一．选择题（共2小题）
1．若a＞b，则下列不等式仍能成立的是（ ） A．b﹣a＜0 B．ac＜bc 2．若不等式
C．
D．﹣b＜﹣a
≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（ ）
A．34 B．22 C．﹣3 D．0
二．填空题（共2小题）
3．若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是 ．
4．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 道．
三．解答题（共9小题） 5．解不等式或不等式组：
（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1 （2）1﹣
≥x+2
（3）
（4）．
6．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．
7．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，生产1件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，请你提出安排生产的方案．
8．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
9．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 10．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲 乙 第1页（共10页）
15 35 进价（元/件） 20 45 售价（元/件） （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
11．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．
（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？
12．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B 1200 1000 进价（元/件） 1380 1200 售价（元/件） （1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 13．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 （1）求A，B两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
第2页（共10页）
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题） 1．（2010春?邹城市校级期末）若a＞b，则下列不等式仍能成立的是（ ） A．b﹣a＜0 B．ac＜bc
C．
D．﹣b＜﹣a
【分析】根据不等式的基本性质分别判断，再选择．
【解答】解：A、不等式的两边同时减去a，不等号的方向不变，则0＜b﹣a，即b﹣a＜0成立；
B、不等式的两边同时乘以c，因为c的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故ac＜bc不成立；
C、不等式的两边同时除以b，因为b的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故不成立；
D、不等式的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变变，则﹣a＜﹣b，则﹣b＜﹣a不成立． 故选A．
2．（2013春?蚌埠期中）若不等式A．34
B．22
C．﹣3 D．0
≥4x+6，得出用a表示出来的x的取值范围，再根据解集是x=﹣4，即可求出a的值． ≥4x+6，
≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（ ）
【分析】先解不等式≤﹣4，列出方程﹣【解答】解：∵∴x≤﹣∵x≤﹣4， ∴﹣
=﹣4， ，
解得：a=22． 故选B．
二．填空题（共2小题）
3．若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是 m＞4 ． 【分析】解关于x的方程得x=即可．
【解答】解：解方程mx+13=4x+11得：x=∵方程的解为负数，
，
，由方程的解为负数得到关于m的不等式，解不等式
第3页（共10页）
∴＜0，即4﹣m＜0，
解得：m＞4， 故答案为：m＞4． 4．（2016春?谷城县期末）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 13 道．
【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．
【解答】解：设应答对x道，则10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12
∴x=13
三．解答题（共9小题） 5．解不等式或不等式组：
（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1 （2）1﹣
≥x+2
（3）
（4）．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可； （4）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣4+4x＜1， 3x+4x＜1+6+4， 7x＜11， x＜
；
（2）去分母得：6﹣2x+1≥6x+12， ﹣2x﹣6x≥12﹣6﹣1， ﹣8x≥5， x≤﹣； （3）
第4页（共10页）
∵解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＞﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1； （4）
∵解不等式①得：x≤4， 解不等式②得：x＞7， ∴不等式组无解． 6．（2016春?房山区期中）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数． 【分析】根据题意设安排住宿的房间为x间，并用含x的代数式表示学生人数，根据“每间住4人，则还余20人无宿舍住和；每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组解答． 【解答】解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人， 根据题意，得
解之得5.25≤x≤6.25 又∵x只能取正整数， ∴x=6
∴当x=6，4x+20=44．（人）
答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间． 7．（2012春?东城区校级期中）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，生产1件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，请你提出安排生产的方案．
【分析】本题首先找出题中的不等关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．
【解答】解：设安排生产A种产品x件，则安排生产B种产品（50﹣x）件．依题意得
解得30≤x≤32 ∵x为正整数， ∴x=30，31，32， ∴有三种方案：（1）安排生产A种产品30件，B种产品20件； （2）安排生产A种产品31件，B种产品19件； （3）安排生产A种产品32件，B种产品18件． 8．（2015?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
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