2016-2017学年度第一学期
八年级数学 第一次调研
一、选择题。（每小题3分，共24分。）
1、在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（ ）
A．2，3，5 B．3，4，4 C．3，4，5 D．6，8，10
3、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为 （ ） A．3cm B． 6cm C．3cm或6cm
D．3cm或9cm
2
2
2
4、如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
（第4题） （第5题） （第6题）
5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线．若AB=10，AD=8，则BC的长度是（ ）
A．6 B．10 C．12 D．16 6、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，?B=70°，则?C的度数为 （ ）.
A．35° B．40° C．45° D．50°
7、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=6，则PD= （ ）。
A．6 B．4 C．3 D．2
8、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长
为3，则正方形B的边长为( )
A．25 B．12 C．7 D．5
B C O
P D A
（第7题） （第8题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9、已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是__________． 10、直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为____________。
11、已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为__________．
12、若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为________． 13、小明站在镜前，在镜子中看到时钟显示的时间是
，实际时间是_________．
14、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
（第14题） （第15题） （第16题）
15、如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若
AB=5，AC=4，则△ADE的周长是__________．
16、如图，△ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，
则∠CBD= °．
17、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕
为MN，则线段BN的长为____________。
18、如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当
PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为____________。
（第17题） （第18题）
三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答。） 19、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E. （1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．
20、（8分）如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离。
A
O B 21、（8分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹）
22、（8分）如图，有一个圆柱，它的高为8cm，底面半径等于2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，蚂蚁想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，求蚂蚁在圆柱外表面上爬行的最短路程。(π取值约为3）
A ● ● B