2018-2019学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题数 学
考试时间：120分钟 分值：150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A?B?（ ）
A. 3,5? B.3,6? C. 3,7? D.3,9? 2. 下列运算结果中，正确的是（ A．a?a?a B．?a2236????）
32?????a? C．?3a?1?0 D．?a2?0??3??a6
3. 已知集合M＝﹛x|－3＜x?5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则M
A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜
N＝（ ）
4. 已知点P（tan?,cos?）在第三象限，则角?的终边在（ ）.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 函数f?x??lnx?2x?6的零点一定位于下列哪个区间（ ）
A ?1,2? B ?2,3? C ?3,4? D ?5,6? 6．sin(?19?)的值等于（ ） 61133A. B.? C. D.? 2222??的图象（ ） 7．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos?x????????个单位 B.向右平移个单位 ???? C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
??A.向右平移
1，x>0??
8．函数f(x)＝?0，x＝0
??－1，x<0
A．(－∞，0)
，g(x)＝xf(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________.
2
B．(－∞，1] C．[0,1) D．(1，＋∞)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
lg(4?x)的定义域是_____ ___. x?3210. 已知f(x?1)?x?2x，则f(3)= .
9．函数y?11. 如果A为锐角，sin(??A)??12. 已知集合A?1，那么cos(??A)? . 2?xlog2x??2,B??(?a,，)若A?B则实数a的取值范围
是 ．
13. 函数f(x)?ax在[-1，0]的最大值与最小值的差为2，则a= . 14. 已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：
则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15.(本小题满分12分)
函数f(x)?cos(2x??3),x?R.
(1)先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数f(x)在上[0,?]的图象;
2x??3
??3 0
? 2
?
2? 3?1
x
f(x)
0
? 6
3? 211? 12
?
1 2
(2)求函数f(x)?cos(2x?
?3),x?R的单调增区间.
16．(本小题共12分)
设奇函数f(x)是定义在[－2,2]上的减函数，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．
17．（本题满分14分）
已知函数f(x)=sin(2x+(Ⅰ)求f??3)+sin(2x??3)+2cos2x?1,x?R.
????的值; ?4?(Ⅱ)求函数f(x)在区间[?
18．（本小题满分14分）
??44,]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)?Asin(4x??)(A?0,0????)在x?（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的解析式；
?16时取得最大值2.
（3）若????
???,0?，2??????6??1f?????，求sin?2???的值.
4?16?5??419．（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝x＋4ax＋2a＋6.
(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．
2
20．(本小题满分14分)
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x.
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式； (3)计算f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)．
2018-2019学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题
参考答案及评分建议
一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分． 题号 答案 1 D 2 D 3 A 4 B 5 B 6 A 7 A 8 C 2
二、填空题：共6小题，每小题5分，满分30分．
9．???,3??3,4? 10．0 11．?13 12．a?4 13．
3214．6, 5
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15.(本小题满分12分)
(2)由???2k??2x??3?2k?,k?Z 8分
得?2?3?2k??2x??3?2k?,k?Z 得??3?k??x??6?k?,k?Z 10分
所以f(x)?cos(2x??3),x?R的单调增区间为?????3?k?,?6?k????(k?Z). 12
16．(本小题共12分) 解：由f(m)＋f(m－1)>0，
得f(m)>－f(m－1)， 2分 即f(1－m) 又∵f(x)在[－2,2]上为减函数． 6分 ?－2≤1－m≤2 －1≤m≤3 ∴? ?－2≤m≤2即?? m≤2， ?1－m＞m ??－2≤??m＜12 10分 解得－1≤m＜1 2. 12分 17．（本题满分14分） 解：（1）f(x)=sin2xcos?3?cos2xsin?3?sin2xcos??3?cos2xsin3?cos2x 2?sin2x?cos2x?2sin(2x??4) 4分 分 分