2016届四川省内江市中考数学
一、选择题（共12小题；共60分） 1. ?2016 的倒数是 ??
A. ?2016
B. ?2016
1
1
C. 2016
D. 2016
2. 2016 年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了 9180000 人次，将 9180000 用科学记数法表示应为 ?? A. 918×104
B. 9.18×105
C. 9.18×106
D. 9.18×107
3. 将一副直角三角板如图放置，使含 30° 角的三角板的直角边和含 45° 角的三角板一条直角边在同一条直线上，则 ∠1 的度数为 ??
A. 75° B. 65° C. 45° D. 30°
4. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ??
A. B.
C. D.
5. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是 ??
A. B.
第1页（共15页）
C. D.
6. 在函数 ??= ???3 中，自变量 ?? 的取值范围是 ??
???4
A. ??>3 C. ??>4
B. ??≥3 D. ??≥3 且 ??≠4
7. 某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的 ?? A. 最高分
B. 中位数
C. 方差
D. 平均数
8. 甲、乙两人同时分别从 ??，?? 两地沿同一条公路骑自行车到 ?? 地，已知 ??，?? 两地间的距离为 110 千米，??，?? 两地间的距离为 100 千米，甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时，结果两人同时到达 ?? 地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为 ?? 千米 / 时，由题意列出方程，其中正确的是 ?? A. ??+2=
110
100??
1100??
B.
=??+2 100
C. ???2=
110100??
D.
1100??
=???2
100
9. 下列命题中，真命题是 ??
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10. 如图，点 ??，??，?? 在 ⊙?? 上，若 ∠??????=45°，????=2，则图中阴影部分的面积为 ??
A. π?4
B. 3π?1
2
C. π?2
D. 3π?2
2
11. 已知等边三角形的边长为 3，点 ?? 为等边三角形内任意一点，则点 ?? 到三边的距离之和为
?? A. 3
2
B. 3 3 2
C. 2 3
D. 不能确定
第2页（共15页）
12. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 ??1 在 ?? 轴上，顶点 ??1，??1，??2，??2，??3，??4，
??3?? 在 ?? 轴上，已知正方形 ??1??1??1??1 的边长为 1，∠??1??1??=60°，??1??1∥??2??2∥??3??3?? 则正方形 ??2016??2016??2016??2016 的边长是 ??
A. 1 2
2015
B. 1 2
2016
C. 3 3
2016
D. 3
3
2015
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 分解因式：????2?????2= ． 14. 化简
+3??? ÷???3
??2
9
??+3??
的结果为 ．
15. 如图，在菱形 ???????? 中，对角线 ???? 与 ???? 相交于点 ??，????=8，????=6，????⊥????，垂足为点
??，则 ????= ．
16. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 ?? 个图形有 ?? 个小
圆．（用含 ?? 的代数式表示）
三、解答题（共5小题；共65分）
1
17. 计算：∣?3∣+ 3?tan30°?3 8? 2016?π 0＋
2?1
18. 如图所示，△?????? 中，?? 是 ???? 边上一点，?? 是 ???? 的中点，过点 ?? 作 ???? 的平行线交 ???? 的延
长线于 ??，且 ????=????，连接 ????．
第3页（共15页）
（1）求证：?? 是 ???? 的中点；
（2）若 ????=????，试判断四边形 ???????? 的形状，并证明你的结论．
19. 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、
D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 ?? 人； （2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两
名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
20. 如图，禁渔期间，我渔政船在 ?? 处发现正北方向 ?? 处有一艘可疑船只，测得 ??，?? 两处距离为
200 海里，可疑船只正沿南偏东 45° 方向航行．我渔政船迅速沿北偏东 30° 方向前去拦截，经历 4 小时刚好在 ?? 处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）．
21. 如图，在 △?????? 中，∠??????=90°，???? 的垂直平分线分别与 ????，???? 及 ???? 的延长线相交于点
??，??，??．⊙?? 是 △?????? 的外接圆，∠?????? 的平分线交 ???? 于点 ??，交 ⊙?? 于点 ??，连接 ????，????．
第4页（共15页）
（1）试判断 ???? 与 ⊙?? 的位置关系，并说明理由； （2）当 ????=????=1 时，求 ⊙?? 的面积； （3）在（2）的条件下，求 ????????? 的值．
四、填空题（共4小题；共20分）
???3≤0,22. 任取不等式组 的一个整数解，则能使关于 ?? 的方程：2??+??=?1 的解为非负数的
2??+5>0
概率为 ?? ． 23. 如图，点 ?? 在双曲线 ??= 上，点 ?? 在双曲线 ??=?? 上，且 ????∥?? 轴，则 △?????? 的面积等于
??5
8
?? ．
24. 二次函数 ??＝????2+????+?? 的图象如图 所示，且 ??=∣2??+??∣+∣3???2??∣，??=∣2?????∣?∣
3??+2??∣，则 ??，?? 的大小关系是 ??
25. 如图所示，已知点 ?? 1,0 ，直线 ??=???+7 与两坐标轴分别交于 ??，?? 两点，??，?? 分别是 ????，
???? 上的动点，则 △?????? 周长的最小值是 ?? ．
第5页（共15页）