高一下学期第二次（6月）月考数学试题
一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.）
1.已知向量a?(2,1)，b?(?1,k)，a(2a?b)?0，则k=（ ） A. -12 B. -6 C. 6 D. 12
2．设点M是Z轴上一点,且点M到A（1,0,2）与点B（1,－3,1）的距离相等,则点
M的坐标是( ) A．（－3,－3,0） B．（0,0,－3） C．（0,－3,－3） D．（0,0,3） 3．圆O1:x2＋y2?2x?0和圆O2:x2＋y2?4y?0的位置关系是
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 4．点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则OB等于
A．14 B．13 C．23 D．11
5．在平面直角坐标系中,以x轴的非负半轴为角的始边,如果角?,?的终边分别与单位圆交于点 ??125??34?,?和??,? ,那么sin?cos?等于 ?1313??55?363448 B. ? C. D.
13651365196．sin(??)的值等于
61133A. B.? C. D.?
2222A.?7．函数y?tan(x??4)的定义域是（ ）
} B.{x|x?R,x??}
44?3?C.{x|x?R,x?k??,k?Z} D.{x|x?R,x?k??,k?Z}
44A. {x|x?R,x???x2y2??1双曲线3698若的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（ ）
A．x?2y?0 B．x?2y?4?0 C．2x?13y?14?0 D．x?2y?8?0
x2y2??1FPF9．椭圆259的左焦点为1, 点P在椭圆上, 若线段1的中点M在y轴上, 则
1
PF1?（ ）
419A．5 B．5 C．6 D．7
10．动点A?x,y?在圆x2?y2?1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已
知时间t?0时,点A的坐标是(,秒）的函数的单调递增区间是 A．?0,1?
B．?1,7?
13),则当0?t?12时,动点A的纵坐标y关于t（单位:22C.?7,12? D.?0,1?和?7,12?
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.） 11.化简:AB?AD?CD= .
21为圆心且与直线3x?4y?5?0相切的圆的方程12．以点(?，为 ．
2213．在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x?y?8x?15?0,若直线y?kx?2上至少
存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是____. 14. 已知数列1,2?3,3?3,4?3,23,n3n?1,(n?N*),则其前n项的和
Sn? .
三、解答题（本大题共6小题,共80分.）
15．（本小题满分14分） 如图，已知AB⊥平面ACD，
DE∥AB，AD?AC?DE?2AB=2，且F是CD的中点．AF?3
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE； (3) 求此多面体的体积．
2
16. （本小题满分12分） （1）求圆心在
C?8,?3?,且经过点
M?5,1?的圆的标准方程;
四点,这四点能否在同一个圆
（2）平面直角坐标系中有上？为什么？ 17．（本小题满分14分）
A?0,1?,B?2,1?,C?3,4?,D??1,2????f(x)?2sin?2x??,x?R6??已知函数．
(1)求使函数f(x)取得最大值﹑最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值﹑最小值是什么; （2）函数
f?x?的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数？请写出一种正确的
平移方法,并说明理由;
?????,??(3)求函数f(x)在区间?122?上的值域.
3
18．（本小题满分12分） 在递减的等差数列(1) 求(2) 求
?an?中，a2?a4?a6?12,a3a5?7，前n项和为Sn
an；
Sn及其最值，并指明n的取值;
Tn?a1?a2?a3?…?an，求
(3) 令
Tn.
19．（本小题满分14分）已知函数
f(x)?Asin(?x??),?A?0,??0,0?????x?R,的
???M?,1?最大值是2,最小正周期为2?,其图像经过点?2?.
（1）求f(x)的解析式; (2)求函数
f?x?的单调减区间;
（3）已知
??????,??2?2??f???3?,且?2????3,求tan?2????的值. ?2222O:(x?1)?y?1O:(x?1)?y?920．(本小题满分14分) 一动圆与圆1外切，与圆2内切.
（1）求动圆圆心M的轨迹L的方程； （2）设过圆心
O1的直线l:x?my?1与轨迹L相交于A、B两点，请问?ABO2（O2为圆
4
O2的圆心）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存
在，请说明理由.
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