江苏省泰州市第二中学 高一数学教案 指数与指数函数(1)
一、复习回顾
1．初中所学的整数指数幂的概念，整数指数幂运算性质 2．初中所学的平方根、立方根的概念
如：2=4 (-2)=4 2=8 (-2)=-8 2=32…2=a
则2叫 的平方根………………………………2叫a的 方根 二、新授
1．n次方根定义：若x=a(n>1且n∈N)，则x叫a的n次方根 问：如何用a来表示x呢？ x= 任何一个实数a的n次方根是否存在？
偶次方根的性质： 奇次方根的性质： na，n=2k+1 ±na，n=2k 其中：na叫根式，n叫根指数，a叫被开方数 ．． 注意：根式是n次方根的一种表示： n0?0 3．根式的运算性质
①(na)=a ②an=
n
n
*
2
2
3
3
5
nn三、应用举例
例1：求下列各式的值
32⑴3(?8) ⑵(?10) ⑶4(3??)
2⑷(a?b)(a?b) ⑸(x?12) 3?x例2：计算
⑴(?2)0 ⑵(-2) ⑶
-5
3?22?3(1?2)3?4(1?2)4
⑷4x?12x?9?2354x2?20x?25(?≤x≤)
22⑸
1133? ⑹2?5?2?5 2?12?1四、小结：理解根式的概念，运用根式的运算性质解题。 五、思考：
1．计算：3?25?123?22 2．比较：5、311、6123的大小。
23．求使等式(a?3)(a?9)?(3?a)?a?3成立的实数a的范围。
六．作业