基于AD5933的阻抗测量仪
2.2 阻抗测量电路设计
2.2.1 AD5933 芯片简介
AD5933是一种高精度阻抗数字直接变换系统，主要由一个12位、1MSPS的片上频率发生器和一个片上模拟数字转换器（ADC）组成。频率发生器可以产生特定频率的信号激励外部复阻抗。复阻抗的响应信号由片上模数转换器ADC采样后，再通过片上上数字信号处理器进行离散傅立叶变换（DFT）。在每个输出频率，DFT运算处理后都会返回一个实值（R）和虚值（I）。校正后，扫频轨迹上的每个频点的阻抗幅值和阻抗相对相位很容易计算。
图2.1给出了AD5933的封装图，表2.1给出了AD5933的引脚定义。图2.2为AD5933内部框图。建议在使用时把所有的电源脚9、10、11都连到一起，统一连接到电源上，同样所有的地引脚12、13、14也都连接到一起，统一连接到系统地上。
图2.1 AD5933引脚排列
表2.1 AD5933引脚定义
引脚标号 1，2，3，7 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 引脚名称 NC RFB VIN VOUT MCLK DVDD AVDD1 AVDD2 DGND AGND1 AGND2 SDA SCL 2引脚描述 空引脚，没有定义 外部反馈电阻，连接在4和5之间来设置接受端电流电压转换放大器的增益 输入到接受阻抗转换放大器，存在VDD/2的参考地 激励电压输出脚 芯片外部时钟输入，由用户提供 数字电源 模拟电源1 模拟电源2 数字地 模拟地1 模拟地2 IC数据输入口，需要10kΩ的上拉电阻连接到VDD I2C时钟输入口，需要10kΩ的上拉电阻连接到VDD
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图2.2 AD5933内部框图
2.2.2 AD5933工作原理
用AD5933来实现阻抗测量，这种测量方法实质上是一种软测量方法，即在待测变量难于直接测量的情况下，进行与之相关的易测变量的测量，并依据易测变量与待测变量之间的数学关系，建立数学模型，运用各种数学计算和估计方法，实现待测变量的测量[10]。
AD5933有一个电压输出引脚Vout (图2.2)。它能发出一定频率的正弦扫描信号对外部阻抗 Z(ω) 进行激励。信号通过被测样品后，再经放大、滤波后被模数转换器取样，并进行离散傅立叶变换，最终计算出待测阻抗值。
AD5933是通过芯片内部的DDS（直接数字合成器）来产生正弦扫描信号，该信号具有小于1Hz的分辨率。为DDS提供时钟频率的，既可以是外部时钟，也可以是内置的振荡器，可通过软件进行设置。DDS合成的信号经过数模转换和放大后，即可变为测试需要的扫描激励信号。该正弦激励信号有四个幅值可供选择，其值分别为2v,1v,400mv,200mv。而这些信号的起始频率，频率的增加量，和增加的次数，必须预先确定，它们都可通过软件进行设定。
扫描激励信号通过被测物后，再经过放大、滤波、模数（AD）转换，使其变为数字信号。在这个过程中，反馈电阻RFB的选取至关重要，必须保证输入到AD转换器的电压，即Vout×（Rf / Z）×PGA（放大倍数），既不能超过模数转换器的最大电压，也不能太小（见图1）。这是因为电压太大AD转换器则会饱和，从而使信号失真。太小信号所含信息又不能够被充分利用。这两种情况都会使AD转换器不能工作在线性区域。我们必需通过选取合适的反馈电阻Rf，使Vout×（Rf / Z）×PGA的数值处在一个适当的范围内以避免上述情况发生。AD转换器输出的数字信号，直接进入数字信号处理器进行离散傅立叶变换(DFT)，傅立叶变换在每
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个扫描频率点上进行，其公式如下：
X?f????x?n??cos?n??n?01023jsin?n???
其中f是扫描点的频率，x(n)是AD转换器输出值，而cos(n)和sin(n)是在频率f下由DDS计算产生。计算的结果
X?f?一般是一个复数。它的实部用R，虚部用I来表示。 这些就是
我们建立被测阻抗数学模型所需的易测变量值。以下是详细计算过程。 (1) 幅值计算
阻抗测量的第一步是在每个扫频点，计算傅里叶变换的幅值，计算公式如下： 幅值=
R?I22
上式中R为存储在地址为0x94和0x95寄存器中的实数；I为存储在地址为0x96和0x97寄存器中的虚数（注）。例如：实数寄存器中的十进制数值为907，虚数寄存器寄存器中的十进制数值为516，则幅值= 907?516(2) 增益系数计算
增益系数的计算是在VOUT引脚和VIN引脚之间连接一个未知阻抗，进行系统校准计算完成的。该系数被确定后便可以测量计算任何阻抗值。下面是一个计算增益系数的例子：假设输出激励电压为2V（峰峰值），校正阻抗值为200K，PGA放大倍数是1倍，电流电压转换放大器增益电阻为200K，校正频率为30KHz。该频点经DFT转换后实数和虚数寄存器中的内容为：
实数寄存器=0xF064=-3996； 虚数寄存器=0x227E=8830 ；
幅值= ( ? 3996 ) 2 ( 8830 ) 2 =9692.106 ?
