浙江省温州市“十校联合体”2016-2017学年高一上学期
期末联考数学试题
选择题部分
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。
1.若角?的始边是x轴正半轴，终边过点P?4，?3?，则cos?的值是（ ）
A．4
B．－3
C.
2.已知集合P??yy?0?，若P
A．y|y?x,x?R C. ?y|y?lgx,x?0?
Q?Q，则集合Q不可能是（ ） ．．．．
B．y|y?2,x?R D．?
45
D．?3 5?2??x?3．函数y?asinxA.???2?a?0?的单调递增区间是（ ）
???????????3??,?B.???,??C.?,??D．?,2??
2??2??22???2?4．已知向量a、b不共线，若AB? a+2b，BC??4a-b，CD??5a-3b， 则四边形ABCD是（ ）
A.梯形 B. 平行四边形 5．已知???
C. 矩形
D．菱形
??????,??，则1?2sin?????sin????=（ ） ?2??2?B．cos??sin?
D．sin??cos?
A.sin??cos?
C. ??sin??cos??
6．已知ax?by?a?x?b?y?1?a?b?，则（ ）
A.x?y?0 B. x?y?0C. x?y?0 D．x?y?0 7．已知函数
f?x??lnax?a?0?，g?x??x?3?sinx，则（ ）
A.f(x)?g(x)是偶函数B. f(x)?g(x)是偶函数 C. f(x)?g(x)是奇函数D. f(x)?g(x)是奇函数
?1?8．设实数x1、x2是函数f?x??lnx???的两个零点，则（ ）
?2?A.x1x2?0B. 0?x1x2?1C. x1x2?1D.x1x2?1 9．已知函数f?x??sin?2x??1?，g?x??cos?4x??2?,?1?x?2，?2??2
命题?：若直线x??是函数f?x?和g?x?的对称轴，则直线x?1k????k?Z?是函数2g?x?的对称轴；
命题?：若点P??，0?是函数f?x?和g?x?的对称中心，则点Q?? k????，0??k?Z?是函数?4?f?x?的中心对称．则（ ）
A. 命题??都正确B. 命题??都不正确
C. 命题?正确,命题?不正确D. 命题?不正确,命题?正确 10. 已知函数
?f(x),2ft?x???x?t??t，t?R，设f(x)??a?fb(x),fa(x)?fb(x)fa(x)?fb(x)，若0?a?b，则
（ ）
A. f?x??f?b? 且当x?0时 f?b?x??f?b?x?
B. f?x??f?b? 且当x?0时 f?b?x??f?b?x? C.f?x??f? a? 且当x?0时 f?a?x??f?a?x? D.f?x??f?a? 且当x?0时 f? a?x??f?a?x?
非选择题部分 (共110分)
二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.若幂函数f(x)=x的图象过点(2,2)，则??_______________．
?12.已知弧长为?cm的弧所对的圆心角为
扇形面积是_______________cm2．
?，则这条弧所在圆的直径是cm，这条弧所在的413.已知函数f(x)?2tan(?x??)???0,???????????的最小正周期为，且f????2，
22??2?则??_______________，??_______________．
14.已知函数f?x??cos2x?sinx?1?0?x?是_______________．
?????，则f?x?值域是，f?x?的单调递增区间2?2?3?(x?1),x?0,15. 已知函数f(x)??若f?x?在(a,a?)上既有最大值又有最小值，则实
x2??2,x?0数a的取值范围是_______________.
16.已知AB是单位圆O上的一条弦，??R，若OA??OB的最小值是=_______________，此时?= .
3，则AB21,2?，B?xx2?axx2?ax?2?0?， 17. 已知集合A??记集合A中元素的个数为n?A?，
?n?A??n?B?,n?A??n?B?定义m?A,B???，若m?A,B??1，则正实数．．．a的值是 . ????????nB?nA,nA?nB?三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题满分14分)已知全集U?R，集合A?（Ⅰ）求A?B、(CUA)?(CUB)； （Ⅱ）若
19.(本题满分15分) 已知函数 f?x??sin?2x???(0???（Ⅰ）求函数y?f?x?的最小正周期T及?的值； （Ⅱ）当x?[0,??????xx??4,或x?1?，B??x?3?x?1?2?，
?x2k?1?x?2k?1??A，求实数k的取值范围.
?2)，且f?0??1. 2?2]时，求函数y?f(x)的最小值.
20.(本题满分15分) 已知函数
f?x??2x?cos??2?x?cos?,x?R，且f?1??32. 4（Ⅰ）若0????，求?的值；
（Ⅱ）当m?1时, 证明：
f(mcos?)?f(1?m)?0.
21.(本题满分15分)已知二次函数f(x)?x2?2x?3
（Ⅰ）若函数y?f(log3x?m),x?[,3]的最小值为3，求实数m的值； （Ⅱ）若对任意互不相同的x1,x2?(2,4)，都有|f(x1)?f(x2)|?k|x1?x2|成立， 求实数k的取值范围.
22.(本题满分15分)已知函数f(x)?a(x?)?x?131x1(a?R). x（Ⅰ）当a?1时，求f(x)的单调区间； 21x对任意的x?0恒成立，求a的取值范围. 2
（Ⅱ）若f(x)?
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 A 5 A 6 B 7 D 8 B 9 C 10 B 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11).
1 12). 8，2? 2 13 ) 2，??414 ) ?0，?，?0，?
?1??4?????6?
15) ?11?a?0 16). 1或3，?22 17). 22
四、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.解：（1）?B??x?3?x?1?2???x?2?x?3?……………3分
??A?B?x1?x?3， ……………5分
?(CUA)?(CUB)??xx?1,或x?3?……………7分
（2）由题意：2k?1?1或2k?1??4， ……………11分 解得：k?1或k??19.解：（Ⅰ）T?5. ……………14分 22???……………………………………………………3分 21??f?0??sin??,0???………………………………5分
22????6………………………………………………………7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，f?x??sin?2x?????? 6?当x??0,???7?????时，2x???,?……………………9分 ?6?66??2????1???sin?2x?????,1?……………………………………11分
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