二、填空题（每小题4分，共24分）
11、 x>1 12、 a(a?3) 13、 4 14、 3?3 15、 3:2 16、6?； ??4 三、解答题（本题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17、（6分）（1）计算：(?2) =
2?2253?9?(sin45??1)0．
19?3?1? （3分） 44（2）解： 2x?4x?1?0 x?2x?2132 (x?1)? （1分） 2266 x2?1? （各1分） 22 ∴ x1?1?18. （8分） 解：（1）由表格或树状图可得，所有等可能的结果有12种，其中|m+n|＞1的情况有5种，（3分）
所以|m+n|＞1的概率为P?
（2）点（m，n）在函数y=-1/x上的概率为
19.（8分） 解：由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°， 因此tan60°=
，BE=
， (3分)
5；（2分） 121．（3分） 4在矩形AECF中，由∠BAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°， 因此DF=AF=51， （2分） ∴FC=AE=34+30=64，
∴CD=FC﹣FD≈64﹣51=13， （2分）
因此BE的长度约为30cm，CD的长度约为13cm．（1分）
20.（10分）解：（1）∵直线y＝k1x＋b过A（0，－2），B（1，0）两点
?b??2∴，?
k?b?0?1∴??b??2
?k1?2∴已知函数的表达式为y＝2x－2．（3分） ∴设M（m，n）作MD⊥x轴于点D ∵S△OBM＝2， ∴，∴
1OB?MD?2 21n?2 2∴n＝4 （4分）
∴将M（m，4）代入y＝2x－2得4＝2m－2， ∴m＝3
∵M（3，4）在双曲线y?k2上， x∴，4?k2 3∴k2＝12
∴反比例函数的表达式为y?12 （5分） x（2）存在。 （6分） 过点M（3，4）作MP⊥AM交x轴于点P， ∵MD⊥BP，
∴∠PMD＝∠MBD＝∠ABO
∴tan∠PMD＝tan∠MBD＝tan∠ABO＝∴在Rt△PDM中，∴PD＝2MD＝8， ∴OP＝OD＋PD＝11
∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11，0） （10分）
21.（10分） 解答：（1）证明：连接EC，
OA2?＝2 （8分） OB1PD?2， MD ∵AD⊥BE于H，∠1＝∠2， ∴∠3＝∠4 ∴∠4＝∠5＝∠3， 又∵E为弧CF中点， ∴∠6＝∠7，
∵BC是直径， ∴∠E＝90°， ∴∠5＋∠6＝90°， 又∵∠AHM＝∠E＝90°， ∴AD∥CE，
∴∠2＝∠6＝∠1， ∴∠3＋∠7＝90°， 又∵BC是直径， ∴AB是半圆O的切线； （5分） （2）∵AB?3，BC?4。
由（1）知，?ABC?90，∴AC?5.
在△ABM中，AD?BM于H，AD平分?BAC， ∴AM?AB?3，∴CM?2. （7分） 由△CME∽△BCE，得∴EB?2EC， ∴BE?
22.（12分） 解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．
由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720， ∴39≤x≤42． 又∵x为整数，
∴x=39，40，41，42． （3分）
所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只． （4分）
（2）A种鱼的利润=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）． 四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）； ②4.7×40+12.5×40-120=568（百元）； ③4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）； ④4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）．
?ECMC1??. EBCB28 55 （10分）
所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）
方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880 ∴当x=39时，y有最大值为575.8.
所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）
（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元）， B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．
设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1， 解得a=34． （2分）
由此可见，当a=34时，利润相等；当a＞34时第④种方式利润最大；当a＜34时，第①种方式利润最大． （ 4分）
23. 解：(1)OH＝1；k＝
33，b＝233； （各1分）
(2)设存在实数a，是抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与等腰直角△AOB相似
∴以D、N、E为顶点的三角形为等腰直角三角形，且这样的三角形最多只有两类，一类是以DN为直角边的等腰直角三角形，另一类是以DN为斜边的等腰直角三角形． ①若DN为等腰直角三角形的直角边，则ED⊥DN． 由抛物线y＝a(x＋1)(x－5)得：M(－1，0)，N(5，0) ∴D(2，0)，∴ED＝DN＝3，∴E的坐标是(2，3)． 把E(2，3)代入抛物线解析式，得a＝? ∴抛物线解析式为y＝?(x＋1)(x－5) 即y＝?x＋x＋ （2分）
②若DN为等腰直角三角形的斜边，则DE⊥EN，DE＝EN． ∴E的坐标为(3.5，1.5)
把E(3.5，1.5)代入抛物线解析式，得a＝?．
∴抛物线解析式为y＝?(x＋1)(x－5)，即y＝?x＋x＋
29292
1313132
43532989109 （2分）
当a＝?时，在抛物线y＝?x＋4x＋5上存在一点E(2，3)满足条件，如果此抛物线上还有满足条
2
131333件的E点，不妨设为E’点，那么只有可能△DE’N是以DN为斜边的等腰直角三角形，由此得E’(3.5，1.5)．显然E’不在抛物线y＝?x＋x＋上，因此抛物线y＝?x＋x＋上没有符合条件的其他的E点． （1分）
当a＝?时，同理可得抛物线y＝?x＋x＋
29292
132
4353132
435389109上没有符合条件的其他的E点．
(1分)
当E的坐标为(2，3)，对应的抛物线解析式为y＝?x＋x＋时． ∵△EDN和△ABO都是等腰直角三角形，∴∠GNP＝∠PBO＝45°． 又∵∠NPG＝∠BPO，∴△NPG∽△BPO． ∴
PGPN?POPB132
4353，∴PB·PG＝PO·PN＝2×7＝14，∴总满足PB·PG＜10292
2． （2分） 时，
当E的坐标为(3.5，1.5)，对应的抛物线解析式为y＝?x＋x＋同理可证得：PB·PG＝PO·PN＝2×7＝14，∴总满足PB·PG＜10
289109． （1分）