．
（2）计算：(?2)?[0?(?1)]? ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的?（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在?（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可） ．．．．
27．阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．
七年级数学试卷 第6页（共8页）
（单位：cm）
由此可得，木棒长为__________cm．
借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？
请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
草稿纸
北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
七年级数学试卷 第7页（共8页）
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
题号 答案
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9. 9 10. xy3（答案不唯一） 11. 喜羊羊 15. 120°， 北偏东80° 12. m＋2n 13. 4 16. 5或6 1 B 2 D 3 C 4 A 5 B 6 C 7 A 8 D 14. 0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度
三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17. 解：如图所示???????????4分
18. 解：原式??4?DCAB5?(?2) ??????????????????????????122??4??2 ???????????????????????????2
58???2 ?????????????????????????????3
52 ?. ???????????????????????????????4
5
分 分 分 分
19. 解：原式?4ab?11?3ab? ??????????????????????2分 22
?ab. ????????????????????????????4分
20. 解：2?x??5x?5 ?????????????????????????1分 x?5x?5?2 ???????????????????????????2分 6x?3 ??????????????????????????????3分
七年级数学试卷 第8页（共8页）
1
. ???????????????????????????????4分 2
?x ) ???????????????????????1分 21. 解：18?3(x?5)?2(2 x?
18?3x?15?4?2x ???????????????????????2分 3x?2x?4?3 ???????????????????????????3分 x?1. ????????????????????????????4分
22. 解：2(a2b?ab2)?2(a2b?1)?ab2?2
?2a2b?2ab2?2a2b?2?ab2?2????????????????????2分 ?ab2. ???????????????????????????????3分
当a?1，b??3时，
原式?1?(?3)2=9. ???????????????????????????5分
23. (1) ?5，?3 ??????????????????????????????1分
15 ??????????????????????????????????2分
(2) ?5，?3 ????????????????????????????????3分
5 ???????????????????????????????????4分 3(3) ?3?[?5?(?3)]?0（答案不唯一） ?????????????????????5分
?
24. (1)证明：如图，因为?ACD?90?，?BCE?90?，
所以?ACE?∠DCE??BCD?∠DCE?90?，???????????1分 所以∠ACE?∠BCD． ????????????????????2分
(2)解： 因为?ACB?150?，?ACD?90?，
所以?BCD?∠ACB?∠ACD ??????????????????3分
?150??90?
?60?．???????????????????????4分 所以?DCE?∠BCE??BCD?30? ．?????????????5分
25. 解：设快马x天可以追上慢马．
由题意，得 240x?150x?150?12. ???????????????????2分
七年级数学试卷 第9页（共8页）
解得 x?20. ?????????????????????????4分 答：快马20天可以追上慢马． ??????????????????????5分 26. 解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加?????????????????1分
等于这个数的绝对值?????????????????????????2分 (2) ?3 ????????????????????????????????4分 (3)交换律在有理数的?（加乘）运算中还适用．??????????????5分 由?（加乘）运算的运算法则可知，(?5)?(?2)??7，
(?2)?(?5)??7，
所以(?5)?(?2)?(?2)?(?5)． ???????????????????6分 即交换律在有理数的?（加乘）运算中还适用．
27. 解：5 ????????????????????????????????2分
64 ?????????????????????????????????3分 12 ??????????????????????????????????4分
M A N B
????????5分
－40116如图，点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点
A、B．
由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为?40，当点M移动到点B时，点
N所对应的数为116．
可求MN?52．
所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．
即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．????????????????6分
七年级数学试卷 第10页（共8页）