1 = (1/200K)/9692.106=515.819×10-12 增益系数= 校正阻抗值?幅值
下面再给出一个已知增益系数、被测电阻的实部和虚部值计算被测电阻阻值的例子。假设被测电阻为510kΩ，激励频率为30kHz，测量得到的实部和虚部值分别为－1473和3507，则计算得到的模值为3802.863。
1 阻抗值= 幅值?增益系数
22 =1043.506。
=1/(515.819E-12×3802.863) =509.791kΩ。
对于不同的测量频率点增益系数是不同的，所以在不同的频率点上要分别计算增益系
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数。在测量过程中可以通过限制电阻的测量范围来优化测量性能。
(3)相角计算及校准
在阻抗测量过程中不仅仅要关注电阻的模值，还要知道相角的大小，相角值=arctanI/R。和模值一样相角也要进行校准。首先对标定电阻进行测量，得到标定电阻的相角，测量电阻的实际相角等于测量计算得到的值减去标定电阻的相角值。值得注意的是测量时通过arctanI/R得到的相角是在-90o到+90o之间的，所以要根据R和I所决定的象限来把相角变换到所在象限内。如果R<0，I>0则说明在第二象限，所以计算时要把相角加上180o；如果R<0，I<0则是在第三象限，计算时要把相角减去180 o。
2.2.4 测量电路
电路由3.3V稳压器Lm1117提供电源，为实现不同量程范围内阻抗的测量，外接模拟开关CD4051来实现量程转换。电路原理图见附录图1，图2所示。由于外接模拟开关的导通电阻在300Ω左右，通过测试，当采用运放来实现小阻抗测量时，效果并不明显，故该电路中没有采用运放来实现小阻抗测量。
3. 软件设计
3.1编程环境介绍
基于ARM公司最新内核Cotex-M3 的Luminary615处理器，可以采用IAR编程环境，IAR编程环境风格简易方便，功能齐全，支持JTAG仿真。
IAR EWARM Embedded Workbench for ARM 是IAR Systems 公司为ARM 微处理器开发的一个集成开发环境(下面简称IAR EWARM)。比较其他的ARM 开发环境，IAR EWARM 具有入门容易、使用方便和代码紧凑等特点。EWARM 中包含一个全软件的模拟程序(simulator)。用户不需要任何硬件支持就可以模拟各种ARM 内核、外部设备甚至中断的软件运行环境，从中可以了解和评估IAR EWARM 的功能和使用方法。
3.2 IC通行协议简介
控制AD5933是通过支持串行接口协议的I2C总线完成的，AD5933作为一个由主控设备控制的从设备连接到总线上。AD5933有一个7位串行总线从地址。当设备通电后，默认的串行总线地址为0001101（0x0D）。
图3.1给出了I2C接口一般读写操作的时序图。主设备先进行传输数据初始化，包括：建立一个起始条件，定义串行数据线为自高位到低位传输，串行时钟线保持为高电平时，数据
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流传送。从设备响应起始条件，传送一个8位数据，其中包括7位从地址和一个决定数据传输方向的读写控制位，即数据是由从设备读取或写入（0：写入，1：读取）。
图3.1 I2C控制时序图
在第九个时钟脉冲的前一个低电平时刻，从设备将数据线的电位拉低（称为应答信号）并在该时钟脉冲的高电平阶段保持为低。所选设备等待数据进行读取或写入，而总线上的其他所有设备保持空闲状态。如果读/写位为0，那么主机内容写入从器件。如果读/写位为1，主机由从器件读取数据。串行总线上的数据传送在九个时钟脉冲后传送一个序列，包括八位数据位，一个应答信号位。这数据可以是主设备发出的，也可以使从设备发出的。数据线上的数据传送是在时钟信号为低并保持稳定的时刻进行的，因为当时钟信号为高电平时，若一个上升沿出现，则该信号为停止信号。如果该操作是一个写操作，从地址的第一数据字节，是一个指令字节。该字节会通知从器件接下来的工作是什么。它可能是一个指令，告诉从器件进行块写操作；也可以是一个寄存器地址，告诉从器件随后的数据将写入什么地方。因为数据流被定义为一个单方向的读/写位，从设备在读操作事是不可能向其发送指令的。在执行读操作之前，有时需要先进行写操作告诉从存储器读操作的类型，或数据读取的地址。当所有字节数据读或写完毕后，会建立停止条件。写模式下，在第十个时钟脉冲声明停止条件期间，主设备将数据线电位拉高。读模式下，在第九个时钟脉冲之前的低电平段，主设备释放数据线的占用，但从设备并不会把它拉低，这就是所谓的非应答。在第十个时钟脉冲之前的低电平段，主设备把数据线电位拉低，然后在第十个时钟脉冲到来时又将其拉高，以形成停止条件。
3.3 软件设计
AD5933是I2C接口的器件，满足I2C控制条件，LM3S615通过I/O口模拟I2C协议实现对AD5933的读写操作，通过参数修正便可以得到正确的结果，通过对CD4051的控制，实现了量程自动转换。
系统主程序设计流程图如图3.2所示，图3.3中给出单个阻抗测量软件流程图。测量后得到的实部和虚部结果都是十六进制表示。通过I2C通信将数据传至Luminary615进行处理并由