2015年广西贺州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列各数是负数的是（ ） A．0
B．
C．2.5 D．﹣1
2．（3分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5 3．（3分）下列实数是无理数的是（ ） A．5
B．0
C．
D．
4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．3，2 B．2，1 C．2，2.5 D．2，2 6．（3分）下列运算正确的是（ ）
233262323124263
A．（x）+（x）=2x B．（x）?（x）=2x C．x?（2x）=2x D．（2x）?
25
（﹣x）=﹣8x
223
7．（3分）把多项式4xy﹣4xy﹣x分解因式的结果是（ ）
32
A．4xy（x﹣y）﹣x B．﹣x（x﹣2y）
2222
C．x（4xy﹣4y﹣x） D．﹣x（﹣4xy+4y+x） 8．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A．
B． C． D．
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9．（3分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A．34° B．36° C．38° D．40° 10．（3分）已知k1＜0＜k2，则函数y=
和y=k2x﹣1的图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
11．（3分）如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
1234567
12．（3分）观察下列等式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，…，解答
2342015
下面问题：2+2+2+2+…+2﹣1的末位数字是（ ） A．0 B．3 C．4 D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）函数y=的自变量x的取值范围为 ．
22
14．（3分）中国的陆地面积约为9600000km，这个面积用科学记数法表示为 km． 15．（3分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
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16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是 （结果保留π）．
2
17．（3分）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．
18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或＜BE≤
，其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）
；④0
三、解答题（本大题共8题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：（4﹣π）+（﹣）﹣2cos60°+|﹣3| 20．（6分）解分式方程：
=
﹣
．
0
﹣1
21．（8分）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片． （1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果； （2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率． 22．（8分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为10米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．
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