数学建模
“禁摩限电”政策效果综合分析
一、摘要
问题:
本文从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响这5 个不同的方面，建立了不同的数学模型，定量的分析了“禁摩限电”的影响。
模型：
模型一（混合交通流元胞自动机模型）以右转机动车和直行摩托车、电动车为研究对象，通过 matlab 编程，仿真交叉口混合交通流特性和非机动车（电动车）的干扰特性，从而直观的反映了深圳某一路段道路通行能力的变化情况。
模型二（基于非集计模型的交通需求结构预测模型）基于效用最大化假说，以出行者个体为研究对象，结合部分数据，预测深圳交通需求结构在未来几年中的变化。
模型三（基于交通工具安全性的的平均人口加权死亡率模型）由于缺乏更加详细的数据，这里主要比较分析了摩托车、客车、自行车这三种交通工具的安全性，主要以计算得到的平均人口加权死亡率的数值体现其安全性能。 其次用层次分析法建立评价模型，实现对上述安全性模型的稳定性检验。
最后针对环境污染问题，从排放污染和噪声污染两方面入手，通过 excel求和、均值，计算出不同污染物和噪声声级的具体数值，然后通过绘制图像，更加直观的反映了摩托车对环境的影响。
结论：
从而我们得出结论：随着车辆驶入概率的不断增加，车辆自由通行的概率逐渐下降，车辆拥堵的概率明显上升。这就说明随着现实中车辆总数的日益上升，很可能导致城市道路无法承受现有的交通总量，出现普遍的交通拥堵状况。所以，禁摩限电政策有助减少交通总量，从而在不改变总体道路承载能力的情况下缓解交通拥堵问题。摩限电政策有助于减少非公共交通类的交通工具，从而促进公共交通的发展，从而保证城市各方面的发展。这也说明了禁摩限电政策的正确性。
关键字：Matlab 混合交通流元胞自动机 交通需求结构 层次分析法
- 1 -
二、模型的背景问题描述
随着社会、经济的发展，城市道路交通问题越来越复杂也越来越引入关注。城市道 路交通资源是有限的，各种交通工具，特别是机动车（包括摩托车、电动三轮车等)，对安全和环境的影响必须得到控制，而人们出行的需求是不断增长的，出行方式也是多种多样的，包括使用公共交通工具。因此，不加限制地满足所有人的要求和愿望是不现实的，也是难以为继的，必须有所倡导、有所发展、有所限制。不少城市采取的限牌、限号、收取局部区域拥堵费、淘汰污染超标车辆及其他管理措施收到了较好的效果，也得到了公众的理解。
为了让一项政策，如“禁摩限电”，得到大多数人的支持，对它进行科学的、不带意识形态的论证是必要的。请从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响等因素和指标出发，建立数学模型并进行定量分析，提出一个可行的方案。需要的数据资料在难以收集到的情况下，可提出要求。
三、问题分析
在3月21日，一场被称为史上最严厉的“禁摩限电”集中整治行动在深圳开展，该行
动重点打击在地铁口、公交站点、口岸和商业区等聚集非法拉客违法行为，根据深圳市交警局通报，行动开展10天，共查扣电动车17975辆，拘留874人。地铁口、公交站点、口岸、商业区等聚集非法拉客现象明显减少，涉及涉电事故警情，交通事故均显著下降。 “禁摩限电”政策是基于目前深圳道路设计、通行状况以及由于摩托车电动车存在的一系列事故和安全隐患而推行的，根据深圳交通局方面的数据，去年全市共发生交通事故 1150 宗，同比下降 3.5%，死亡 431 人，同比下降 6.1%，但涉摩涉电的交通事故死亡人数为41 人，同比上升27.66%。
四、模型假设
1.对于收集到的数据，有的数据没有比较官方、准确的结果，均取来自各大网站 的平均值作为其理想值，且认为其准确可靠。
2.在短时间内，深圳市摩托车和电动车的保有量认为不变。
3.考虑安全问题时，主要研究摩托车的安全性，对于电动车安全性，认为其与自 行车相同。
- 2 -
数学建模
五、模型的建立与求解
为了使“禁摩限电”这一政策得到大多数人的支持，我们从深圳的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响等因素和指标出发，建立数学模型对其进行定量分析。
1.模型一
1.1.1混合交通流元胞自动机模型
模型的建立与求解：
要分析摩托车与电动车对城市道路通行能力的影响， 就要建立合理的微观混合交通流元胞自动机模型， 仿真分析交叉路口混合交通流的特性和非机动车干扰特性。这里主要以右转机动车和直行电动车为研究对象。
仿真元胞如图 2 所示. Lane1 为右转机动车入口车道, 长度 L1 = 799 元胞;Lane3 为右转机动车出口车道, 长度 L3 = 200 元胞; Lane2 为直行车道, 长度 L2= 1000 元胞. 元胞 T 是电动车和右转机动车的冲突区, 设置在自行车道和机动车道上的第 800 个元胞格子交叉处; 元胞 X 和元胞 Y 则分别表示紧邻冲突元胞 T 的电动车道元胞和机动车道元胞，每个元胞的大小为 3.5m×3.5m，机动车占据 2个元胞, 一个元胞最多容纳 3 辆电动车.模型仿真步长为 1 s, 采用开口边界条件. 为获取研究所需的流量数据, 在距离元胞 T 上游的机动车道和非机动车道的第 100 个元胞内设置虚拟探测器,测 10000 个时步内通过探测器的机动车和自行车数量. 机动车流量 qm(辆/时步) 为通过机动车道上第700 个元胞的机动车数量, 电动车流量 qn(辆/时步) 。× 车道) 为自行车道上从第 699 个元胞进入到第700个元胞内自行车的数量之和, 最后均取平均值.pm 和 pn 分别为机动车和电动车的到达率.
- 3 -
图3为机动车流量 qm 与到达率 pm 和 pn 的关系. 由图可知, 存在一个临界机动车
- 4 -
数学建模
到达率 pmc将机动车流分成自由流和饱和流, 流量 qm 先随 pm 的增加而线性增长.但当 p > pc时, 流量 q 变为临界值 qc,表明机动车道由自由流变成饱和流, 流量趋于稳定. 随着到达率 pn 继续增加, 机动车饱和流量qmc降低, 当 pn > 0:44时,机动车的饱和流量 qmc趋于稳定.
图4为电动车流量 qn 与到达率 pn 和 pm 的关系. 由图可知, 存在一个临界到达率 pnc将电动车流分成自由流和饱和流，流量qn 先随Pn 的增加而线性增长，但是当pn > pnc时, 流量 qn 变为临界值qnc,自由流变成饱和流，然后趋于稳定.当pm 继续增加, 电动车饱和流量 qnc越来越小. pm > 0.12 时,qnc趋于稳定.通过图 3和图 4 可以看出, 只有当 pm > pmc(pn > pnc) 时, 机动车和电动车之间才会产生明显的干扰.
- 5 -