第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大
题共12小题， 每小题5分，共60分）
1.复数z?1?i,z 是为z的共轭复数，则zz?z?1?（ ） A．2i B．i C．?i D．?2i 2.设a???,b???3??5?25?2??2?,c????，则a,b,c的大小关系是（ ） 5???5?3525A．a?c?b B．a?b?c C．c?a?b D．b?c?a 3.已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ）
A．
????????????4.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若O，且A,B,C三点共线（OB?aOAa?O42013C为该直线外一点），则S2016等于（ ） A．2016 B．1008 C．2201648 B． C．4 D．6 33 D．21008
5.为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（ ） A．0.24 B．0.38 C．0.62 D．0.76
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6. 要得到函数y?cos2x的图像，只需将函数y?sin?2x?A．向左平移移
??????的图像沿x轴（ ） 3????个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平1266?个单位 127.若命题p:所有对数函数都是单调函数，则?p为（ ）
A．所有对数函数都不是单调函数 B．所有单调函数都不是对数函数 C．存在一个对数函数不是单调函数 D．存在一个单调函数不是对数函数
529. x?x?y的展开式中，xy的系数为（ ）
?2?5A．60 B．30 C．20 D．10
10. 若函数f?x??x?a?x?2(a?0)没有零点，则a的取值范围为（ ）
2A．?0,1? B．?0,1???2,?? C．0,2??2,??? D．?0,1???2,???
13x?bx?c有极值的概率（ ） 32
???11. 已知实数a,b满足0?a?1,0?b?1，则实数y?
A．
1112 B． C． D． 432312.已知函数f?x???2?x?ex?ax?a，若不等式f?x??0恰好存在两个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
?e3??e3e??e3??e?A．??,0? B．??,0? C．??,? D．??,2?
?2??4??42??4?第II卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题?第21题为必考题，每个试题考生都必须
作答．第22题?第24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在答题卡相应的位置）．
13．若tan??2，则sin?cos?=________；
14．已知函数f?x??sin??x???（其中A?0,??0,??????）的图像如图所示，则函数f?x?的解析式为________；
15．已知抛物线C:y2?8x与点M??2,2?，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两
????????MB?0，则k?________； 点，若MA?16． 已知f?x?是奇函数，且当x??0,2?时，f?x??lnx?ax?a???1?当x???2,0?时，?，2?f?x?的最小值是1，则a?________；
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． （本小题满分12分）
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已知函数f?x??cos2?x?????12??，g?x??1?1sin2x． 2（1）求函数y?f?x?的图像的对称轴方程；
（2）求函数h?x??f?x??g?x?的最小正周期和值域． 18．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四点A?12,0?,B??4,0?,C?0,?3?,D??3,?4?，把坐标系平面沿y轴折为直二面角． （1）求证：BC?AD；
（2）求平面ADO和平面ADC的夹角的余弦值； （3）求三棱锥C?AOD的体积．
19． （本小题满分12分）
有一个小型慰问演出队，其中有2个会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设?为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P???0??（1）求该演出队的总人数； （2）求?的分布列并计算E?． 20． （本小题满分12分）
7． 10x22?y?1的左、右焦点． 已知F、分别是椭圆F124?????????5（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，PF1?PF2??，求点P的坐标；
4（2）设过定点M?0,2?的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且?AOB为锐角（其中O 4
为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知函数f?x??xlnx和直线l:y?m?x?1?． x?1（1）当曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离； （2）若对于任意的x?1,???,f?x??m?x?1?恒成立，求m的取值范围； （3）求证：ln2n?1?4????4ii?1ni2?1．n?N?*?
请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．
22． （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB是?O的直径，AC是?O的切线，BC交?O于点E．
（1）若D为AC的中点，证明：DE是?O的切线； （2）若OA?3CE，求?ACB的大小．
23． （本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程
在极坐标系ox中，P为曲线C1:??2cos?上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足
OP?OQ?6，记Q点的轨迹为C2．
（1）求曲线C2的直角坐标方程； （2）设直线l:???分别交C1与C2交于A、B两点，求AB． 324．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（1）已知c?0，关于x的不等式：x?x?2c?2的解集为R．求实数C的取值范围；
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