（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 【分析】（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；
（2）关系式为：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120；
（3）分别计算出相应方案，比较即可． 【解答】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件． x+（x﹣80）=320，
解这个方程，得x=200． ∴x﹣80=120．
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆． 得：
，
解这个不等式组，得2≤m≤4． ∵m为正整数，
∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；
（3）3种方案的运费分别为： ①2×400+6×360=2960（元）； ②3×400+5×360=3000（元）； ③4×400+4×360=3040（元）；
∴方案①运费最少，最少运费是2960元．
答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元． 9．（2013?云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 【分析】（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；
（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150﹣a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案． 【解答】解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，
第6页（共10页）
根据题意得，，
解得，
答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；
（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵， 根据题意得，
，
解不等式①得，a≥58， 解不等式②得，a≤60，
所以，不等式组的解集是58≤a≤60， ∵a只能取正整数， ∴a=58、59、60， 因此有3种购买方案：
方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵， 方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵， 方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵． 10．（2015?淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲 乙 15 35 进价（元/件） 20 45 售价（元/件） （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100． （2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260． 【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件． 根据题意得：解得：
．
．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件． 根据题意得
．
解不等式组，得65＜a＜68． ∵a为非负整数，∴a取66，67． ∴160﹣a相应取94，93．
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
第7页（共10页）
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件． 答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一． 11．（2012?绥化）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．
（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？ 【分析】（1）等量关系为：改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元；改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元；
（2）关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210；国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770． 【解答】解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元， 则解得
， ．
答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元．
（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8﹣a）所． 则
，
解得由①的a≤3，由②得a≥1， ∴1≤a≤3，即a=1，2，3． 答：有3种改造方案．
方案一：A类学校有1所，B类学校有7所； 方案二：A类学校有2所，B类学校有6所； 方案三：A类学校有3所，B类学校有5所． 12．（2014?绥化）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 1200 1000 进价（元/件） 1380 1200 售价（元/件） （1）该商场购进A、B两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．
第8页（共10页）
（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价． 【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件， 根据题意得
化简得，解之得．
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）由于第二次A商品购进400件，获利为 （1380﹣1200）×400=72000（元）
从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元） 设B商品每件售价为z元，则 120（z﹣1000）≥9600 解之得z≥1080
所以B种商品最低售价为每件1080元． 13．（2016?宿州二模）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 （1）求A，B两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【分析】（1）设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的净水器收入18000元，4台A型号10台B型号的净水器收入31000元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种型号净水器（30﹣a）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解；
（3）设利润为12800元，列方程求出a的值为8，符合（2）的条件，可知能实现目标． 【解答】解：（1）设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：解得：
．
，
答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元．
（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器（30﹣a）台． 依题意得：2000a+1700（30﹣a）≤54000， 解得：a≤10．
第9页（共10页）
故超市最多采购A种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元． （3）依题意得：（2500﹣2000）a+（2100﹣1700）（30﹣a）=12800， 解得：a=8，
故采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润12800元的目标．
第10页（共10页）