湖北省孝感市八校联谊2016届九年级12月联考
数学试卷
2016.1.3
一、选择题（共10题，每题3分共30分） 1.下列是二次函数的是（ ） A．y?ax2?bx?c B.y?21?x 2x2C.y?x??x?7? D.y??x?1??2x?1?
2.剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.将抛物线y?x2?6x?5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )
A．y??x?4??6 B．y??x?4??2 C．y??x?2??2 D．y??x?1??3
4.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D?的坐标是（ ） A．（2，10） B．（-2，0）
C．（2，10）或（-2，0） D．（10，2）或（-2，0）
5.某服装店进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x元，则可得方程( )
A．300(x?30)?8700 C．?x?30???300??x?50????8700
B．x?x?50??8700 D．?x?30??300?x??8700
22226.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定www.21-cn-jy.com
7.如果关于x的方程kx??2k?1?x?1?0有实数根，则k的取值范围是（ ）
22A.k??1111且k?0 B.k?? C. k?? D. k＞?且k?0 44448.点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°
9.若函数y?mx??m?2?x?21m?1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ） 2C．2或﹣2
D．0，2或﹣2
A． 0 B．0或2
10.如图，二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交 于
b2?4ac＞0；③ac?b?1?0；④点C，且OA?OC．则下列结论：①abc＞0②
4acOA?OB??．其中正确结论的个数是（ ）
aA．4 B．3 C．2
y CBA
Ox (第10题)二、填空题（共6题，每题3分共18分） 11.方程x?8x?7?0的根为 12.关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?3a?4?0有一个实数根是x?0，则a的值
222 D．1
为
13.若点P??1?2a,2a?4?关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有 个 14.已知点A?4,y1?,B?2,y2,C??2,y3?都在二次函数y???x?2??k的图象上，则
?2y1,y2,y3的大小关系是 15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是
?的中16.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为BD点，则AC 2〃1〃c〃n〃j〃y 的长是
三、解答题（共8题，共72分） 17.（本题满分6分）解下列方程：
12x?3x?6?0（3分） （2）27x?3?x??3?x?3?（3分）
（1）?
18.（本题满分8分）请在同一坐标系中画出二次函数①y987654321–5–4–3–2–1O–1–2123456xy?121x；②y?(x?2)2的图象 22（2分）。说出两条抛物线的位置关系（1分），指出②的开口
方向、对称轴和顶点坐标及
增减性（5分）。
19.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3,－1),
B（－5 ，－4），C（－2 ，－3）
（1）作出△ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的△A1B1C1。（2分） （2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3分） 0
（3）将△ABC绕点O顺时针旋转90后得到△A3B3C3，请你画出旋转后的△A3B3C3（2分） y 65
4 32
1
–6–5–4–3–2–1O1234A–1
–2 –3C–4 B–5 –6 20.（本题满分8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将
△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF=FM；（4分） （2）当AE=1时，求EF的长．（4分）21教育网
21.（本题满分10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现：当售价
定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒. （1）试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x (元)之间的函数关系式；（4分）
56x