六、（本题满分12分）
21.徐老师本学期教授701、702两个班数学课（两班学生各方面程度相同），现在701班进行教改试验，一章结束后进行了单元测验，在两个班各随机选取20名学生的成绩，根据成绩划分A、B、C、D、E五个等级（两班的等级划分标准相同，每组数据包括右端点不包括左端点），画出统计图如下：
（第21题）
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数。
（2）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这个等级的成绩，比较701、702两班的平均成绩，并说明试验结果。
（3）求在701班随机抽取1名学生的成绩是不及格的概率。 七、（本题满分12分） 22.如图，抛物线y?x?2x?3与坐标轴交于A??1,0?、B?3,0?、C?0,?3?三点，D为
2顶点。
（1）D点坐标为（ ， ）。
（2）BC? ，BD? ，CD? ，并判断?BCD的形状。
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y A O B xC D （第21题）
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与?BCD相似？若存在，请写出符合条件的所有点P的坐标，并对其中一种情形说明理由。若不存在，请说明理由。
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八、（本题满分14分）
23.某市政府大力扶持大学生创业．张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件20元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系如图所示。无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 ＝ 销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳费，设月利润为w外（元）（利润 ＝ 销售额－成本－附加费）． （1）求y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
12x 元的附加100y（元） 150 145 0 500 （第23题）
x
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数学试题参考答案及评分标准
1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。
2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。
3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。
4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 D 6 B 7 B 8 A 9 C 10 B 二、填空题（每小题5分，共20分） 1b2n?1211.2； 12.(2a?b)； 13. 40?； 14.
4(?a)n三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：解不等式①得x≤2 ——2分 解不等式②得：x?3 ——4分 23∴ 不等式组的解集为?x≤2 ——6分
2数轴表示解集正确 （其中空心点和实心点画不对扣1分） ——8分 16．解：帐逢顶部两个斜面的面积为：
2×4.51.52+0.652
=9×1.64=14.8 …………………………………………3分 帐逢周围部分的面积为： 2×3×2+4.5×2×2+3×0.65 =12+18+1.95
=32 …………………………………………6分
∴制作一顶这样的帐篷，至少需要32+14.8=47平方米 …………………………8分 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（1）证明：∵ BE?C F第 9 页 共 12 页
∴BE?EF?CF?EF
即 BF?CE ——2分 又?A??D，?B??C
∴?ABF≌?DCE （AAS） ——4分 （2）解：?OEF是等腰三角形 ——5分 理由：由（1）知?ABF≌?DCE
∴?AFB??DEC
∴OE?OF ——8分 18．解：（1）图正确 ——3分 （2）图正确 —— 6分， 面积等于4? —— 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）设P（x，6），因为P点在y?12的图象上，所以x?2；………………2分 x 又P点在y＝kx＋4的图像上，有6?2k?4，所以k?1，即y?x?4……5分 （2）由x?4?12得：x1?2,x2??6 x 所以Q（-6，-2）……………………………………………………………………7分 y?x?4与x轴的交点坐标为（- 4，0） 所以S?POQ?1?4?6?2??16………………………………………………10分 2?20、解：在Rt?ADC中，AD?CDtan?ACD?CDtan30?3CD………4分 3在Rt?BDC中，BD=CD………………………………………………………………5分 BD-AD=CD?3CD?10 3……………………………………………………………………………7分
∴CD=
303?3∴BC=2CD?3023?3?302(3?3)?152?56?33?20………………9分
6所以飞行员没有被辐射的危险。…………………………………………………………10分 六、（本题满分12分） 21．解：（1）画直方图 ——2分
a＝10，圆心角为36? ——4分
（2）x1＝95?5?85?6?75?5?65?3?55?1＝80.5
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