厦门六中2011届文科数学高三下综合练习31
班级 姓名 座号
一、选择题：
1．已知集合A?{1,2,3}，集合B?{1,2,3,4,5,6}，则A?B? A．{1,2,3} B．{1,2,3,4,5,6} C．? D．以上都不对
2．某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是 A．200 B．300 C．400 D．100
3．若p,q是两个简单命题，且“p或q”是假命题，则必有 A．p真q真
B．p真q假
C．p假q假
D．p假q真
4．在等差数列{an}中，有a3?a4?a5?12，则此数列的前7项之和为 A．14 B．26 C． 28 D． 16
5．一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为2的等边三角形， 俯视图为圆，则该几何体的体积是
433A．3? B．? C．43? D．?
336．如果直线ax?3y?1?0与直线2x?2y?3?0互相垂直， 那么a的值等于 A．3
B．?主视图 左视图
俯视图 1 3C．?3
D．
1 3开始 7．已知?ABC中，?A?45?，AB?6，BC?2，则?C? s?0,n?2,i?1 A．30? B．60? C．120? D．60?或120?
x2y2??1的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 8．以双曲线36 A．y?12x C． y?6x 9．右图给出的是计算
22是 否 B．x?12y D． x?6y
22s?s?1 n输出s 1111???????的值的一个 24620n?n?2 i?i?1 结束 程序框图，判断其中框内应填入的条件是
A．i?10 B．i?10 C．i?20 D．i?20 10．已知x?0,y?0，若
2y8x??m2?2m恒成立， xy则实数m的取值范围是
A．m≥4或m≤?2 B．m≥2或m≤?4 C．?2?m?4 D．?4?m?2
11. （2011上海市区五校）下列四个命题中真命题是
A.同垂直于一直线的两条直线互相平行；
B.过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条； C.底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱； D.过球面上任意两点的大圆有且只有一个。
112．（2011上海市区五校）已知函数f(x)?()x?log2x，正实数a、b、c成公差为正
3数的等差数列，且满足f(a)?f(b)?f(c)?0，若实数x0是方程f(x)?0的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是 ．．．
A．x0?a B．x0?b C．x0?c D．x0?c
二、填空题：
13．若复数z?1?i（其中，i为虚数单位），则|z|? ?x?1(x≤1)14．已知函数f(x)??2，则f(f(1))=
(x?1)?x?y≥0?15．已知实数x,y满足?y≤x?3，则目标函数z?y?2x的最大值为
?x?y≤1?16. （2011上海市区五校）已知数列A:a1,a2,?,an?0?a1?a2???an,n?3?具
有性质P：对任意i,j?1?i?j?n?，aj?ai与aj?ai两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：
①数列0,1,3,5,7具有性质P； ②数列0,2,4,6,8具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1?0； a1?a3?2a2。其中真命题有
④若数列a1,a2,a3,a4,a5(0?a1?a2?a3?a4?a5)具有性质P，则三、解答题：
17．已知函数f(x)?2cosx?2sinxcosx. （Ⅰ）求f()的值；
2?8（Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期和最小值．
18．某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩， 从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布 表，但在图中标有a、b处的数据模糊不清. （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率； （60分及60分以上为及格） （Ⅲ）试估计这次测验的平均分．
19．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是AA1中点. （Ⅰ）求证：A1C//平面BDE； （Ⅱ）求证：平面C1BD?平面BDE.
20． 在数列{an}中，已知a1?A分组 频数 频率 3 10 25 0.015 ?0,?20,?40,20? 40? 60? a 0.125 0.5 0.31 [60,80) b 62 ?80,100? D
B
C
E D B
C
A
1an?11,?，bn?2?3log1an(n?N*). 4an44 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设数列{cn}满足cn?an?bn，求?cn?的前n项和Sn.
x2y2621．已知椭圆2?2?1(a?b?0)过点(3,0)，且离心率e?.
3ab（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线y?kx?m与该椭圆有两个交点M,N，当线段MN的中点在直线x?1上时，求k的取值范围.
22．已知函数f(x)?1?x?lnx（a为常数）. ax（Ⅰ）求f?(x)；
?； （Ⅱ）当a=1时，求f(x)在x??,e? 上的最大值和最小值?e?2.71828e*（Ⅲ）求证：ln?.(n?1，且n?N*)
n?1n
?1???n1
厦门六中2011届文科数学高三下综合练习31
湛江市2011年普通高考调研测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9 ．A 10．D 11.B 12.D
二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）
13．2 14．4 15．6 16．②④
三 、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解：
（1）f(x)?cos2x?1?sin2x?∴f()?2sin(2x??4)?1，……………………6分
?82sin(?4??4)?1?2?1.……………………………………8分
（2）由（1）可知f(x)?2sin(2x??4)?1，
∴函数f(x)的最小正周期T?2???. ……………………………………10分 2函数f(x)的最小值为1?2.……………………………………………………12分 18．解：（1）a?1??0.015?0.125?0.5?0.31??0.05 ………………………2分
b?200?0.5?100. ………………………………………………………4分
162?0.81.…………………………………………8分 （2）及格的概率P?200（3）这次数学测验的平均分
x?10?3?30?10?50?25?70?100?90?62?70.8. ……………12分
200D
1
C1
19．
（1）证明：连结AC交BD于O，连结EO.…2分
在?AA1C中 ，E、O均为中点.
∴EO//A1C ，又 EO?平面BDE.……4分 ∴A1C//平面BDE.…………………………6分
（2）证明：依题意：BD?AC，BD?AA1 ∴BD?平面AA1C
A1
B1
E
D O
C
∴BD?A1C ………………………………………………………………8分 B A 同理BC1?A1C
∴A1C?平面BDC1，又EO//A1C
∴EO?平面BDC1. …………………………………………………………12分 又 EO?平面BDE
∴平面C1BD?平面BDE.…………………………………………………14分