高中数学知识点《平面向量》《平面向量的概念及几何运算》《线性运算》精选练习试题【49】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.已知向量是与单位向量夹角为（ ） A．0
【答案】C
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】 试题分析：∵设
，
，∴
，
.
，
的任意向量，则对任意的正实数，的最小值是
B．
C．
D．1
考点：1.向量求模；2.求函数最值.
2.如图,在平行四边形中, ,则 (用表示) ；
【答案】
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》线性运算 【解析】
.
3.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x+y=__________
【答案】.
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》线性运算
【解析】以A为原点，AB，AC所在直线为x轴，y轴，建立直角坐标系，设BC=ED=2，则A(0,0)，
,由于
所以
，所以
,因为
. ,
,
4.若、均为非零向量，则A．充分不必要条件 C．充分必要条件
【答案】A
是与共线的（ ）
B．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】解：
则说明向量、是共线且同向，一定共线，但是共线不一定同向，因此条
件能推出结论，结论不能推出条件，是选择A
5.已知为正内的一点，且满足比值为3,则的值为________.
【答案】2
，若的面积与的面积
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》线性运算 【解析】取因为所以所以
所以的中点
,连接
,过
分别作
的垂线，分别交
于
,
三点共线，所以
,所以
因为
的面积与
的面积比值为3，所以
中，
的值为………（ ）． C．
6.在边长为１的正六边形A．
【答案】B
B．
D．
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的几何运算 【解析】根据平面几何知识可知：以
故选B
是边长为
的正三角形；
与
的夹角为
；所
7.已知，与的夹角为，那么=\
【答案】
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
8.设向量，满足：，，．以，，边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) A．
【答案】C
的模为边长构成三角形，则它的
D．
B． C．
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
9.已知向量a A．
，b
B．
，向量c满足（cb）a，（ca）//b，则c（ ）
C．
D．高@考3资%源**网
【答案】A
【考点】高中数学知识点》平面向量》平面向量的概念及几何运算》平面向量的概念 【解析】略
10.已知四边形A．C．
【答案】A
是菱形，点在对角线上（不包括端点
B．D．
），则，，
（ ）
，，
【考点】高中数学知识点》平面向量
【解析】根据向量的平行四边形法则，和共线，所以，，故选.
，点在对角线
上（不包括端点
），则
11.（2011年苏州B7）已知向量a =（1，0），b =（2，1）．若向量 l a -b 与 a + 3b 平行，则实数l=（_________）
【答案】
【考点】高中数学知识点》平面向量 【解析】由题意可得：结合向量平行的条件可得：
，解得：
， .
12.已知向量A．
【答案】D
若
B．
则实数的值为（ ）
D．
C．